中考数学 第14讲 函数的应用复习课件.ppt

第14讲函数的应用 浙江专用 1 函数的应用主要涉及到经济决策 市场经济等方面的应用 2 利用函数知识解应用题的一般步骤 1 设定实际问题中的变量 2 建立变量与变量之间的函数关系 如 一次函数 二次函数或其他复合而成的函数式 3 确定自变量的取值范围 保证自变量具有实际意义 4 利用函数的性质解决问题 5 写出答案 3 利用函数并与方程 组 不等式 组 联系在一起解决实际生活中的利率 利润 租金 生产方案的设计问题 1 构建函数模型函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段 对于函数的实际问题要认真分析 构建函数模型 从而解决实际问题 函数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面 2 实际问题中函数解析式的求法设x为自变量 y为x的函数 在求解析式时 一般与列方程解应用题一样先列出关于x y的二元方程 再用含x的代数式表示y 利用题中的不等关系 或结合实际求出自变量x的取值范围 3 三种题型 1 选择题 关键 读懂函数图象 学会联系实际 2 综合题 关键 运用数形结合思想 3 求运动过程中的函数解析式 关键 以静制动 1 2016 孝感 科学用眼 保护视力 是青少年珍爱生命的具体表现 科学证实 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x m 成反比例 如果500度近视眼镜片的焦距为0 2m 则表示y与x函数关系的图象大致是 b 2 2016 哈尔滨 明君社区有一块空地需要绿化 某绿化组承担了此项任务 绿化组工作一段时间后 提高了工作效率 该绿化组完成的绿化面积s 单位 m2 与工作时间t 单位 h 之间的函数关系如图所示 则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 a 300m2b 150m2c 330m2d 450m2 b 4 2016 衢州 某农场拟建三间长方形种牛饲养室 饲养室的一面靠墙 墙长50m 中间用两道墙隔开 如图 已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m 则这三间长方形种牛饲养室总占地面积的最大值为 m2 5 2016 台州 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数 小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球 假设两个小球离手时离地高度相同 在各自抛出后1 1秒时到达相同的最大离地高度 第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同 则t 144 1 6 20 对应训练 1 2016 齐齐哈尔 有一科技小组进行了机器人行走性能试验 在试验场地有a b c三点顺次在同一笔直的赛道上 甲 乙两机器人分别从a b两点同时同向出发 历时7分钟同时到达c点 乙机器人始终以60米 分的速度行走 如图是甲 乙两机器人之间的距离y 米 与它们的行走时间x 分钟 之间的函数图象 请结合图象 回答下列问题 1 a b两点之间的距离是 米 甲机器人前2分钟的速度为 米 分 2 若前3分钟甲机器人的速度不变 求线段ef所在直线的函数解析式 3 若线段fg x轴 则此段时间 甲机器人的速度为 米 分 4 求a c两点之间的距离 5 直接写出两机器人出发多长时间相距28米 70 95 60 例2 2016 连云港 环保局对某企业排污情况进行检测 结果显示 所排污水中硫化物的浓度超标 即硫化物的浓度超过最高允许的1 0mg l 环保局要求该企业立即整改 在15天以内 含15天 排污达标 整改过程中 所排污水中硫化物的浓度y mg l 与时间x 天 的变化规律如图所示 其中线段ab表示前3天的变化规律 从第3天起 所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系 1 求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式 2 该企业所排污水中硫化物的浓度 能否在15天以内不超过最高允许的1 0mg l 为什么 对应训练 2 2016 德州 某中学组织学生到商场参加社会实践活动 他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作 已知该运动鞋每双的进价为120元 为寻求合适的销售价格进行了4天的试销 试销情况如表所示 1 观察表中数据 x y满足什么函数关系 请求出这个函数关系式 2 若商场计划每天的销售利润为3000元 则其单价应定为多少元 例3 2016 龙岩 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品 利用30天的时间销售一种成本为10元 件的商品 售后经过统计得到此商品单价在第x天 x为正整数 销售的相关信息 如表所示 1 请计算第几天该商品单价为25元 件 2 求网店销售该商品30天里所获利润y 元 关于x 天 的函数关系式 3 这30天中第几天获得的利润最大 最大利润是多少 试题某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施 若不计维修保养费用 预计开放后每月可创收33万元 而该游乐场开放后 从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y 万元 且y ax2 bx 若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收