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文档简介

正比例函数教学设计一、 教学目标1、理解正比例函数的概念；2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力二、 教学重点：理解正比例函数的概念三、 教学准备：教师：课件。学生：直尺，练习本四、 教学过程（一） 情境导入问题1从曲周车站到侯村车站总路程28 km曲周为始发站，侯村为终点站，设公交车的平均速度为56 km/h考虑以下问题：（1） 乘公交车，从始发站曲周到终点站侯村，需多少小时？（2） 公交车的行程 y（km）是运行时间 t（h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？（3） 公交车出发0.1小时后，是否达到了距始发站10公里的南里岳村？设计目的：让学生复习之前学过的函数知识，加强数学与生活实际的联系。引出新课。提问：（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？设计目的：这两个提问让学生对正比例函数有一个初步的了解。引出正比例关系，为下面学生概括正比例函数做铺垫。（二） 归纳探究出示以下四个问题，请同学们写出函数的解析式。并归纳出这几个解析式的共同点。（1） 圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（2） 铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化（3） 每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化（4） 冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化 学生回答出四个一次函数的解析式。教师引导学生进行对比，分析出这四个解析式的共同点和不同点。（三） 概括提升，得出概念一般地，形如y=kx(k是常数，k不等于0)的函数，叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。强调：k是常数，且k不等于0.。x的次数是1、（四） 练习巩固，提升概念练习以下习题：课本；练习12 是正比例函数，则m=( )3、列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm；（2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12个月）的总收入为 y 元；（3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm33、（五） 课堂小结（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有
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