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27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1） 上海市奉贤区泰日学校 张忠华一、教学内容分析本课是研究圆中四组量圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的第一课时，学生将理解圆弧、弦、圆心角、优弧、劣弧、弦心距等概念及定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦、弦心距相等.并能运用定理进行简单的论证及计算.二、教学目标1、理解弧、弦、圆心角、弦心距、等圆等概念，通过操作、说理和证明，探索圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.2、运用定理进行简单的几何论证和计算.三、教学重点及难点圆心角、弧、弦、弦心距概念的理解.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的论证及简单应用.四、教具准备课件、多媒体投影五、教学流程作业布置课堂小结巩固练习探索新知概念引入六、教学过程设计（一）概念引入1、演示观察，讲授概念引出弧、圆心角、半圆、优弧、劣弧、弦心距、等弧、等圆的概念.（二）探索新知1、思考：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，思考他们所对的弧，所对的弦，所对弦的弦心距是否相等？2、出示问题：（图1）在O中，当圆心角AOB=AOB时，它们分别所对的 和 是否能重合？弦AB=AB吗？作弦AB，弦AB的弦心距OC，OC，则OC=OC吗？3、说理论证.4、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等.（三）巩固练习1、概念辨析例1 （图2）在O中，两条弦AB，CD相交于点E，则 与 相等吗？为什么？若AOB=COD，那么 与 相等吗？为什么？例2 判断：相等的圆心角所对的弧一定相等吗？为什么？2、例题分析例3 如图（3），O是ABC的外接圆，AOB=AOC=120，（1） 求证：ABC是等边三角形.（2） 如果BC的弦心距为3厘米，求AB、AC的弦心距.3、拓展延伸如图（4），O是ABC的外接圆，AO平分BAC，AOB=BOC，探索ABC的形状，并说明理由.4、课堂反馈：练习27.2（1）（四）课堂小结1、这堂课的学习你有什么收获？还有什么不同观点或想法？2、你认为对本课的概念或定理的学习探究，需要注意些什么？（五）作业布置必做题：练习册 习题27.2（1）选做题：如图（5）半圆O上依次有四个点A、B、C、D，且AOB=COD，求证：四边形ABCD是等腰三角形.教案设计说明圆中弧、弦、圆心角、弦心距等概念在新教材中第一次出现，这些概念对研究圆中四组量的关系及理解垂径定理起至关重要的作用，故在课堂开始就利用PPT演示并作细致的讲解，把概念的内涵、关键点讲细、讲活.学生在掌握了圆心角、弦、弦心距等概念的基础上，进一步通过操作，发现圆心角、弦、弦心距、弧这四组
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