第1课时边边边ppt课件.ppt

12 2三角形全等的判定 第十二章全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 边边边 八年级数学上 RJ 教学课件 情境引入 1 探索三角形全等条件 重点 2 边边边 判定方法和应用 难点 3 会用尺规作一个角等于已知角 了解图形的作法 导入新课 为了庆祝国庆节 老师要求同学们回家制作三角形彩旗 如图 那么 老师应提供多少个数据了 能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢 一定要知道所有的边长和所有的角度吗 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 3 已知 ABC DEF 找出其中相等的边与角 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 2 全等三角形有什么性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC DEF吗 想一想 即 三条边分别相等 三个角分别相等的两个三角形全等 探究活动1 一个条件可以吗 1 有一条边相等的两个三角形 不一定全等 2 有一个角相等的两个三角形 不一定全等 结论 有一个条件相等不能保证两个三角形全等 有两个条件对应相等不能保证三角形全等 不一定全等 探究活动2 两个条件可以吗 不一定全等 不一定全等 结论 1 有两个角对应相等的两个三角形 2 有两条边对应相等的两个三角形 3 有一个角和一条边对应相等的两个三角形 结论 三个内角对应相等的三角形不一定全等 1 有三个角对应相等的两个三角形 探究活动3 三个条件可以吗 2 三边对应相等的两个三角形会全等吗 先任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 他们全等吗 A B C 想一想 作图的结果反映了什么规律 你能用文字语言和符号语言概括吗 作法 1 画B C BC 2 分别以B C 为圆心 线段AB AC长为半径画圆 两弧相交于点A 3 连接线段A B A C 动手试一试 文字语言 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 边边边 判定方法 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 几何语言 例1如图 有一个三角形钢架 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 1 ABD ACD 解题思路 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB AC 最后找准备条件 BD CD D是BC的中点 证明 D是BC中点 BD DC 在 ABD与 ACD中 ABD ACD SSS 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 2 BAD CAD 由 1 得 ABD ACD BAD CAD 全等三角形对应角相等 如图 C是BF的中点 AB DC AC DF 求证 ABC DCF 在 ABC和 DCF中 AB DC ABC DCF 已知 已证 AC DF BC CF 证明 C是BF中点 BC CF 已知 SSS 针对训练 已知 如图 点B E C F在同一直线上 AB DE AC DF BE CF 求证 1 ABC DEF 2 A D 证明 ABC DEF SSS 在 ABC和 DEF中 AB DE AC DF BC EF 已知 已知 已证 BE CF BC EF BE EC CF CE 1 2 ABC DEF 已证 A D 全等三角形对应角相等 E 变式题 解 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 例2如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 试说明 B C B C 典例精析 已知 AOB 求作 A O B AOB 例3用尺规作一个角等于已知角 O D B C A O C A B D 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 依据是什么 1 如图 D F是线段BC上的两点 AB CE AF DE 要使 ABF ECD 还需要条件 填一个条件即可 BF CD 当堂练习 2 如图 AB CD AD BC 则下列结论 ABC CDB ABC CDA ABD CDB BA DC 正确的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 3 已知 如图 AB AE AC AD BD CE 求证 ABC AED 证明 BD CE BD CD CE CD BC ED 在 ABC和 ADE中 AC AD 已知 AB AE 已知 BC ED 已证 ABC AED SSS 4 已知 如图 AC FE AD FB BC DE 求证 1 ABC FDE 2 C E 证明 1 AD FB AB FD 等式性质 在 ABC和 FDE中 AC FE 已知 BC DE 已知 AB FD 已证 ABC FDE SSS 2 ABC FDE 已证 C E 全等三角形的对应角相等 5 如图 AD BC AC BD 求证 C D 提示 连结AB 证明 连结AB两点 ABD BAC SSS AD BC BD AC AB BA 在 ABD和 BAC中 D C 思维拓展 6 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 ABD ACD SSS ABH ACH SSS BDH CDH SSS 课堂小结 边边边 内容 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成 SSS