九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（一）导学课件 （新版）新人教版.ppt

24 2 2直线和圆的位置关系 一 核心目标 理解直线与圆的三种位置关系 了解切线的概念 课前预习 1 直线和圆有 三种位置关系 2 直线l与 o有唯一公共点 则直线l与 o 直线l与 o有两个公共点 则直线l与 o 直线l与 o没有公共点 则直线l与 o 3 设 o的半径为r 直线l到圆心的距离为d 则 1 直线l和 o相交 d r 2 直线l和 o相切 d r 3 直线l和 o相离 d r 相切 相交 相切 相离 相交 相离 课堂导学 知识点 直线和圆的位置关系 例题 在rt abc中 acb 90 ac 6cm bc 8cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有何位置关系 为什么 1 r 4cm 2 r 4 8cm 3 r 6cm 解析 过c作cd ab于d 求出cd的长 比较r与cd的大小即可判断 c与直线ab的位置关系 课堂导学 答案 解 过c作cd ab于d 在rt abc中 ab ac2 bc2 10 s abc ab cd ac bc 即ab cd ac bc 10 cd 6 8 cd 4 8cm 1 当r 4cm时 cd r c与直线ab相离 2 当r 4 8cm时 cd r c与直线ab相切 3 当r 6cm时 cd r c与直线ab相交 点拔 直线与圆的位置关系主要是利用圆心到直线的距离d与半径r的数量关系进行判断 课堂导学 对点训练1 已知 o的半径是6cm 点o到同一平面内直线l的距离为5cm 则直线l与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 无法判断2 rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 若圆c与直线ab相切 则r的值为 a 2cmb 2 4cmc 3cmd 4cm b a 课堂导学 3 已知 o的直径等于10cm 圆心o到直线l的距离为6cm 则直线l与 o的交点个数为 a 0b 1c 2d 无法确定4 在平面直角坐标系xoy中 以点 3 4 为圆心 4为半径的圆 a 与x轴相交 与y轴相切b 与x轴相离 与y轴相交c 与x轴相切 与y轴相交d 与x轴相切 与y轴相离 a c 课堂导学 5 如右下图 已知 aob 30 p为ob上一点 且op 6cm 以p为圆心 以4cm为半径的圆与直线oa的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 无法判断 a 课后巩固 6 o的半径为4 圆心o到直线l的距离为3 则直线l与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 无法确定7 已知 o的半径为2 直线l上有一点p满足po 2 则直线l与 o的位置关系是 a 相切b 相离或相切c 相离d 相切或相交 a d 课后巩固 8 o的半径为r 直线l与 o有公共点 如果圆心到直线l的距离为d 那么d与r的大小关系是 a d rb d rc d rd d r9 已知 abc中 ab ac 6cm bc 8cm 以点a为圆心 以4cm长为半径作圆 则 a与bc的位置关系是 a 相离b 相切c 相交d 外离 b a 课后巩固 10 2016 湘西州 在rt abc中 c 90 bc 3cm ac 4cm 以点c为圆心 以2 5cm为半径画圆 则 c与直线ab的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 不能确定11 如下图 o 30 c为ob上一点 且oc 6 以点c为圆心 半径为3的圆与oa的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 以上三种情况均有可能 a c 课后巩固 12 在平面直角坐标系中 圆心o的坐标为 3 4 以半径r在坐标平面内作圆 1 当r 时 圆o与坐标轴有1个交点 2 当r 时 圆o与坐标轴有2个交点 3 当r 时 圆o与坐标轴有3个交点 4 当r 时 圆o与坐标轴有4个交点 r 3 则3 r 4 则r 4或5 则r 4且r 5 课后巩固 1 1 d 3 13 2016 永州 如下图 给定一个半径长为2的圆 圆心o到水平直线l的距离为d 即om d 我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m 如d 0时 l为经过圆心o的一条直线 此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点 即m 4 由此可知 1 当d 3时 m 2 当m 2时 d的取值范围是 课后巩固 14 如下图 在rt abc中 c 90 a 30 o为ab上一点 bo x o的半径为3 1 当x为何值时 直线bc与 o相切 2 当x在什么范围内取值时 直线bc与 o相离 课后巩固 15 2017 百色 以坐标原点o为圆心 作半径为2的圆 若直线y x b与 o相交 则b的取值范围是 a 0 b 22b 22 b 22c 23 b 23d 22 b 22 课后巩固 d解 当直线y x b与圆相切 且函数经过一 二 四象限时 如图在y x b中 令x 0时 y b 则与y轴的交点是 0 b 当y 0时 x b 则a的交点是 b 0 则oa ob 即 oab是等腰直角三角形 连接圆心o和切点c 则oc 2 则ob 2oc 22 即b 22 同理 当直线y x b与圆相切 且函数经过二 三 四象限时 b 22 则若直线y x b与 o相交 则b的取值范围是 22 b 22 故选d 能力培优 1 求当x为何值时 p与直线y 3相切 并求点p的坐标 设p x y p与直线y 3相切 p点纵坐标为2或4 当y 2时 2x 2 x 1 当y 4时 2x 4 x 2 p 1 2 或 2 4 2 直接