中考数学一轮复习 第八章 专题拓展 8.2 方案设计与决策型（试卷部分）课件.ppt

8 2方案设计与决策型 中考数学 湖南专用 1 2018湖南永州 18 4分 现有a b两个大型储油罐 它们相距2km 计划修建一条笔直的输油管道 使得a b两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0 5km 输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有种 好题精练 答案4 解析输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有4种 如图所示 2 2018湖南怀化 20 10分 某学校积极响应怀化市 三城同创 的号召 绿化校园 计划购进a b两种树苗 共21棵 已知a种树苗每棵90元 b种树苗每棵70元 设购买a种树苗x棵 购买两种树苗所需费用为y元 1 求y与x的函数表达式 其中0 x 21 2 若购买b种树苗的数量少于a种树苗的数量 请给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 解析 1 根据题意 得y 90 x 70 21 x 即y 20 x 1470 2 由题意得21 x10 5 y 20 x 1470 且x为整数 当x 11时 ymin 1690 答 最省钱的方案是购买a种树苗11棵 b种树苗10棵 所需费用为1690元 3 2018湖南娄底 23 9分 绿水青山 就是金山银山 某旅游景区为了保护环境 需购买a b两种型号的垃圾处理设备共10台 已知每台a型设备日处理能力为12吨 每台b型设备日处理能力为15吨 购回的设备日处理能力不低于140吨 1 请你为该景区设计购买a b两种设备的方案 2 已知每台a型设备价格为3万元 每台b型设备价格为4 4万元 厂家为了促销产品 规定货款不低于40万元时 按9折优惠 问 采用 1 中设计的哪种方案 购买费用最少 为什么 解析 1 设购买a种设备x台 则购买b种设备 10 x 台 根据题意 得12x 15 10 x 140 解得x 3 x为正整数 x 1 2 3 该景区有三种设计方案 方案一 购买a型设备1台 b型设备9台 方案二 购买a型设备2台 b型设备8台 方案三 购买a型设备3台 b型设备7台 2 各方案购买费用如下 方案一 3 1 4 4 9 42 6 40 实际付款 42 6 0 9 38 34 万元 方案二 3 2 4 4 8 41 2 40 实际付款 41 2 0 9 37 08 万元 方案三 3 3 4 4 7 39 8 40 实际付款 39 8 万元 37 08 38 34 39 8 采用 1 中设计的第二种方案 使购买费用最少 4 2016湖南湘潭 24 8分 办好惠民工程 是2015年湘潭市创建全国文明城市工作重点之一 湖湘公园 杨梅洲公园 雨湖公园以及菊花塘公园四个公园免费书吧的开放 让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍 现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套 已知少儿读物每套100元 经典国学每套200元 若购书总费用不超过3100元 不低于2920元 且购买的国学经典如果超过10套 则国学经典全部打9折 问有哪几种购买方案 哪种购买方案费用最低 解析设购买国学经典x套 则购买少儿读物 20 x 套 1 若0 x 10 由题意得解得9 2 x 11 x为整数 x 10 2 若10 x 20 则由题意得11 x 13 x为整数 x 12或13 综上 共有三种购买方案 方案一 国学经典10套 少儿读物10套 共3000元 方案二 国学经典12套 少儿读物8套 共2960元 方案三 国学经典13套 少儿读物7套 共3040元 故方案二费用最低 5 2015湖南长沙 23 9分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高速发展 据调查 长沙市某家小型 大学生自主创业 的快递公司 2015年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12 1万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递快递0 6万件 那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2015年6月份的快递投递任务 如果不能 请问至少需要增加几名业务员 解析 1 设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为a 由题意得10 1 a 2 12 1 解得a1 0 1 a2 2 1 舍 所以月平均增长率为10 答 该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10 2 不能 按增长率6月份应完成12 1 1 10 13 31 万件 而21名快递员只能完成0 6 21 12 6 万件 因为12 6 13 31 所以该公司现有的21名快递投递业务员不能完成2015年6月份的快递投递任务 还需完成13 31 12 6 0 71 万件 因为每人每月最多完成0 6万件 所以至少需要增加2名业务员 答 该公司现有的21名快递投递业务员不能完成2015年6月份的快递投递任务 至少需要增加2名业务员 6 2014黑龙江牡丹江 27 10分 某工厂有甲种原料69千克 乙种原料52千克 现计划用这两种原料生产a b两种型号的产品共80件 已知每件a型号产品需要甲种原料0 6千克 乙种原料0 9千克 每件b型号产品需要甲种原料1 1千克 乙种原料0 4千克 请解答下列问题 1 该工厂有哪几种生产方案 2 在这批产品全部售出的条件下 若1件a型号产品获利35元 1件b型号产品获利25元 1 中哪种方案获利最大 最大利润是多少 3 在 2 的条件下 工厂决定将所有利润的25 全部用于再次购进甲 乙两种原料 要求每种原料至少购进4千克 且购进每种原料的数量均为整数 若甲种原料每千克40元 乙种原料每千克60元 请直接写出购买甲 乙两种原料之和最多的方案 解析 1 设生产a型号产品x件 则生产b型号产品 80 x 件 由题意 得解得38 x 40 x为整数 x 38 39 40 有3种生产方案 方案1 生产a型号产品38件 生产b型号产品42件 方案2 生产a型号产品39件 生产b型号产品41件 方案3 生产a型号产品40件 生产b型号产品40件 2 设所获