二次函数的复习 (2).doc

教学设计基本信息名称 二次函数的复习执教者 王艳玲课时 第一课时所属教材目录二次函数的复习人教版数学九年级上册教材分析 本节课主要是复习二次函数的概念、图象及性质。二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势。二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的概念、图象及性质的理解和掌握。应教会学生画二次函数的图象，学会观察函数图象，借助函数图像来研究函数性质并解决相关的问题。本节难点是体会二次函数的概念、图象及性质的学习中所蕴含的数学思想和方法。学情分析1、本班学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学.2、本班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，注重课堂教学的有效性.3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法.教学目标知识与能力目标1.掌握二次函数的概念2.熟练掌握二次函数的图像和性质，会熟练应用，并体会转化思想和程序化思想3.培养学生独立思考问题的能力.过程与方法目标引导学生观察、分析，组织学生讨论，让学生类比、归纳二次函数的概念和二次函数的图象和性质。情感态度与价值观目标1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.教学重难点重点二次函数的概念、图象及性质的理解和掌握。难点体会二次函数的概念、图象及性质的学习中所蕴含的数学思想和方法。教学策略与 设计说明引导学生观察、分析、类比，归纳、总结出二次函数的概念、图象及性质，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中.教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、知识回 顾：二、知识应用三、巩固练习活动一：1、 二次函数的定义y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a不为0)教师提问：定义要点：a0 最高次数为2 代数式一定是整式 2、二次函数的图象及性质当y=ax2+bx+c(a0) a0,开口向上，在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大当y=ax2+bx+c(a0)a0开口向下,a0交点在x轴下方,c0与x轴有一个交点,b2-4ac0与x轴无交点,b2-4ac=0（5）a+b+c的符号 当x=1时,y=a+b+c, (6)a-b+c的符号当x=-1时,y=a-b+c,活动二: 针对训练：（1）、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c0,b0,b=0,c0,0 B、 a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,0 (4)已知二次函数的图像如图所示:下列结论：a+b+c=0 a-b+c0 abc0 b=2a其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【解题反思】：通过上题的求解过程同学们思考并回答问题：要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。活动三：走进中考1.如图22网格(每个小正方形的边长为1)中,A,O,B,C,D,E,F,H,G九个格点.抛物线L的解析式为:(1)若L经过点O(0,0)和B(1，0),则b=_; c=_; 它还经过的另一格点的坐标为_ （2）若L经过点H(-1，1)和G(0，1),求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点D(1，2)是否在L上（3）若L经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数. 2、 变式训练：如图22网格(每个小正方形的边长为1)中,A,O,B,C,D,E,F,H,G九个格点.抛物线L的解析式为:(1)若L经过点O(0,0)和B(1，0),则b=_; c=_; 它还经过的另一格点的坐标为_ （2）若L经过点H(-1，1)和G(0，1),求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点D(1，2)是否在L上（3）若L经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数. 学生回答问题.1. 说出二次函数的概念2. 说出二次函数的定义要点.回顾二次函数的图象及性质，为以后做题打下坚实的基础a,b,c,符号的确定，让大多数学生都能掌握。学生独立回答，提高他们的语言表达能力。学生讨论回答.二次函数的图象及性质的综合应用学生独立思考总结，解题思路，运用的数学思想。给优生做的题。进一步提高优生的分析问题和解决问题的能力。在整个教学过程中，始终贯穿数形结合的思想回顾已学习旧知识.培养学生归纳总结的能力.通过此题让学生进一步掌握二次函数的概念、图象及性质不同学生的不同体会，尊重个体差异，激发主动参与的意识.培养学生概括、归纳能力.培养学生计算能力和解题技巧，及综合运用数学知识的能力。 培养学生答题技巧的锻炼，培养学生独立思考的能力。课堂小结1、本节课学到了哪些知识？2、总结二次函数的概念、图象、性质3、运用了什么数学思想和方法？布置作业A类学生完成整张卷子；B类学生完成卷子的前4道题；C类学生完成卷子的前2道题.板书设计 一双慧眼数与形一个核心:数形结合思想（用数表达，用形释义）；二项性质:轴对称性，增减性；两点注意:（1）a决定了抛物线的开口方向与大小；（2）方程、不等式问题（数） 函数问题（形） 教学反思引导学生回忆所学二次函数的概念、图象及性质，归纳、总结概念，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中。在教学中，忠实于教材，要在研究的基础上使用教材。教学方法应合理化，不拘于形式，通过一系列的活动来展开教学，发展了学生的思维能力，增强了学生思考的习惯，增强学生运用数学知识解决问题的能力。 整节课的设计以培养学生独立思考的能力，重视知识和产生过程，关注人的发展。无论是教学环节设计，还是作业的布置上，我注意分层次教学，让每一个学生都得到不同的锻炼和发展。 为了真正做到有效的合作学习，我