高二数学理科.doc

太 原 五 中20122013学年度第一学期期中考试题高 二 数 学(理)命题人：雷杨俊 校对人：高二数学组一、 选择题（每小题3分，共36分）1. 两条异面直线指的是（ ）A没有公共点的两条直线B分别位于两个不同平面内的两条直线C某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D不同在任何一个平面内两条直线2. 两圆与的位置关系是（ ）A相离 B.外切 C.相交 D.内切3. 下列四个命题中的真命题是( )A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0k(x-x0)表示B.经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)(x-x1)(y2-y1)表示C.不经过原点的直线都可以用方程+1表示D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykx+b表示4. 直线l过点P(-3,4)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程是（ ） A.x-y+7=0B.x+y-1=0C.x-y+7=0或D.x+y-1=0或 5. 点M(3, 0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，过点M最短的弦所在直线方程是（ ） A.x-y+3=0 B.x+y-3=0 C.x+y+3=0 D.x-y-3=0 6. 已知x2+y2=4，则x-y的最大值为（ ） A. B.4 C. D.2 7. 直线l1: x+my+6=0和直线l2: (m-2)x+3y+2m=0互相平行，则m的值为（ ）A.-1或3 B.1或-3 C.-3 D.-1 8. 求过直线2xy10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x2y+4=0的直线方程（ ）A 2x+3y+6=0 B 3x2y17=0 C 2x3y18=0 D 3x2y1=09. 圆的圆心到直线的距离是（ ）ABCD10. 已知棱长为2的正四面体内有一个和各个面都相切的球体，则球体的表面积是 （ ）cm2 A.B.2 C.4 D.611. 设a,b,c分别是ABC中，A，B，C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c0与bx-sinBy+sinC0的位置关系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直12. 空间四边形ABCD的两对边AB=CD=3，且AB与CD的距离为4，如果四面体ABCD的体积为3，则AB与CD所成角的大小为（ ）A30 B45 C60 D90二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13. 曲线yx与x2+y24所围成较小区域的面积是 . 14. 不论m取任何实数，方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一定点P，则P点坐标是_.15. 过点P(3,-4)与圆(x-1)2+(y+2)2=4相切的直线方程为_. 16若长方体三个面的面积分别为， 则长方体的对角线长为_ 20122013学年度第一学期期中考试题高 二 数 学(理)一选择题（满分36分）题号123456789101112答案二、填空题（16分）13. 14. 15. 16. .三解答题 （满分48分） 17（满分8分）直线l过点P(4, 3)与x轴、y轴分别交于A、B两点，且|AP|:|BP|=5:3,求l的方程 18（满分8分）在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=，求AD与BC所成角的大小19.(满分10分)一个圆与y轴相切，在直线y=x上截得的弦长为，圆心在直线x-3y0上，求此圆的方程 20. (满分10分)已知两点A(8, 6), B(4, 0)，在直线x+y+1=0上有一点P（x，y），使得（1）P到A, B的距离之差最大，求点P坐标（2）最小，求最小值21. (满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1