河北省磁县朝阳学校七年级数学下册 第八章 二元一次方程组单元综合测试3 （新版）新人教版.doc

第八章 二元一次方程组考试范围：第八章二元一次方程组；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1二元一次方程5x4y=1的解是（）a.任何一个有理数对b.无穷个数对，但不是任意一个有理数对c.仅有一个有理数对d.有限个有理数对2以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是 （ ）a.第一象限 b.第二象限 c .第三象限 d.第四象限3方程组的解与的值相等，则等于（ ）a.0 b.1 c.2 d.34已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为a2 b c d45二元一次方程组的解是 （）a. b.c. d.6已知是方程的一个解，那么m的值是（ ）a、3 b、1 c、3 d、17若下列三个二元一次方程：，有公共解，那么的值应是（ ）a-4 b4 c3 d-38如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）a-1 b2 c1 d09如图，长方形abcd恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形abcd的周长是（ ）（a）17 （b）18 （c）19 （d）10已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）a2b2c0d411雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是a bc d12若|3x+y+5|+|2x2y2|=0，则2x23xy的值是（ ）a、14 b、4 c、12 d、1213中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体质量之和相等的正方体的个数为（ ）a5 b4c3d214二元一次方程3x+y=13的正整数解有a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 无数个15由方程组 可得出x与y的关系式是（ ）ax+y=9bx+y=3cx+y=3dx+y=9 16用含盐与含盐的盐水配含盐的盐水千克，设需含盐的盐水千克，含盐盐水千克，则所列方程组为（）第ii卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17把二元一次方程化为y=kxb的形式，得 18在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_19若方程组，则的值是 20甲，乙两人的年收入之比是4：3，年支出之比是8：5，一年内两个人各剩2500元，则甲，乙两人的年支出分别为_评卷人得分三、解答题（共6题66分）21 解方程组（1） （2）22一辆汽车从a地驶往b地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶的速度为100千米/时，汽车从a地到b地共行驶了2.2小时汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？23乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元. 活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？24便利店老板从厂家购进a、b两种香醋，a种香醋每瓶进价为6.5元，b种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店a种香醋售价8元，b种香醋售价10元（1）该店购进a、b两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进a、b两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？25“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 （2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）26一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）3参考答案1b【解析】试题分析：5x4y=1，此方程的解有无穷个数对，但不是任意一个有理数对，还可以为无理数对，例如x=8，y=10是方程的一对解，不是有理数对故选b考点：二元一次方程的解2a【解析】试题分析：，由3得，5y=10，解得：y=2代入得，x=2，x=20，y=20，此点在第一象限故选a考点：1.解二元一次方程组2.点的坐标【答案】b【解析】因为x与y的值相等，所以可用x代替y,所以原方程组可变为解这个二元一次方程组，可得4c.【解析】试题分析：由题意得：，解得；故选c考点：1.二元一次方程组的解；2.算术平方根5d【解析】得，3x9，解得x3，把x3代入得，3y3，解得y0，所以，原方程组的解是6d.【解析】试题分析：直接把的值代入方程中，可得关于的一元一次方程：，解得：，故选d.考点：方程的解的定义.7b【解析】试题分析：，解得：，把代入得，解得：故选b考点：解二元一次方程组8c【解析】试题分析：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，把代入方程中其余两个方程得：，解得，=1，故选c考点：同解方程组9c.【解析】试题分析：首先设小长方形的长为x，宽为y，根据图示可以得到：长3=宽4，再根据小长方形的面积是3也可得到小长方形长和宽的一个方程式，解方程组即可得到小长形的长和宽，再可得到长方形的周长考点：二元一次方程组的应用10a【解析】试题分析：根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=x，代入方程组即可求出m的值解：由题意得：x+y=0，即y=x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选a点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值11d【解析】分析：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000列方程组为：。故选d。12b【解析】试题分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求得x、y的值，再代入求解即可.解：由题意得，解得则故选b.考点：非负数的性质，解二元一次方程组，代数式求值点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.13a【解析】试题分析：依题意知，2个正方体等于两个圆柱。故一个正方体等于一个圆柱。所以从图一可知两个球等于5个正方体。考点：二元一次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握，也可以直接根据图像简单分析总结规律。14c【解析】试题分析：二元一次方程3x+y=13的正整数解有考点：二元一次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。把每个正整数解从小到大代入即可。15a【解析】分析：由得m=6-x，代入方程，即可消去m得到关于x，y的关系式解答：解：由得：m=6-x6-x=y-3x+y=9故选a16a 【解析】分析得2个等量关系：含盐15%的盐水质量+含盐8%的盐水质量=300；含盐15%的盐水中的纯盐质量+含盐8%的盐水中的纯盐质量=含盐10%的盐水中的纯盐质量，把相关数值代入即可解：含盐15%的盐水x千克中含盐15%x，含盐8%的盐水y千克中含盐8%y，含盐10%的盐水300千克中含盐30010%，15%x+8%y=30010%，故所列方程组为：故选a17.【解析】试题分析：将x看做已知数，求出y即可试题解析：5x+5y-2x+2y=10整理得：3x+7y=10.考点：解二元一次方程.183/4 -10【解析】本题只需把x或y的值代入解一元一次方程即可解答：解：把x=4代入方程，得-2+3y=2，解得y=3/4；把y=-1代入方程，得-x-3=2，解得x=-101924。【解析】把分别看作一个整体，代入进行计算即可得解：，。205000元，3125元【解析】设甲的收入为4x元，甲的支出为8y元则乙的收入为3x元，乙的支出为5y元 解得 8y=5000，5y=3125.21（1） ；（2） .【解析】试题分析：分别把所给方程组进行变形，然后再求解即可.试题解析：（1）由得：x=3y-7 把代入得：6y-14=5y整理解得：y=14把y=14代入得：x=35所以方程组的解为：；（2）方程组可变形为：由得：x=300-y 把代入得：1500-5y+53y=7500整理解得：x=125.把x=125代入得：y=175.所以方程组的解为：.考点：解二元一次方程组.22汽车在普通公路上行驶了1小时，高速公路上行驶了1.2小时【解析】设汽车在普通公路上行驶了x小时，高速公路上行驶了y小时 根据题意，得 解得 .答：汽车在普通公路上行驶了1小时，高速公路上行驶了1.2小时23运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双.【解析】试题分析：设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，根据“运动服8折出售，运动鞋每双减20元出售需400元”和“运动服和运动鞋标价出售需480元”列方程组求解即可.试题解析：解：设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，由题意得，解得.答：运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双.考点：二元一次方程组的应用.24（1）该店购进a种香油80瓶，b种香油60瓶（2）240元（3）有三种购货方案：方案1：a种香油120瓶，b种香油80瓶；方案2：a种香油121瓶，b种香油79瓶；方案3：a种香油122瓶，b种香油78瓶【解析】试题分析：（1）求a，b两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可（2）在（1）的基础之上已经得出a，b两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少（3）由题意可列不等式组，解得120a122因为a为非负整数，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78试题解析：（1）设：该店购进a种香油x瓶，b种香油（140-x）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60答：该店购进a种香油80瓶，b种香油60瓶（2）80（8-6.5）+60（10-8）=240答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元（3）设：购进a种香油a瓶，b种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a）1420，1.5a+2（200-a）339，解得120a122因为a为非负整数，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78故方案1：a种香油120瓶b种香油80瓶方案2：a种香油121瓶b种香油79瓶方案3：a种香油122瓶b种香油78瓶答：有三种购货方案：方案1：a种香油120瓶，b种香油80瓶；方案2：a种香油121瓶，b种香油79瓶；方案3：a种香油122瓶，b种香油78瓶考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用25（1）20，18；18，20-18；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：表示原计划生产小麦吨数，表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦11.2吨，玉米8.8吨【解析】试题分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨本题中的最简单的两个等量关系为：原计划小麦吨数+原计划玉米吨数=18；增产的小麦吨数+增产的玉米吨数=20-18试题解析：（1)甲：乙：；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：表示原计划生产小麦吨数，表示原计划生产玉米吨数；（2）设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意，解得：10（1+12%）=11.2吨8（1+10%）=8.8吨答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨考点：二元一次方程组的应用26（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元（2）单独请甲组需要的费用：30012=3600元单独请乙组需要的费用：24140=3360元答：单独请乙组需要的费用少（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利20012=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利20024=4800元，相当于损失