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模拟试卷一、计算下列各题（每小题6分，共36分） 1、已知R-C网络如图所示，图中R1100(k)，R21(M)，C110(F)，C21(F)。试求网络的传递函数。解：引入电流i, i1, i2,电压u1后 分别列写系统环节方程：消除交叉回路，将比较点A前移，将引出点B后移，将相邻的综合点和分支点互换位置，化简串联环节 2、某闭环控制系统的结构图如图所示，求闭环传递函数。答：闭环传递函数。3、设系统的闭环特征方程为，用劳斯判据分析系统的稳定性。解： 由第一列变号两次知闭环系统不稳定。不稳定的根的个数为2个。4、已知一最小相位系统的对数幅频特性（渐近线）如图所示，试写出该系统的开环传递函数。5、已知采样系统结构如图所示，求其闭环脉冲传递函数。6、已知某控制系统的传递函数为，求该系统状态空间表达式的可控标准型和可观标准型。解： 可控标准型 可观标准型二、（10分）某闭环控制系统的结构图如图所示。如果要求系统的超调量，峰值时间，试确定系统参数和。并求此时系统的上升时间和调整时间。解：系统的闭环传递函数为，所以，。由得。由得。因此，。此时，取= 2%，则，取= 5%，则。三、（14分）已知某闭环控制系统的开环传递函数为，试利用奈氏判据判断该系统的稳定性。解：Z=P-N=1-1=0，系统稳定。四、（12分）已知采样系统如图所示，采样周期。（1）判别系统稳定性；（2）该系统为几型系统？当时，求系统稳态误差。五、（13分）设被控系统的状态方程为，（1）可否用状态反馈任意配置闭环极点？（2）求状态反馈矩阵，使闭环极点位于-10，.解：由于状态方程为可控标准型，系统状态完全可控，故可以状态反馈任意配置闭环极点。由题意可知，状态反馈前系统的特征方程为系统期望的特征方程为 设状态反馈矩阵为 ，则有 即六、（15分）已知某控制系统的传递函数为，（1）当a取何值时系统既是状态完全可控又是状态完全可观的？（2）当a=1时，试选择一组状态变量并给出相应的状态空间表达式，使系统是状态完全可控但状态完全不可观的。（3）当a=1时，试选择一组状态变量并给出相应的状态空间表达式，使系统状态完全不可控但是状态完全可观的。解：（1）根据传递函数与系统可控性和可观测性之间的关系可知，当时系统既可控又可观。（2）当a=1时，系统的可控性或可观测性至少有一个受到破坏，选取一组状态变量建立系统的可控标准
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