高三数学一轮复习 第三章第5课时知能演练轻松闯关 新人教版.doc

2013年高三数学一轮复习 第三章第5课时知能演练轻松闯关 新人教版1函数y 的定义域为()a. b.，kzc.，kz dr解析：选c.由题意得cosx，即2kx2k，kz，故函数定义域为，kz.2(2011高考湖北卷)已知函数fsinxcosx，xr，若f1，则x的取值范围为()a.b.c.d.解析：选b.fsinxcosx2sin，f1，即2sin1，sin，2kx2k，kz.解得2kx2k，kz.3当x，函数ysinxcosx的最大值为_，最小值为_解析：y2sin，x，sin1，1y2，故ymax2，ymin1.答案：214若函数f(x)2sin(x)的最小正周期为，且f(0)，则_，_.解析：t，2.又f(0)2sin，sin，而|，.答案：2一、选择题1(2012宜昌调研)已知函数f(x)sin(x)(xr)，则下面结论错误的是()a函数f(x)的最小正周期为2b函数f(x)在区间0，上是增函数c函数f(x)的图象关于直线x0对称d函数f(x)是奇函数解析：选d.f(x)sin(x)cosx，a、b、c均正确，故错误的是d.2函数y的定义域是()a.(kz)b.(kz)c.(kz) d.(kz)解析：选a.|sinxcosx|10(sinxcosx)21sin2x0，2k2x2k，kz，故原函数的定义域是(kz)3函数f(x)sinx在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos()a0 b.c1 d1解析：选d.不妨设a，则b，coscos01，故选d.4若，则()asincostan bcostansincsintancos dtansincos解析：选d.tan1，cossin1，tansincos.5(2012开封调研)函数f(x)12sin2x2sinx的最小值与最大值分别为()a3,1 b2,2c2， d3，解析：选d.由f(x)2sin2x2sinx122.1sinx1，故当sinx时，f(x)max.当sinx1时，f(x)min3，故f(x)max，f(x)min3.二、填空题6函数y的定义域是_解析：由1tanx0，得tanx1，kxk(kz)答案：(kz)7函数ysinxsin|x|的单调递减区间是_解析：函数y所以它的单调递减区间是，kn.答案：，kn8设函数f(x)3sin，若存在这样的实数x1，x2，对任意的xr，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_解析：f(x)3sin的周期t24，f(x1)，f(x2)应分别为函数f(x)的最小值和最大值，故|x1x2|的最小值为2.答案：2三、解答题9已知yabcos3x(b0)的最大值为，最小值为，求函数y4asin(3bx)的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性解：依题意得，y4asin(3bx)2sin3x，则周期t.当3x2k(kz)，即x(kz)时，ymin2，当3x2k(kz)，即x(kz)时，ymax2，记f(x)2sin3x，f(x)2sin3(x)2sin(3x)2sin3xf(x)，f(x)为奇函数10已知函数f(x)2acos2xbsinxcosx，且f(0)，f.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递减区间；(3)函数f(x)的图象经过怎样的平移能使所得图象对应的函数成为奇函数？解：(1)由f(0)，得2a，2a，则a.由f，得，b1，f(x)cos2xsinxcosxcos2xsin2xsin， 函数f(x)的最小正周期t.(2)由2k2x2k(kz)，得kxk(kz)，f(x)的单调递减区间是(kz)(3)f(x)sin，奇函数ysin 2x的图象左移个单位，即得到f(x)的图象，故函数f(x)的图象右移个单位后对应的函数成为奇函数11已知函数f(x)sin2xcos2x1.(1)当x时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求f(x)的单调区间解：(1)f(x)sin2xcos2x12sin1.x，2x，2x，sin1，12sin2，于是22sin13，f(x)的最