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1 2 1排列 三 复习巩固 1 对有约束条件的排列问题 应注意如下类型 某些元素不能在或必须排列在某一位置 某些元素要求连排 即必须相邻 某些元素要求分离 即不能相邻 2 基本的解题方法 有特殊元素或特殊位置的排列问题 通常是先排特殊元素或特殊位置 称为优先处理特殊元素 位置 法 优先法 特殊元素 特殊位置优先安排策略 方法总结 某些元素要求必须相邻时 可以先将这些元素看作一个元素 与其他元素排列后 再考虑相邻元素的内部排列 这种方法称为 捆绑法 相邻问题捆绑处理的策略 某些元素不相邻排列时 可以先排其他元素 再将这些不相邻元素插入空挡 这种方法称为 插空法 不相邻问题插空处理的策略 例1 一天要排语 数 英 体 班会六节课 要求上午的四节课中 第一节不排体育课 数学排在上午 下午两节中有一节排班会课 问共有多少种不同的排法 例2 有4个男生和3个女生排成一排 按下列要求各有多少种不同排法 3 甲 乙两同学必须相邻 而且丙不能站在排头和排尾 4 若甲 乙两名女生相邻 且不与第三名女生相邻 1 7位同学站成一排 甲 乙只能站在两端 2 7位同学站成一排 甲 乙不能站在两端 5 甲 乙 丙3名同学必须相邻 而且要求乙 丙分别站在甲的两边 引申练习 1 4名男生和4名女生站成一排 若要求男女相间 则不同的排法数有 a 2880b 1152c 48d 144 2 今有10幅画将要被展出 其中1幅水彩画 4幅油画 5幅国画 现将它们排成一排 要求同一品种的画必须连在一起 并且水彩画不放在两端 则不同的排列方式有种 3 一排长椅上共有10个座位 现有4人就座 恰有五个连续空位的坐法种数为 用数字作答 5760 b 480 变式 若直线ax by c 0的系数a b可以从0 1 2 3 6 7这六个数字中取
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