一元二次方程的根与系数的关系（导学案） (2).doc_第1页
一元二次方程的根与系数的关系（导学案） (2).doc_第2页
一元二次方程的根与系数的关系（导学案） (2).doc_第3页
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课题：21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系【复习回顾】一元二次方程的一般形式为 ，求根公式是 。【学习目标】1理解并掌握根与系数关系：2会用根与系数关系，根的判别式解答相关类型的问题【自主学习】自学课本P15-16内容，思考并解答下列问题:1填写表（一），并猜想其中的规律：方程两实数根两根的和两根的积x1x2x1+x2x1x2x2-6x+8=0x2-3x-4=0规律1：若二次项系数为1的一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。2填写表（二），上面的规律还成立吗？若不成立，又有怎样的规律呢？方程两实数根两根的和两根的积x1x2x1+x2x1x22x2-x-3=0-13x2-7x+2=02规律2：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。【小组交流】通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.【班级展示】1.一元二次方程两根之和、两根之积与系数之间有怎样的关系？ 用式子表示：用语言叙述：2.利用求根公式推导一元二次方程根与系数的关系。3.（口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？（1） x2-9x100； （2） x2-10；（3） 2x2-9x50； （4） 3x2=5x+2.4. 下列关于方程x274x的根的说法，正确的是 。（填序号） 两根之和为4； 两根之和为-4； 两根之积为7； 没有实数根。【应用新知,解决问题】例1 已知方程2x2kx-40的根是-4，求它的另一根及k的值例2. 已知方程的两个根为、，求的值.例3. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围； （2）当时，求的值【巩固新知,当堂训练】1.课本P16练习.(完成在课本上)2.已知方程的两个根为、，求的值.3.若关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则的值为（ ）（A） 1或 （B）1 （C） （D） 不存在【反思小结】本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1.课本P17习题21.2 第7题.2. 关于的方程的两根同为负数，则（ ）（A）且 （B）且（C）且 （D）且3已知为方
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