椭圆及其标准方程.ppt

2 2 1椭圆及其标准方程 目标一 教学目标 1 理解椭圆的概念 会根据椭圆的定义求椭圆的方程 2 根据椭圆的方程求椭圆的焦点坐标 能准确判断椭圆的焦点在哪条坐标轴 3 掌握a b c三者间的关系 二 德育目标 1 让学生掌握判断事物的标准 能准确的定义某事件 2 能灵活应用已学知识解决相关问题 3 准确掌握好相应的法律法规 三 教学重点 1 椭圆的定义 标准方程 2 椭圆的特征 四 教学难点求椭圆的标注方程五 教学方法新课教授六 教学过程 引入 引言 椭圆在现实生活中无处不在 例如以下均为椭圆 油罐车经常运输的是一些易燃易爆的油品 从事道路危险货物运输的企业应更新并完善安全生产管理制度 完善道路危险货物运输事故应急预案 并对油罐车和设备进行检查 补充 整改 送检 油罐车技术等级应符合一级车要求 油罐车标志灯 标志牌 前后保险杠上要喷印黄黑或红白相间的斜纹 油罐车应配置运行状态记录装置和必要的通讯工具 即GPS 此外 要安装相应的隔热 导静电 切断电源等装置 对于油罐车的管理是非常严格的 在交通法中就有专门对油罐车的管理规定 油罐车要按规定制作 粘贴警示标志 油罐车或罐体后部应安装告示牌 在告示牌上标明危险货物名称 种类 罐体容积 最大载质量 施救方法 企业联系电话 车身两侧和后部喷涂 毒 或 爆 文字 油罐车或罐体的后部和两侧粘贴反光带 可承运两类及两类以上危险货物的油罐车 应根据每类危险货物分别制作告示牌 并对应使用 告示牌为可插取式 危险货物运输车辆应到车辆入籍地公安车辆管理部门接受车辆安全技术检验 罐 槽车应接受质监部门的检测 相关从业人员须接受培训 在交通法中不仅仅是对行驶的车辆由规定 对于行人也应该遵守法律法规 我们每一个人都应该遵守国家制定的法律法规 在遵守法律法规的基础上还要学会用法律来保护自己 新课讲授1 椭圆的定义 平面内与两个定点的距离的和等于常数2a 大于 的点的轨迹叫做椭圆 其中这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点之间的距离叫做椭圆的焦距 记为2c 即 2c注 1 当时 轨迹表示线段 2 当时 轨迹表示椭圆 3 当时 轨迹不表示任何图形 M 2 椭圆的标准方程以所在直线为x轴 以的垂直平分线为y轴建立直角坐标系xoy 设点M x y 是椭圆上任意一点 椭圆的焦距为2c c 0 则焦点的坐标分别是 c 0 c 0 又设M与的距离的和为2a 由椭圆的定义可知 椭圆就是集合 化简整理得 由椭圆的定义可知 2a 2c 即a c 故不妨令则上式可化为 注 该方程称为焦点在x轴上的椭圆标准方程 分别叫椭圆的左焦点和右焦点 上述方程是焦点在x轴上的椭圆的标准方程 同理有上述方法可推导出焦点在y轴上的椭圆的标准方程 焦点坐标是 分别叫椭圆的下焦点和上焦点 例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程 1 两焦点两的坐标分别是 4 0 4 0 椭圆上一点P到焦点的距离的和为10 2 两焦点的坐标分别是 0 2 0 2 并且椭圆经过 3 5 例题讲解 例2 在圆上任取一点P 过点P作x轴的垂线段PD 垂足为D 当点P在圆上运动时 线段PD的中点M的轨迹是什么 为什么 练