江苏省宿迁市高中数学 第二章 平面向量 2.1.1 平面向量基本定理课件2 苏教版必修4.ppt_第1页
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平面向量基本定理 向量共线定理 如果有一个实数 使那么是共线向量 反之 如果是共线向量 那么有且一个实数 使 下面是什么定理 复习 火箭在升空的某一时刻 速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度 单位向量 已知向量a b 如图 解 练习 存在唯一一对 1 2使 设是平面内两个不共线的向量 是这个平面内任意一个向量 能否用来表示呢 思考 平面向量的基本定理与前面所学的向量共线定理 在内容和表述形式上有什么区别和联系 练习 判断下列命题的是否真命题 并说明理由1 是平面内的一组向量 则平面内任一向量都可以表示为 其中 2 是平面内的一组基底 若实数 使 则 3 如果 是同一平面内的两个不共线的向量 那么对于这一平面内的任意向量 可能有无数对实数 使 2 已知向量不共线 实数x y满足 则x y 3 若是表示平面内所有向量的一组基底 且不能作为基底 则k的值为 练习 例1 设是平面内的一组基底 如果 求证 a b d三点共线 例题 例2 平行四边形abcd的对角线ac和bd交于点m 试用基底表示 例题 例3 f f p w 课堂练习 p721 2 3 4 平面向量基本定理 我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 一个平面向量用一组基底表示成的形式 称为向量的一个分解 当垂直时 称为向量的正交分解 课堂小结 作业 活页练习 2 已知g是 abc的重心 求证 1 2 若o为平面内任一点
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