【全程复习方略】中考数学精练精析 第二十九讲 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测 第二十九讲 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分) 1(2011綦江中考)如图，pa，pb是o的切线，切点是a，b，已知p=60，oa=3，那么aob所对弧的长度为( )(a)6(b)5(c)3(d)22.已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为( )(a)48厘米2(b) 48厘米2(c)120厘米2(d)60厘米23.(2011滨州中考)如图，在abc中，b=90，a=30，ac=4 cm，将abc绕顶点c顺时针方向旋转至abc的位置，且a，c，b三点在同一条直线上，则点a所经过的最短路线的长为( )(a)(b)8 cm (c) (d) 4.用半径为12 cm，圆心角为90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为( )(a)1.5 cm(b)3 cm(c)6 cm(d)12 cm二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2012扬州中考)已知一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥的底面圆的半径是_cm6.(2012德州中考)如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_7.如图，将半径为3 cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是_三、解答题(共25分)8.(12分)(2011怀化中考)如图，已知ab为o的直径，cd是弦，abcd于e，ofac于f，be=of. (1)求证：ofbc；(2)求证：afoceb；(3)若eb=5 cm ,cd=设oe=x，求x值及阴影部分的面积.【探究创新】9.(13分)如图，已知ab是o的弦，半径oa=2 cm,aob=120.(1)求tanoab的值；(2)计算saob；(3)o上一动点p从a点出发，沿逆时针方向运动，当spoasaob时，求p点所经过的弧长(不考虑点p与点b重合的情形).答案解析1【解析】选d.pa，pb是o的切线，oap=obp=90，而p=60，aob=120，aob所对弧的长度为2.【解析】选d.圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则母线长为10厘米，所以圆锥的侧面积为s=rl=610=60(厘米2)3.【解析】选d.点a所经过的最短路线=【知识拓展】解决此类问题的关键是将求动点运动的路线长转化为求以旋转中心为圆心，动点与旋转中心之间的线段长为半径，旋转角为圆心角的弧长.例如，如图，在菱形abcd中，ab=2，c=60,菱形abcd在直线l上向右做无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心o所经过的路径总长为(结果保留)_.【解析】由题意可得oaob1，菱形每3次操作是一个循环，中心o所经过的路径长为所以菱形中心o所经过的路径总长为答案：4.【解析】选b.设圆锥的底面半径为r，利用扇形的弧长与围成圆锥的底面的周长相等列方程，即解得r3 cm.5.【解析】设圆锥的底面圆的半径为x cm，则2x=解得x=4.答案：46.【解析】根据弧长公式得：一条弧的长=所以凸轮的周长为答案：7.【解析】将圆形纸片剪掉三分之一后，扇形弧长则圆锥的底面半径所以圆锥的高答案：8.【解析】(1)ab是o的直径，acb=90，bcac，又ofac.ofbc.(2)abcd,ofac,ceb=afo=90,ofbc,abc=aof,又be=of，afoceb.(3)ab为o的直径，cd是弦，abcd于e，oec=90，ce=在rtoce中，oe=x，ob=5+x=oc，由勾股定理得：oc2=oe2+ec2，(5+x)2=x2+(5)2，解得x=5.在rtoce中，tancoe=coe为锐角，coe=60.由圆的对称性可知阴影部分的面积为:s阴影=2(s扇形obc-soec)=【探究创新】9.【解析】(1)如图1，作ocab交ab于点c, aob=120,aoc=60,oc=1 cm ,ac=tanoab=