【全程复习方略】高中数学 第二章 2.3.3直线与平面垂直的性质课时提升卷（含解析）新人教A版必修2(1).doc

直线与平面垂直的性质（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2013深圳高一检测)直线l垂直于梯形abcd的两腰ab和cd,直线m垂直于ad和bc,则l与m的位置关系是()a.相交b.平行c.异面d.不确定2.已知平面与平面相交,直线m,则()a.内必存在直线与m平行,且存在直线与m垂直b.内不一定存在直线与m平行,不一定存在直线与m垂直c.内不一定存在直线与m平行,但必存在直线与m垂直d.内必存在直线与m平行,不一定存在直线与m垂直3.(2013浙江高考)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面.()a.若m,n,则mnb.若m,m,则c.若mn,m,则nd.若m,则m4.如图,已知abc为直角三角形,其中acb=90,m为ab的中点,pm垂直于abc所在平面,那么()a.pa=pbpcb.pa=pbpgpfb.pgpfpec.pepfpgd.pfpepg【解析】选c.rtpfe中,pepf;rtpfg中,pfpg,所以pepfpg.5.【解析】选c.因为l平面abc,所以bcl.因为acb=90,所以bcac.又lac=a,所以bc平面pac,所以bcpc,所以pcb=90.6.【解析】因为直线am,an,直线m平面,直线n平面,mn=m,所以a,同理可证直线b,所以ab.答案:ab7.【解析】因为ab是o的直径,点c是o上的动点(点c不与a,b重合),所以acbc,因为vc垂直于o所在的平面,所以acvc,又bcvc=c,所以ac平面vbc.因为d,e分别是va,vc的中点,所以deac,又de平面abc,ac平面abc,所以de平面abc,de平面vbc,devb,de与ab所成的角为bac是锐角,故deab不成立.由以上分析可知(1)(2)(3)正确.答案:(1)(2)(3)8.【解题指南】确定球心的位置是解题的关键,由球的性质可知球心在过正方形abcd的中心与正方形abcd所在平面垂直的直线上.【解析】如图所示,取正方形abcd的中心o1,连接oo1,则oo1平面abcd,又因为pa平面abcd,所以paoo1,所以p,a,o,o1四点共面.过o作oepa,由op=oa知e是pa的中点,所以pe=12pa=6,因为o1apa,所以oeo1a,所以四边形eao1o是平行四边形,所以oe=o1a=22ab=2223=6,po=(6)2+(6)2=23,即球的半径为23,所以球的表面积s=4(23)2=48.答案:489.【解题指南】要证面面垂直,需证线面垂直.这里需要寻找已知条件“sc平面abcd”与需证结论“平面bde平面abcd”之间的桥梁.【证明】连接ac,bd,交点为f,连接ef,所以ef是sac的中位线,所以efsc.因为sc平面abcd,所以ef平面abcd.又ef平面bde,所以平面bde平面abcd.【拓展提升】解决立体几何问题的基本原则空间问题转化成平面问题是解决立体几何问题的一个基本原则,解题时要抓住几何图形自身的特点,如等腰三角形三线合一、中位线定理、菱形对角线互相垂直、勾股定理及其逆定理等.10.【证明】(1)因为pq,cd,所以pqcd,于是p,c,d,q四点共面.(2)因为ab,所以pqab,又因为pc,ab,所以pcab,又因为pqpc=p,设p,c,d,q四点共面于,则ab,又因为qd,所以qdab.11.【解析】(1)因为ad平面abe,adbc,所以bc平面abe,则aebc,又因为bf平面ace,则aebf,bcbf=b,所以ae平面bce.(2)在三角形abe中过m点作mgae交be于g点,在三角形bec中,过g点作gnbc交ec于n点,连接mn,由比例关系易得cn=13ce,因为mgae,mg平面ade,ae平面ade,所以mg平