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文档简介

中考总复习 锐角三角函数 1 知道30 45 60 角的三角函数值 2 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值 由已知三 角函数值求它对应的锐角 3 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 中考考纲要求 锐角三角函数 复习 一 基本概念 1 正弦 a b c a c sina 2 余弦 b cosa 3 正切 tana 锐角a的正弦 余弦 正切 都叫做 a的锐角三角函数 定义 如右图所示的rt abc中 c 90 a 5 b 12 那么sina tana cosb cosa 3 同角的正弦和余弦 与正切有何关系 正弦值与余弦值的比等于正切值 1 互余两角的正弦与余弦有何关系 2 同角的正弦与余弦的平方和等于 平方和等于1 相等 sina cos 90 a cosbcosa sin 90 a sinb 同角的正弦余弦与正切之间的关系 互余两个角的三角函数关系 同角的正弦余弦平方和等于1 二 几个重要关系式 锐角三角函数 复习 sin2a cos2a 1 已知 rt abc中 c 90 a为锐角 且sina 3 5 cosb 3 5 2 cos245 sin245 3 sin53 cos37 cos53 sin37 1 tana 1 tan cos sin 60 45 30 角度 三角函数 锐角三角函数 复习 三 特殊角三角函数值 1 角度逐渐增大 正弦值如何变化 正弦值也增大 余弦值如何变化 余弦值逐渐减小 正切值如何变化 正切值也随之增大 锐角a的正弦值 余弦值有无变化范围 0 sina 10 cosa 1 检测提升 特殊角的三角函数值 的考查 1 当角度在0 90之间变化时 正弦值和正切值随角度的增大而增大 2 当角度在0 90之间变化时 余弦值随角度的增大而减小 五 本章专题讲解专题一 锐角三角函数值的变化规律 1 在 abc中 c 90 则sina cosa的值 a 等于1b 大于1c 小于1d 不一定 b 专题概述 解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用 因此要掌握直角三角形的一般解法 即已知一边一角和已知两边的两种情况 有时要与方程 不等式 相似三角形及圆等知识结合在一起 要注意各种方法的灵活运用 专题二 解直角三角形 例 如图 在等腰直角三角形abc中 c 90 ac 6 d是ac上一点 若tan dba 1 5 求ad的长 c d ab 专题概述 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用 如在测量高度 距离 角度 确定方案时都常用到解直角三角形 解这类题关键是把实际问题转化为数学问题 常通过作辅助线构造直角三角形来解决 专题三 解直角三角形的实际应用 例1 在山脚c处测得山顶a
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