七年级数学上册 2.2.1 数轴的认识课件 （新版）华东师大版.ppt

第2章有理数 2 2数轴 第1课时数轴的认识 1 课堂讲解 数轴数轴上的点与有理数的对应关系数轴上两点间的距离 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 数轴 知1 导 我们在小学学习数学时 就能用直线上依次排列的点来表示自然数 它帮助我们认识了自然数的大小关系 知1 讲 1 定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 要点精析 1 数轴是一条直线 可以向两端无限延伸 2 三要素 原点 正方向 单位长度 三者缺一不可 3 原点的选定 正方向的选取 单位长度的确定都是根据实际需要 规定 的 通常规定向右为正 在解决具体问题时 可灵活选定原点的位置和单位长度的大小 一经选定就不能随意改动 知1 讲 2 数轴的画法 一画 画一条直线 一般是水平直线 二取 选取原点 并用这点表示数字0 三定 确定正方向 用箭头表示 一般规定向右为正 四统一 单位长度应统一 五标数 在原点左右两边依次标上对应的刻度数 3 易错警示 在画数轴时常出现以下几种错误 1 没有正方向 2 没有原点 3 单位长度不统一 4 标数时顺序不对 知1 讲 例1图中 是数轴的是 导引 a中没有正方向 b中原点左侧标数顺序错误 c中单位长度不统一 来自 点拨 d 总结 知1 讲 来自 点拨 认识数轴 要紧扣数轴的定义 围绕数轴的 三要素 进行判断 三者缺一不可 同时还要注意标数顺序 知1 讲 例2画出数轴 并说明画法 导引 画数轴 要紧扣数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 解 如图 画法 1 画一条直线 水平 2 取原点并标注 0 3 画箭头 通常向右 4 确定单位长度 适当 5 标注刻度数 直线下方 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 1 画数轴的步骤 一画 直线 二取 原点 三定 正方向 四统一 单位长度 五标数 刻度数 2 数轴被原点分成两个区域 从原点向右表示正数区域 序号顺序从左至右 从原点向左表示负数区域 序号顺序从右至左 3 数标注在直线刻度下方 1下列各图中 所画数轴正确的是 知1 练 来自 典中点 a c b d 2下列说法中 错误的是 a 在数轴上 原点位置的确定是任意的b 在数轴上 可以不确定正方向c 在数轴上 确定单位长度时可根据需要任意选取d 数轴是规定了原点 正方向 单位长度的直线 知1 练 来自 典中点 知数画点 知点读数 2 知识点 数轴上的点与有理数的对应关系 知2 讲 1 数轴的两个最基本的应用 一是知点读数 二是知数画点 即 数它是最直观的数形结合体 2 数轴上的点与有理数间的关系 数轴上的每一个点都表示一个数 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 但数轴上还有一部分点表示的不是有理数 它们之间不是一一对应的关系 比如 这样的数也能在数轴上表示 点 形 知2 讲 例3画出数轴 并在数轴上画出表示下列各数的点 4 2 4 5 0 解 如图所示 来自教材 知2 讲 例4如图 数轴上的点a b c d分别表示哪个有理数 导引 考虑两个方面 1 点的位置 原点表示0 原点右边的点表示正数 原点左边的点表示负数 2 点到原点的距离是几个单位长度 解 来自 点拨 对于数轴上的一个点 我们总能找一个数 不一定是有理数 和它对应 即知点读数 读数时要明确两点 区域位置 原点右 左两侧 决定正 负 到原点的距离决定数字 总结 知2 讲 来自 点拨 例5画出数轴 并在数轴上画出表示下列各数的点 导引 画出数轴后 先要区分清楚各个点的区域位置 再看它到原点有几个单位长度 最后画出点的位置 解 如图 知2 讲 来自 点拨 对于给定的任一有理数 我们总可以在数轴上找到一个点和它对应 即知数画点 在画点时要注意 1 标实心圆点 2 数要写在对应点的正上方 总结 知2 讲 来自 点拨 如图 点a b c d表示的数说法正确的是 a 点d表示 2 5b 点c表示 1 25c 点b表示1 5d 点a表示1 25 知2 练 来自 典中点 2a b c所对应的点在数轴上的位置如图所示 下列说法正确的是 a a b c都表示正数b a b c都表示负数c a b表示正数 c表示负数d a b表示负数 c表示正数 知2 练 来自 典中点 3在数轴上表示 2 0 6 3 的点中 在原点右边的点有 a 0个b 1个c 2个d 3个 知2 练 来自 典中点 3 知识点 数轴上两点间的距离 知3 讲 例6数轴上到表示2的点的距离是5的点表示的数是 错误答案 7错解分析 只考虑了表示2的点右侧的点 忽视了左侧还有一个点 画出数轴 利用数形结合思想能克服片面理解的误区 很直观看出数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的两侧 有两个点 7或 3 来自 点拨 距离是一个长度 在数轴上表示到某个点的距离为a的点时 用分类讨论思想时要考虑在这个点左侧且距此点a个单位长度有一个点 在这个点右侧且距此点a个单位长度也有一个点 总结 知3 讲 来自 点拨 数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是 知3 练 来自 典中点 2 中考 永州 在数轴上表示数 1和2014的两点分别为a和b 则a b两点之间的距离为 a 2013b 2014c 2015d 2016 3在数轴上 一点从原点开始 先向右移动2个单位长度 再向左移动3个单位长度后到达终点 这个终点表示的数是 a 5b 1c 1d 5 知3 练 来自 典中点 1 数轴的 两点应用 1 根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点 2 根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数 简单地说 一是知数画点 二是知点读数 2 数轴上的点与有理数间的