河北省中考数学总复习 第八章 统计与概率 第一节 统计课件.ppt

第八章统计与概率第一节统计 知识点一全面调查与抽样调查1 全面调查 考察 对象的调查叫做全面调查 2 抽样调查 从总体中抽取 对象进行调查 然后根据调查数据推断全体对象的情况 全体 一部分 1 全面调查具有调查结果准确的优点 一般适合全面调查的有 数量少易调查 如调查一个班级学生的年龄情况 调查结果意义重大 如调查宇宙飞船零部件是否合格 对结果要求较高 如全国人口普查 2 抽样调查具有调查范围小 节省时间 人力 物力 财力的优点 一般适合抽样调查的有 数量多不易调查 对调查结果要求不高 如调查某市人均收入水平 调查有破坏性 如调查一批灯泡的使用寿命 3 总体 个体 样本 样本容量 1 总体 所要考察的 对象称为总体 2 个体 组成总体的每一个考察对象称为个体 3 样本 从总体中抽取的 叫做总体的一个样本 4 样本容量 样本中包含的个体的 称为样本容量 全体 一部分个体 数目 注意区分样本与样本容量 样本是要调查的部分对象所具有的某种特性 样本容量是样本的数据大小 如从100人选取20人调查他们的身高情况 20人的身高是样本 20是样本容量 知识点二频数与常见的统计图1 频数 在一组数据中 一个数据出现的 称为该数据的频数 个数 2 常见的统计图 知识点三平均数 中位数 众数 2 中位数 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于 位置的数为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则称中间两个数据的 为这组数据的中位数 3 众数 一组数据中出现次数 的那个数据称为这组数据的众数 中间 平均数 最多 众数 中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 平均数反映了一组数据的平均大小 用来代表数据的总体 平均水平 中位数将数据分成前半部分和后半部分 用来代表数据的 中等水平 众数反映了出现次数最多的数据 用来代表一组数据的 多数水平 知识点四极差 方差和标准差1 极差 一组数据中最大值与最小值的差称为这组数据的极差 极差是刻画数据离散程度的一个统计量 3 标准差 方差的算术平方根 4 极差 方差和标准差都反映了一组数据的离散程度 一般地 一组数据的极差 方差或标准差越小 这组数据就越稳定 考点一全面调查与抽样调查 5年0考 2016 山西 以下问题不适合普查的是 a 调查某班学生每周课前预习的时间b 调查某中学在职教师的身体健康状况c 调查全国中小学生的课外阅读情况d 调查某校篮球队员的身高 分析 根据普查和抽样调查的适用条件确定正确答案 自主解答 a b d选项的调查范围较小 适合普查 c选项的调查范围较大 费时 费力 不宜普查 故选c 1 2016 盐城 下列调查中 最适宜采用普查的是 a 对我国中学生视力状况的调查b 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查c 对一批节能灯管使用寿命的调查d 对 最强大脑 节目收视率的调查 b 2 2017 襄阳 下列调查中 调查方式选择合理的是 a 为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间 选择全面调查b 为了解襄阳市电视台 襄阳新闻 栏目的收视率 选择全面调查c 为了解神舟飞船设备零件的质量情况 选择抽样调查d 为了解一批节能灯的使用寿命 选择抽样调查 d 考点二平均数 中位数 众数 5年4考 2017 河北 甲 乙两组各有12名学生 组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表 如图 甲组12户家庭用水量统计表 比较5月份两组家庭用水量的中位数 下列说法正确的是 a 甲组比乙组大b 甲 乙两组相同c 乙组比甲组大d 无法判断 比较5月份两组家庭用水量的中位数 下列说法正确的是 a 甲组比乙组大b 甲 乙两组相同c 乙组比甲组大d 无法判断 分析 先根据中位数定义分别求解 然后进行比较即可 自主解答 由扇形统计图可知 乙组用水量为4吨的有3户 用水量为5吨的有4户 用水量为6吨的有3户 用水量为7吨的有2户 甲 乙两组各有12名学生 中位数为排序第6名和第7名的平均数 甲组的中位数为5吨 乙组的中位数为5吨 故选b 讲 与统计量有关的计算求解与统计量有关的问题时 注意以下四点 1 求中位数时 一定要按照大小顺序排列 再根据奇偶个数求解 2 求众数时 注意次数与出现次数最多的数据的区别 3 求平均数时 注意是否 加权 4 中位数 平均数是唯一的 但众数不唯一 练 链接变式训练3 4 5 3 2017 裕华区模拟 某校九年级 1 班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表 根据表中的信息判断 下列结论中错误的是 a 该班一共有40名同学b 该班学生这次考试成绩的众数是45分c 该班学生这次考试成绩的中位数是45分d 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 d 4 2014 河北 五名学生投篮球 规定每人投20次 统计他们每人投中的次数 得到五个数据 若这五个数据的中位数是6 唯一众数是7 则他们投中次数的总和可能是 a 20b 28c 30d 31 b 5 2016 潍坊 超市决定招聘广告策划人员一名 某应聘者三项素质测试的成绩如表 将创新能力 综合知识和语言表达三项测试成绩按5 3 2的比例计入总成绩 则该应聘者的总成绩是 分 77 4 考点三方差 5年1考 2017 邯郸一模 在一次射击训练中 甲 乙两人各射击10次 两人10次射击成绩的平均数均是9 1环 方差分别是s甲2 1 2 s乙2 1 6 则关于甲 乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 a 甲比乙稳定b 乙比甲稳定c 甲和乙一样稳定d 甲 乙稳定性没法对比 分析 先比较平均数 在平均数一样的情况下 再比较甲 乙的方差即可 自主解答 甲 乙两人的平均成绩相同 甲的方差比乙小 甲比乙稳定 故选a 只有当两组数据的平均数相同或相近时 比较方差才有意义 在平均数相同或相近的前提下 方差越大表示数据离散程度越大 数据越不稳定 方差越小表示数据离散程度越小 数据越稳定 6 2017 邯郸二模 为了了解某校七年级学生的课外阅读量 随机调查了该校15名七年级学生 统计如下 则下列说法错误的是 a 中位数是2b 平均数是2c 众数是2d 方差是2 d 7 2017 东营 为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛 我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练 他们成绩的平均数x及其方差s2如下表所示 如果选拔一名学生去参赛 应派 去 乙 考点四样本及用样本估计总体 5年1考 2013 河北 某校260名学生参加植树活动 要求每人植4 7棵 活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量 并分为四种类型 a 4棵 b 5棵 c 6棵 d 7棵 将各类的人数绘制成扇形图 如图1 和条形图 如图2 经确认扇形图是正确的 而条形图尚有一处错误 回答下列问题 1 写出条形图中存在的错误 并说明理由 2 写出这20名学生每人植树量的众数 中位数 分析 1 条形统计图中d的人数错误 2 根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可 3 小宇的分析是从第二步开始出现错误的 求出正确的平均数 乘以260即可得到结果 用样本估计总体时 首先要计算样本的统计量 然后利用样本的统计量去估算总体的统计量 需要注意 用样本估计总体的前提是样本选取要合理 8 2017 苏州 为了鼓励学生课外阅读 学校公布了 阅读奖励 方案 并设置了 赞成 反对 无所谓 三种意见 现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见 其中持 反对 和 无所谓 意见的共有30名学生 估计全校持 赞成 意见的学生人数约为 a 70b 720c 1680d 2370 c 9 2017 安徽 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况 随机抽查了其中100名学生进行统计 并绘制成如图所示的频数直方图 已知该校共有1000名学生 据此估计 该校五一期间参加社团活动时间在8 10小时之间的学生数大约是 a 280b 240c 300d 260 a 考点五统计图表的分析 5年4考 2014 河北 如图1 a b c是三个垃圾存放点 点b c分别位于点a的正北和正东方向 ac 100米 四人分别测得 c的度数如下表 他们又调查了各点的垃圾量 并绘制了下列尚不完整的统计图2 图3 1 求表中 c度数的平均数x 2 求a处的垃圾量 并将图2补充完整 3 用 1 中的x作为 c的度数 要将a处的垃圾沿道路ab都运到b处 已知运送1千克垃圾每米的费用为0 005元 求运垃圾所需的费用 注 sin37 0 6 cos37 0 8 tan37 0 75 分析 1 利用平均数求法进而得出答案 2 利用扇形统计图以及条形统计图可得出c处垃圾量以及所占百分比 进而求出垃圾总量 得出a处垃圾量 3 利用锐角三角函数得出ab的长 进而得出运垃圾所需的费用 10 2015 河北 某厂生产a b两种产品 其单价随市场变化而做相应调整 营销人员根据前三次单价变化的情况 绘制了如下统计表及不完整的折线图 a b产品单价变化统计表 并求得了a产品三次单价的平均数和方差 1 补全图中b产品单价变化的折线图 b产品第三次的单价比上一次的单价降低了 2 求b产品三次单价的方差 并比较哪种产品的单价波动小 3 该厂决定第四次调价 a产品的单价仍为6 5元 件 b产品的单价比3元 件上调m m 0 使得a产品这四次单价的中位数是b产品四次单价中位数的2倍少1 求m的值 11 2017 长安区二模 射击训练班中的甲 乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为 单位 环 甲 8 8 7 8 9乙 5 9 7 10 9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表 根据以上信息 请解答