九年级数学二次函数单元测试题.doc

二次函数单元测试题一、 填空题:(每空2分,共28分)1. 已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=_.2. 二次函数y=-x2-2x的对称轴是x=_3. 函数s=2t-t2,当t=_时有最大值,最大值是_.4. 已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_.5. 抛物线y=-3(x+2)2的顶点坐标是_,若将它旋转180后得新的抛物线,其解析式为_.6. 抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,则m=_.7. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是_.8. 已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且ABC的面积等于10,则点C的坐标为_.9. 把抛物线y=2(x+1)2向下平移_单位后,所得抛物线在x轴上截得的线段长为5.10. 如果二次函数y=x2-3x-2k,不论x取任何实数,都有y0,则k的取值范围是_二.选择题:(每题3分,共24分)13.抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是( ) (A) (1,1) (B) (-1,1) (C) (1,-1) (D) (-1,-1)14.抛物线y=-x2+x+7与坐标轴的交点个数为( ) (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个15.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ) (A) b=3,c=7 (B) b=-9,c=-15 (C) b=3,c=3 (D) b=-9,c=2116.若二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 (A) a+c (B) a-c (C) -c (D) c17.当a,b为实数，二次函数y=a(x-1)2+b的最小值为-1时有( ) (A) ab (D) ab 18.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),则有( )(A) y1y2y2y3 (C) y3y1y2 (D) y1y3y219如果二次函数y=ax2+bx+c的顶点在y=2x2-x-1的图象的对称轴上，那么一定有( ) (A) a=2或-2 (B) a=2b (C) a=-2b (D) a=2,b= -1,c=-1 20抛物线y=ax2+bx+c(a0.以下结论(1)a+b0;(2)a+c0;(3)-a+b+c0;(4)b2-2ac5a2其中正确的个数有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个三解答题：（21-22每题9分，23-25每题10分）21已知抛物线y= x2-2x-8 （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。22抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点 （1）求抛物线的解析式并画出这条抛物线； （2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点。试结合图象，写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标。24某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程。下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？-11243-1 1 2 3 4 5 6t（月）S(万元)(第24题) 25已知抛物线y= ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点。 （1）若抛物线的对称轴为直线x= -1,求此抛物线的解析式； （2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围； （3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且BAC=90，求此时a的值。参考答案一、 填空：1 m=1 2 X= -13 1、14 15 （-2，0）、y=3(x+2) 6 m= - 1.257 有两个不相等的实数根8 （4，5）、（-2，5）9 12.510 K0 （2）ABP面积为