七年级数学下册 6.2 立方根教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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6 2立方根 第六章实数 1 了解立方根的概念 会用立方运算求一个数的立方根 2 了解立方根的性质 并学会用计算器计算一个数的立方根的近似值 重点 难点 学习目标 如图 一个体积是64cm3的正方体的棱长是多少 导入新课 观察与思考 由于43 64 因此体积为64cm3的正方体 它的棱长是4cm 这是已知一个数的立方 求这个数的问题 通过上节课的学习 我们知道 你能类比以上思路给立方根下个定义么 即 若x3 a 则x是a的一个立方根 三次方根 一般地 如果有一个数的平方等于a 那么这个数叫作a的平方根 也叫作二次方根 平方根的概念 即 若x2 a 则x是a的一个平方根 二次方根 一般地 如果有一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根 也叫作三次方根 立方根的概念 讲授新课 一 立方根的概念 类似于平方根 一个数a的立方根 用符号 表示 读作 三次根号a 其中a叫做被开方数 3叫做 根指数 3 三次根号 根指数 被开方数 表示 a的立方根 不能省略 读作 三次根号a 二 立方根的数学符号表示 类似开平方运算 求一个数的立方根的运算叫作 开立方 注 开立方 与 立方 互为逆运算 三 开立方的概念 4 因为 2 3 8 所以 8的立方根是 2 因为0 53 0 125 所以0 125的立方根 1 因为23 8 所以8的立方根是 根据立方根的意义填空 6 因为 3 所以的立方根是 你能归纳出立方根有什么性质吗 5 因为 0 5 3 0 125 所以 0 125的立方根是 3 因为 3 所以的立方根是 2 0 5 2 0 5 1 正数的立方根是 2 负数的立方根是 3 0的立方根 正数 负数 0 还有其他发现吗 提示 观察练一练1和4 2和5 3和6 互为相反数的两个数的立方根互为相反数 即 观察上面练一练13 回答1 46 回答2 四 立方根的性质 两个 互为相反数 一个 为正数 0 0 没有平方根 一个 为负数 平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数 非负数 3 10 典例精析 例2分别求下列各数的立方根 1 2 3 解 1 7 2 例3计算 解 原式 3 2 1 5 1 6 例1的算术平方根是 2 例2用计算器求下列各数的立方根 343 1 331 由于一个数的立方根可能是无限不循环小数 所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值 例3用计算器求的近似值 精确到0 001 观察下面的运算 请你找出其中的规律 规律是 被开方数每扩大倍 其结果就扩大倍 被开方数每缩小倍 其结果就缩小倍 反之也成立 1 10 0 1 1000 10 1 1 110 60 0 6 1000 10 五 开立方的性质 错误 正确 当堂练习 0 5 3 10 1 1 判断正误 3 求下列式中x的值 1 x3
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