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文档简介

v 5、某人的效用函数 为： 这里x和y是他消费商品的数量，L是闲暇小时数。v （1）他将每周工作多少小时？v （2）他将收入的多少用于购买x？v （3）计算他对x的需求价格弹性和y的需求收入弹性。v （4）如果y的价格降低50%，工资率下降30%，他的境况是否会得到改善?解：（1）设每小时的工资为W, Px ,Py分别为X, Y的价格根据效用函数建立拉格朗日方程Z（x,y）= PX X + PYYW(168-L)=0对X,Y,分别求偏导，得如下方程：得如下等式：解得L=133168-133=35答：一周工作35小时。（2）根据上式，有如下结果：而消费者每周收入35W该消费者每周有的钱用于购买X。(3)=dp=dPX=WLdQ=dxew=y=ew=1答：X的需求价格弹性为1，Y的需求收入弹性为1。（4）Py= W=同理1答：他的情况会改善。v 2、某消费者月收入为640元，用于消费X与Y两种商品，已知Px=2元，Py=4元，效用函数为，m与p分别代表该消费者的收入与商品x 的价格。试求v (1) 消费者购买多少单位X和Y时实现最大效用；v (2) 试求该消费者对商品X的需求函数；v 当商品X的价格上升至4元时，求价格变动所引起商品X购买量的变动，并求相应的斯勒茨基收入效应与替代效应.解：(1)建立拉格朗日函数：得如下等式：答：购买160单位的X，80单位的Y。（2）设：消费者对X的需求量为Q，由（1）得，消费者每月花在X上的钱是收入的。答：对X的需求量为。（4）新的预算线：则替代效应： 收入效应：替
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