14.1.4 整式的乘法（1）.doc

14.1.4 整式的乘法（1） 班别_姓名_学号_学习目标:探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力重点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用教学过程：一、复习引新1、计算：（1）x3xn+3 （2）（a3）2 （3）（x2y）3 （4）（3b2c3）2（5） 15-12（14-56+23）2、用科学记数法表示（2102）（3106）的结果应为： 。二、探究新知：【单项式乘单项式】3问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac2bc6，你会算吗?4例1：试一试，类似上面的计算，请你试着计算：(1) 2c55c2； (2) 2x2y 3xy3 （3） (-5a2b3)(-4b2c)单项式乘单项式法则：（1）先把系数作为积的系数（2）相同字母分别 （3）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式（4）单项式与单项式相乘积仍是 即学即练，5、计算：(1) 4 x2 5x (2)（m2n）（25mn3 ） (3)（2b2）（3b5c2 ） (4)( 2x)3 (-5xy2) (5)( -2a)3 (-3a)2 （6）（2x2y3）2（3xyz2）3 【单项式乘多项式】6问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？分析：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：_另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：_所以： = 。7例2：试一试，类似地，请你试着计算： （1）-4a（3a25b） （2） （2x2）（3xy25xy3+1）归纳法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的积即学即练：8、计算：（1）3a（5a22b） （2） (x-3y)(6x） （3） a2（a21）（4） （5） 2 m22m2n3mn（m32n3） 9、先化简再求值： x（x1）+ 2x（x1）3x（x5），其中x=1三、课堂小结：（1）、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式（2）、单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。四、课后巩固：10、下列计算正确的是（ ） A3a22a3=6a6 B2x23x3=6x5 C3x24x2=12x2 D5y33y5=15y1511、用科学记数法表示（2102）（3106）的结果应为（ ） A5108 B61012 C6108 D5101212、计算 ：（1） 5a3b （3b）2 （2）（ab）（2ab）3 （3） （4）13已知求的值设计思想单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与单项武相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力因为整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在学习单项式与多项式的乘法时，让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，将新知识转化为已经学过的知识无论是单项式乘以单项式“转化”为有理数的乘法与同底数幂的乘法，还是多项式乘以多项式“转化”为单项式的乘法，学生都从中体会到学习新知识的方法，即学习一种新的知识、方法；通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行反思：整个教学过程基本能按照预先设计的构想进行，学生也能按照老师的指导自主研究学习。但书写部分过分要求过于复杂，造成部分学生在多项式相乘时写的太多，反而影响效果。评课：1、优点：备课充分，选题合理，引入过度自然。利用学生原有的知识引导学生自主分析、类比归纳；使学生明白新知识其实是自己已有的知识的延伸。学生能在老师的引导下完成学习任务。题目的选取有针对性，教师采取先让学生去尝试，再针对学生的错误纠正，使学生对知识的理解更深。堂上学生积极参与，教师当面批改辅导，做到师生互动。2、建议：部分知识点不要讲的太繁复、部分计算步骤适当简化；例如单项式相乘的中间步骤可适当