图形的旋转（第一课时）.1 图形的旋转（第一课时）.docx

第二十三章 旋转23.1 图形的旋转第1课时 认识图形的旋转 大城初级中学 胡方贵老师 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念. 2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题. 3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.教学过程展示 4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形. 探索活动一 （）上面情景中的现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角随堂练习1.下列现象中属于旋转的有( ) 地下水位逐年下降；传送带的移动； 方向盘的转动；水龙头开关的转动； 钟摆的运动；荡秋千运动 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点,那么图形上可以作为旋转中心的点是_2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.旋转的决定因素： 旋转中心，旋转角度，旋转方向.继续展示生活中的一些图片4.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？5.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？探索活动二(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置旋转前、后三角形的位置、形状、大小有没有改变？ACD与BCE有什么关系？ 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 线段AC与DC、BC与EC呢？(2) ABC绕点O按顺时针方向旋转到ABC的过程中，它的形状、大小没有改变，图中还有哪些相等的线段、相等的角？对应点到旋转中心的距离相等“一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”，意味着图形旋转时，图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度知识升华旋转的基本性质：1.旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状2.对应点到旋转中心的距离相等3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等（旋转角） 注：对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角 议一议1。平移、轴对称和旋转的异同：1、相同：都是一种运动（变换）；运动前后，不改变图形的形状和大小运动方向运动方式平移直线移动一定距离轴对称直线翻折180旋转顺时针逆时针转动一定角度2、不同议一议2如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？3我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.例1 :如图,D DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过 旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述 旋转后，点M转到了什么位置？当堂反馈1。钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？2。香港区徽至少旋转多少角度可以与原图形重合？等边三角形呢？正方形呢？正五边形呢？正五边形呢？正六边形呢？正n边形呢？3.如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:(1) 旋转中心是哪一点?(2) EAF是多少度?(3) 如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G到什么位置？请在图中将点G的对应点G表示出来注：对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角 4、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_。5、如图将ABO绕O点顺时针旋转50后如图，若AOB= 30 ，则BOA=_。6、如图将ABC绕C点逆时针旋转40后，点B落在D，点A落在E点位置，若A= 50,D= 30 ，则BCE=_。7、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ADE则图中度数是30的角有_课堂小结谈谈你的收获。1. 本节课从熟悉的生活中的旋转现象出发，探究出在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转