2.1.2 幂的乘方与积的乘方 同步练习.1.2 幂的乘方与积的乘方 同步练习.doc

2.1.2 幂的乘方与积的乘方第1课时 幂的乘方要点感知 幂的乘方,底数_,指数_.即(am)n=_(m,n都是正整数).预习练习1-1 计算(a3)2的结果是( ) A.a B.a5 C.a6 D.a91-2 计算：（1）(a5)3=_；（2）(xm)2=_.知识点 幂的乘方1. (a2)4等于( ) A.2a4 B.4a2 C.a8 D.a62.在下列括号中应填入m4的是( ) A.m12=( )2 B.m12=( )3 C.m12=( )4 D.m12=( )63.下列计算正确的是( ) A.(a2)3=a5 B.(a2)3=6a5 C.-(a2)3=-a6 D.(a2)3=a84.下列各式的计算结果是a6的是( ) A.(-a3)2 B.(-a2)3 C.a3+a3 D.a2a35.计算(xm-1)2等于( ) A.2xm-1 B.4xm-1 C.x2m-2 D.x2m-16.a3m+1可写成( ) A.a3m+a B.a3am+a C.(am)3+a D.(am)3a7.(-a2)2n+1的计算结果是( ) A.a4n+2 B.-a4n+1 C.-a4n+2 D.a4n+18.下列运算正确的是( ) A.-a4a3=a7 B.a4a3=a12 C.(a4)3=a12 D.a4+a3=a79.计算2m4n的结果是( ) A.(24)m+n B.22m+n C.2n2mn D.2m+2n10.若对于任意正整数m,n,式子(-am)n=-amn都成立,则下列说法正确的是( ) A.m，n均为奇数 B.m，n均为偶数 C.n一定是偶数 D.n一定是奇数11.若a2n=3,则2a6n-1的值为( ) A.17 B.35 C.53 D.1 45712.计算： (1)(-a5)4(-a2)3； (2)(-x2)5+(-x5)2； (3)aa2(-a)3+a2a(-a)3； (4)81m27m-929m35m-4.13.根据已知条件求值. (1)已知39m27m=316,求m的值； (2)已知am=2,an=5,求a2m+n的值.14.计算(a3)m(am+1)2的结果是( ) A.a5m+1 B.a5m+2 C.a4m+2 D.a2m+515.当m是正整数时,下列等式：a2m=(am)2；a2m=(a2)m；a2m=(-am)2；a2m=(-a2)m.其中一定成立的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.如果正方体的棱长是(x+2y)3,那么这个正方体的体积是( ) A.(x+2y)6 B.(x+2y)9 C.(x+2y)12 D.6(x+2y)617.若n为正整数，且a=-1，则-(-a2n)2n+1的值为( ) A.1 B.-1 C.0 D.1或-118.若(a2am+1)2=a12，则m=( ) A.3 B.4 C.5 D.619.计算(m2)3m4的结果等于_.20.计算： (1)(-a3)5； (2)(-a2)3(-a4)2； (3)2(-a3)4+3(-a2)6； (4)(a2)m(an)3-(am-1)2a2； (5)-22(x3)2(x2)4-(x2)5(x2)2； (6)(x-y)n2(x-y)3n+(x-y)5n.21.若5x=125y,3y=9z,求xyz的值.22.已知：x2n=2，求(x3n)2-8(-x2)2n的值.23.已知：1624326=22x+2,(10)2y=108,求x-2y的值.24.已知272=a6=9b,求2a2+2ab的值.25.设m=2100,n=375,为了比较m与n的大小，小明想到了如下方法：m=2100=(24)25=1625,即25个16相乘的积；n=375=(33)25=2725,即25个27相乘的积,显然mn.现在设x=430,y=340,请你用小明的方法比较x与y的大小.参考答案要点感知 不变 相乘 amn预习练习1-1 C1-2 (1)a15 (2)x2m1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.D 11.C12.(1)原式=a20(-a6)=-a26. (2)原式=-x10+x10=0. (3)原式=-a6-a6=-2a6. (4)原式=34m33m-3432m35m-4=37m-37m=0.13.(1)因为39m27m=316,所以3(32)m(33)m=316.即332m33m=316.所以1+2m+3m=16.解得m=3. (2)因为am=2,an=5,所以a2m+n=a2man=(am)2an=45=20.14.B 15.C 16.B 17.A 18.A 19.m1020.(1)原式=-a35=-a15. (2)原式=-a6a8=-a14. (3)原式=2a12+3a12=5a12. (4)原式=a2ma3n-a2m-2a2=a2m+3n-a2m. (5)原式=-4x6x8-x10x4=-4x14-x14=-5x14. (6)原式=(x-y)2n(x-y)3n+(x-y)5n=(x-y)5n+(x-y)5n=2(x-y)5n.21.因为5x=125y=(53)y=53y,3y=9z=(32)z=32z, 所以x=3y,y=2z.即x=3y=6z. 设z=k,则y=2k,x=6k(k0). 所以xyz=6k2kk=621.22.原式=x6n-8x4n=(x2n)3-8(x2n)2=23-822=-24.23.因为1624326=22x+2,(10)2y=108, 所以282626=22x+2,102y=108. 所以2x+2=20,2y=8.解得x=9,y=4. 所以x-2y=9-24=1.24.由272=a6,得36=a6,所以a=3. 由272=9b,得36=32b,所以2b=6.解得b=3. 当a=3,b=3时,2a2+2ab=232+233=36. 当a=-3,b=3时,2a2+2ab=2(-3)2+2(-3)3=0. 所以2a2+2ab的值为36或0.25.由阅读材料知：x=(43)10=6410,y=(34)10=8110. 因为6481, 所以xy.第2课时 积的乘方要点感知 积的乘方,等于把积的每一个因式分别_,再把所得的幂_.即(ab)n=_(n是正整数).预习练习1-1 计算：(ab3)2=( ) A.a2b2 B.a2b3 C.a2b6 D.ab61-2 计算(-2a2)3的结果为( ) A.-2a5 B.-8a6 C.-8a5 D.-6a61-3 计算(3ab)2的结果是_.知识点 积的乘方1.计算(ab)2的正确结果是( ) A.2ab B.a2b C.a2b2 D.ab22.计算(-5a3)2的结果是( ) A.-10a5 B.10a6 C.-25a5 D.25a63.计算(-xy2)3,结果正确的是( ) A.x3y5 B.-x3y6 C.x3y6 D.-x3y54.下列计算正确的是( ) A.(-a3b2)3=a9b6 B.(-ab2)3=a3b6 C.(a2b)3=a6b3 D.(-a2b3)2=-a4b65.计算-(-3x2y)3的正确结果是( ) A.-9x5y3 B.9x6y3 C.-27x6y3 D.27x6y36.计算(2106)3的结果是( ) A.6109 B.8109 C.21018 D.810187.如果(anbmb)3=a9b15,那么( ) A.m=9,n=4 B.m=9,n=-4 C.m=3,n=4 D.m=4,n=38.在-(3ab)2=9a2b2；(4x2y3)2=8x4y6；(xy)32=x6y6；a6b3c3=(a2bc)3中，计算错误的个数有( ) A.2个 B.1个 C.3个 D.0个9.下面计算正确的是( ) A.3a-2a=1 B.3a2+2a=5a3 C.(2ab)3=6a3b3 D.-a4a4=-a810.化简：（-a2b3)3=_.11.请写出一个运算结果为a6b12的算式：_.12.计算： (1)(-2x3y)2； (2)-(-4x2y3)3； (3)(-x3y2z3)3； (4)-(2x3)2x2+(-3x4)2； (5)(xy3n)2+(xy6)n； (6)-2x6+(-3x3)2-(-2x)23.13.已知(xn+1ym+1)4=x12y16，求(2n)m的值.14.计算()2 014(-5)2 0142得( ) A.1 B.-1 C.22 014 D.-22 01415.若n为正整数，且x2n=2，y3n=3，则(x2y3)2n的值为( ) A.6 B.12 C.36 D.7216.已知一个正方体的棱长为3102毫米,则这个正方体的体积为( ) A.9106立方毫米 B.2.7107立方毫米 C.27108立方毫米 D.9108立方毫米17.已知x3=-8a6b3，则x2=_.18.定义新运算：ab=(ab)3，如12=(12)3，则x2y3=_.19.计算： (1)(-2x3y2z)3； (2)(3a2)3+(a2)2a2； (3)(-2a2b3)4+(-a)8(2b4)3； (4)3(m+n)23-2(m+n)32； (5)aa3a4+(-a2)4+(-2a4)2； (6)2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7.20.当a=,b=4时,求代数式a3(-b3)2+(-ab2)3的值.21.若a=34，b=43，试用含a，b的代数式表示1212.22.计算： (1)(-2)3()3； (2)(1)12(-)6.23.太阳可以近似地看做是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V=，太阳的半径约为6105千米，它的体积大约是多少立方千米？（取3）24.我们知道,用科学记数法可以把一个绝对值很大的数很方便地表示出来,科学记数法是把一个数写成a10n的形式,其中a表示一位整数,n比原数的整数位数少1. (1)请用科学记数法把21259表示出来； (2)21259的整数位数是多少？参考答案要点感知 乘方 相乘 anbn预习练习1-1 C1-2 B1-3 9a2b21.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.A 9.D 10.-a6b9 11.答案不唯一，如(a3b6)212.(1)原式=(-2)2(x3)2y2=4x6y2. (2)原式=-(-4)3(x2)3(y3)3=64x6y9. (3)原式=(-)3(x3)3(y2)3(z3)3=-x9y6z9. (4)原式=-4x8+9x8=5x8. (5)原式=x2y6n+xny6n. (6)原式=-2x6+9x6+64x6=71x6.13.由已知可得x4(n+1)y4(m+1)=x12y16， 所以4(n+1)=12,4(m+1)=16. 所以n=2，m=3. 所以(2n)m=(22)3=64.14.C 15.C 16.B 17.4a4b2 18.x6y919.(1)原式=-8x9y6z3. (2)原式=27a6+a6=28a6. (3)原式=16a8b12+8a8b12=24a8b12. (4)原式=27(m+n)64(m+n)6=108(m+n)12. (5)原式=a8+a8+4a8=6a8. (6)原式=2x9-27x9+25x9=0.20.原式=a3b6-a3b