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第2课 二阶矩阵与平面列向量的乘法【教材解读】1. 行矩阵与列矩阵的乘法规则为：=2. 二阶矩阵与列向量的乘法规则：=例1. 计算：例2. 计算：3. 二阶矩阵与平面列向量乘法的几何意义 如例2中，列向量左乘矩阵后，得到一个新的列向量，如果列向量表示平面上的点，那么左乘矩阵后，得到一个新的点. 注：矩阵写在左边，向量写右边，即左乘. 矩阵中，数与数之间不能加标点符号4. 矩阵的变换一般地，对于平面上的任意一个点（向量），按照对应法则，总能对应唯一的一个平面点（向量），则称为一个变换，简记为：或如在例2中，矩阵确定一个变换，将该变换记作：或规律方法与总结：（1） 一般地，对于平面向量的变换，如果变换规则为，那么根据二阶矩阵与列向量的乘法规则可以改写为，反之亦然.（2） 由矩阵确定的变换，通常记作.根据变换的定义，它是平面内点集到其自身的一个映射，当表示某个平面图形上任意一点时，这些点就组成了图形，它在的作用下，将得到一个新的图形原像集的象集.例3.（1）已知变换，试将它改写成坐标变换的形式. （2）已知变换，试将它改写为矩阵乘法的形式.【典例剖析】考查点1：二阶矩阵与平面列向量的乘法例1. 计算 考查点2：矩阵的变换例2. 已知变换：平面上的点分别变换成，求变换矩阵.例3. 设，求.例4. 求在矩阵对应的变换作用下得到点的平面上的点的坐标.例5. 设，求和.【自我评价】1. .2. .3. 已知变换，试将它写成坐标变换的形式.4. 已知变换，试将它改写成矩阵的乘法形式.5. 已知点在矩阵对应的变换作用下得到点，试求的值.6. 求在矩阵对应的变换作用下得到点
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