云南省玉溪一中高三数学第二次月考试题新人教A版【会员独享】.doc

玉溪一中高2013届高三上学期第二次月考数学试题（考试时间120分钟，满分150分。文理科试题一样）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、设集合的真子集的个数是（ ） a16b8c7 d42、若复数是实数，则的值为（ ） a. b. 3 c. 0 d.a.变量与正相关，与正相关 b.变量与正相关，与负相关c.变量与负相关，与正相关 d.变量与负相关，与负相关图1图23、对变量 有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（ ）a. b. c. d. 4、下列四个函数中,在区间上为减函数的是 （ ） 5、等差数列中，若，则（ ）a42 b45 c48 d516、下列命题：若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件。若为：，则为：。命题为真命题，命题为假命题。则命题，都是真命题。命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.其中正确结论的个数是（ ） a1 b. 2 c.3 d.47、在为原点中，若则（ ）abcd8、已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ）（第9题图） a. b. c d. 9、阅读右侧的算法框图，输出结果的值为（ ） a b c. d10、数列中，如果数列是等差数列，则（ ） a. b. c d. 11. 设抛物线的焦点为f，经过点p（1，0）的直线与抛物线交于a，b两点，且，则=（ ）abc8d12. 函数为偶函数，函数为奇函数，且当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ ）a6个 b4个 c3个 d2个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13已知，则的值为 .14已知幂函数的图象过点，则_.15已知三棱锥dabc的顶点都在球o的球面上，ab=4，bc=3，ad=12，且平面abc，则球o的表面积等于 。16如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，分别为长轴和短轴上的一个顶点，当时，此类椭圆称为“优美椭圆”。类比“优美椭圆”，可推出“优美双曲线”的离心率为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分12分) 已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）的内角的对边长分别为，若 且试判断的形状，并说明理由18 （本小题满分12分）13 14 15 16 17 18 0.38 0.34 0.18 0.06 0.04 秒 频率/组距 为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组第五组，如右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图附表:() 设表示样本中两个学生的百米测性别是否达标男女合计达标_不达标_合计_试成绩，已知求事件“”的概率；（） 根据有关规定，成绩小于16秒为达标如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如附表 ：根据附表数据，请通过计算说明能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？附： 19（本小题满分12分）如下的三个图中，最左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面已经画出（单位：cm）. ()按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：面.20（本小题满分12分）已知椭圆经过点，且一个焦点为。过点作圆的切线交椭圆于两点.（）求椭圆的方程；（）将表示为的函数，并求的最大值。21（本小题满分12分）已知函数。（）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；（）若函数上为单调增函数，求的取值范围；（）设为正实数，且，求证：。四选考题:（从下列二道题中任选一题作答，若两题都作答，则按第一题计分。作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）直线与曲线分别交于（）写出曲线和直线的普通方程； （）若成等比数列,求的值22在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，23已知函数。（）求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围。玉溪一中高2013届高三上学期第二次月考数学答案题号123456789101112答案cacbcadbdcda13 14 15 1617.解：（）， （），由正弦定理得：， 或。当时，；当时，（不合题意，舍），所以为直角三角形19 解：（）成绩在的人数为性别是否达标男女合计达标a=24b=630不达标c=8d=1220合计3218n=50所以基本事件总数为10，事件“”由6个基本事件组成.所以（）依题意的列联表为：,由于,故有99%的把握认为“体育达标与性别有关”. （）所求多面体体积19解：（）如图abcdefg（）证明：在长方体中，连结，则因为分别为，中点，所以，从而又平面，所以面20解：（） （）由题意知，。当时，切线的方程，此时。当时，设为由设a、b两点的坐标分别为，则又由与圆所以由于当时，所以.因为（当且仅当时，取等号）所以的最大值为2。21解: （）由题意知，代入得，经检验，符合题意。从而切线斜率，切点为，切线方程为（）因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以的取值范围是（）要证，只需证，即证只需证由（）知上是单调增函数，又，所以