反比例函数图像和性质 (3).doc

反比例函数的图像和性质教学设计单位：肇东市涝洲中学 年级： 九 设计者：生立岩 时间：2016年11月30日课题反比例函数的图像和性质课型新授案序第2课时教学目标知识技能1让学生掌握反比例函数的图像画法2. 让学生掌握反比例函数的性质数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力解决问题经历探索反比例函数的图像的过程在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度通过反比例函数的图像和性质的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力教学重点反比例函数的图像和性质教学难点反比例函数的图像和性质灵活运用教 学 过 程教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课 活动二探索新知第一步：课堂引入问题1：我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？第二步：观察探究，形成新知问题2：反比例函数的图象是什么样的?以画出反比例函数的图象为例，教师引导学生经历列表、描点、连线的过程（1）列表： 列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即），同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征；（2）描点：一般情况下，所选的点越多图象越精确；（3）连线：引导学生用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图象末端的延伸和延伸的趋势，得到反比例函数的图象问题3：请观察反比例函数的图象，有哪些特活动问题4：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？以讨论反比例函数为例在教师引导下，学生借鉴画反比例函数的图象的经验，自主画出反比例函数的图象，教师巡视指导作图完成后，学生展示作品，并说出该函数图象的特征，教师适时点评从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程，通过复习正比例函数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数先有一个初步的感性认识通过再次画出反比例函数的图象，使学生巩固前面已获得的作图经验，提高学生利用描点法画出函数图象的能力同时，在总结说出反比例函数的图象特征的过程中，使学生增强对图象的观察、感知、分析、概括的能力，以及经历通过画出函数图象，并利用图形研究函数性质的过程活动三：开放训练体现应用交流新知第三步：应用举例：1下列图象中，可以是反比例函数的图象的是（ ）2已知反比例函数的图象如图所示，则 0， 且在图象的每一支上，值随的增大而 3. 已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在 象限，且 04. 若反比例函数（）的图象上有两点(，)，(，)，且，则的值是（ ）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数学生在相互转换的过程中获得丰富的感知在教学中渗透类比思想不但完成了学习任务，而且还学会了知识之间的有机结合真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念在教学中引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性5.反比例函数的图象在（ ）（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、三象限（D）第二、四象限6.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）7.写出一个反比例函数，使得该反比例函数的图象在第一、三象限，该函数可以是 ；若点在该函数的图象上，则点的坐标可以是 （分别写出一个即可）8若双曲线，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 第四步：布置作业将反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）进行对比，可以从如下方面考虑：两种函数的解析式有何相同与不同？两种函数的使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯图象的特征有何区别？在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题的能力，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学 在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯反比例函数的图像和性质教学反思本节课是人教版九年级下册26.1.2.反比例函数的图像和性质，反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。在反比例函数的图象和性质这一课的教学过程中数与形的转化是贯穿始终的一条主线.反比例函数的图象和性质是数与形的统一体由解析式到作图再到性质都充分体现了由数到形再由形到数的转化过程生综合能力。运用多媒比较两函数图像，使学生更直第二在列表取值为何不能取零、反比例函数的图象为何与坐标轴不会相交、特殊的反比例函数性质能否推广到一般这几个问题中如果单纯依靠观察图象是无法得出具有说服力的结论的这就需要回归解析式，图形的直观是不够的，必须考虑已经形式化的数的本质特征。使数、形之间达到统一. 关于教学设计的改进此外，教学中，通过“类比”，在教学过程中，教师引导学生要“类比一次函数学习的方法”，最大限度地调动学生合情推理的能力，以对反比例函数“个性”的结论做出正确的判断和