江苏省仪征市第三中学八年级数学上册《2.1 勾股定理》限时作业（无答案） 苏科版.doc

2.1勾股定理（1）一、填一填1、在rtabc中，c=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=17，则sabc=_。abcd 第4题图7cm2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：a=_，y=_，b=_。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm2。二、选一选5、在rtabc中，c=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是 （ ）a、5、4、3、； b、13、12、5； c、10、8、6； d、26、24、10ab6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )a.20cm; b.10cm; c.14cm; d.无法确定.7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) a. 12 cm b. 10 cm c. 8 cm d. 6 cm三、你能用所学知识解决下列问题8、如图，在abc中，acb=900，ab=5cm,bc=3cm,cdab与d,求：（1），ac的长； （2）abc的面积； （3）cd的长。 9、如图，在四边形中，求.四、活学活用10、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）五、动手动脑11、4个直角三角形拼成右边图形，你能根据图形面积得到勾股定理吗？ 12、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ 六、拓展提高13、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上,且与ae重合,你能求出cd的长吗？勾股定理（2）1、右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，由四个全等（第1题）的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，且在直角三角形中，较短直角边的长为，较长直角边的长为，则（+）2的值是（ ）a13 b19 c25 d1692、如图，分别以直角abc三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用s1、s2、s3表示，则不难证明s1=s2+s3 .(1) 如图，分别以直角abc三边为边向外作三个正方形，其面积分别用s1、s2、s3表示，那么s1、s2、s3之间有什么关系？(不必证明)(2) 如图，分别以直角abc三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用s1、s2、s3表示，请你确定s1、s2、s3之间的关系并加以证明；(3) 若分别以直角abc三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用s1、s2、s3表示，为使s1、s2、s3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .3、如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后， 4如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”图1 图2 图3 图4 （1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也