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-第-2-装-线- -第-1-装-线- 班级 姓名 学号 铜 陵 学 院 2009 -2010学年第 二学期 高等数学考试试卷 (适用班级:09级工科各专业) 题号一二三四五总分统分人统分复核人得分得分阅卷人复核人一、填空题(每题2分,共20分)1、已知,且则= 2、= 3、微分方程的通解为 4、函数在点处的梯度 5、幂级数的收敛半径为 6、设平面区域,则二重积分 7、曲面在点处的切平面方程为 8、设L为抛物线上点与点之间的一段弧,则 9、函数展开成的幂级数为 10、交换积分次序: = 得分阅卷人复核人二、选择题(每题3分,共15分)1、设有直线及平面,则直线L A)平行于 B)在上 C)垂直于 D) 与斜交2、二元函数在点处两个偏导数,存在是在该点连续的 A) 充分而非必要条件 B)必要而非充分条件C)充分必要条件 D)既非充分又非必要条件3、下列级数中发散的级数是 A B C D 4、设c为沿逆时针方向,则利用格林公式= A) B)C) D)5、计算旋转抛物面,在那部分的曲面面积为 A) B) C) D)得分阅卷人复核人三、计算题(37分)1、求过直线L:及点的平面的方程。(10分)2、求函数,在时的全微分 (8分) .3、计算曲面积分,其中是圆的下侧(9分)4、求由曲面及所围成的立体的体积(10分)得分阅卷人复核人四、解答题(12分)1、将展开成的幂级数,并指出收敛域 (6分)2、求微分方程的通解。(6分)得分阅卷人复核人五、综合题(16分)1、计算,其中L为一条无重点,分段光滑且不经过原点的连续闭曲线,L的方向为逆时针方向(7分)2、设有3种产品的年产量分别为、,给公司每年带来的收益为,又已知这3种产品的产量满足约束关系:和,试求该公司年收益的最大值和最小值。(5分)3、设在曲面上
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