二次函数及应用.doc

湛江一中备课案学 科数学课 题复习：二次函数及应用-第（3）课时课 型中考复习主备人： 甘益前小组成员：谢裕球，杨东霞，甘益前时间：2017.4.24一、结合例题精析，强化练习，剖析知识点 1二次函数的概念，二次函数yax2bxc(a0)的图象性质。 例：已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点这时当x为何值时，y随x的增大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小? 学生活动：学生，回顾例题所涉及的知识点，让学生分析解题方法，以及涉及的知识点。教师精析点评，二次函数的一般式为yax2bxc(a0)。强调a0而常数b、c可以为0，当b，c同时为0时，抛物线为yax2(a0)。此时，2。用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律。例：用配方法求出抛物线y3x26x8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y3x2。 学生活动：寻找配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分研究后让学生代表归纳解题方法与思路。 教师归纳点评： (1)教师在学生回答的基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系：yax2bxcya(x)2 (2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。 (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动，分析完例题后归纳；学习目标：1.理解二次函数的概念，掌握二次函数yax的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线yax经过适当平移得到ya(xh)k的图象。2 会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质。3.使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。教学重点：1.用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数yax图象的性质。2.用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。3.利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。教学难点：1.二次函数图象的平移。2.会运用二次函数知识解决有关综合问题。 3.将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策。复习时数：5(2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即m20， (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即m20。抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。强化练习；已知函数是二次函数，其图象开口方向向下，则m_，顶点为_，当x_0时，y随x的增大而增大，当x_0时，y随x的增大而减小。(2)顶点式：ya(xh)2k (a0) (3)交点式：ya(xx1)(xx2) (a0) 当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式yax2bxc形式。 当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式ya(xh)2k形式。 当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为交点式ya(xx1)(xx2)4何时获得最大利润问题。借助二次函数的性质来解决这类实际应用题。5最大面积是多少问题。根据实际几何问题中的数量关系，建立恰当的二次函数模型，并借助二次函数的相关知识来解决这类问题。二、练习宝典P58 1、10、12抛物线顶点为(0，0)，对称轴是y轴，即直线x0。 (1)使是关于x的二次函数，则m2m42，且m20， 投影展示： 强化练习： (1)抛物线yx2bxc的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线yx22x1，求：b与c的值。 (2)通过配方，求抛物线yx24x5的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象。3.用待定系数法确定二次函数解析式 例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。 (1)抛物线yax2bxc经过点(0，1)，(1，3)，(1，1)三点。即：m2m42，m20，解得；m2或m3，m2 (2)抛物线顶点P(1，8)，且过点A(0，6)。 (3)已知二次函数yax2bxc的图象过(3，0)，(2，3)两点，并且以x1为对称轴。 (4)已知二次函数yax2bxc的图象经过一次函数yx3的图象与x轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它