七年级数学下册 2 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时 学习新知 问题思考 我们在生活中处处可见道路 房屋 山川 桥梁 在这些大自然的杰作和人类的创造物中 蕴含着大量的直线 射线 线段 下面我们就来欣赏一组生活中的图片 两条直线的位置关系 同学们认真观察这些来自生活的图片 你有什么发现 知识归纳 在同一平面内 两条直线的位置关系有相交和平行两种 若两条直线只有一个公共点 我们称这两条直线为相交线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 对顶角的定义与性质 观察下面两个图形 思考以下几个问题 问题1观察上面图中的 1与 2 3与 4的位置有什么关系 大小有何关系 为什么 问题2剪子在剪东西的过程中 1和 2还保持相等吗 3和 4呢 你有何结论 归纳总结 如图 所示 直线ab和cd相交于点o 1和 2有公共点o 它们的两边互为反向延长线 具有这种位置关系的两个角叫对顶角 对顶角有如下性质 对顶角相等 即时练习 1 下列各图中 1和 2是对顶角的是 d 2 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数 你能说出所量角是多少度吗 为什么 40 理由 对顶角相等 补角 余角的定义及性质 补角和余角的定义 1 在右图中 1与 3有什么数量关系 2 请同学们按下面的要求画图 1 画出两个角 使它们的和为90 和为180 2 画出两个角 使它们的和为180 补充 两条直线相交所成的四个角中 有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 归纳总结 补角定义 如果两个角的和是180 那么称这两个角互为补角 余角定义 如果两个角的和是90 那么称这两个角互为余角 即时练习 下列说法中 正确的有 填序号 已知 a 40 则 a的余角 50 若 1 2 90 则 1和 2互为余角 若 1 2 3 180 则 1 2和 3互为补角 若 a 40 26 则 a的补角 139 34 一个角的补角必为钝角 一个锐角的补角比这个角的余角大90 补角和余角的性质 如图 1 所示 打台球时 选择适当的方向 用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 此时 1 2 将图 1 抽象成图 2 on与dc交于点o don con 90 且 1 2 在图 2 中 1 1 有哪些角互为补角 有哪些角互为余角 2 3与 4有什么关系 为什么 3 aoc与 bod有什么关系 为什么 归纳总结 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 1 因为 1 2 90 2 3 90 所以 1 理由是 即时训练 同角的余角相等 3 2 因为 1 2 180 2 3 180 所以 1 理由是 3 同角的补角相等 3 1 画一个直角三角形abc 使 c 90 如图 1 所示 则 a是 b的 2 在 1 的基础上 作 cda 90 如图 2 所示 则 a的余角有哪几个 为什么 请找出互补的角 并说明理由 2 因为 a acd 90 a b 90 所以 a的余角为 acd b 因为 adc bdc 180 所以 adc和 bdc互为补角 余角 2 对顶角必须具备的两个要素 有公共顶点 两边互为反向延长线 知识拓展 1 在同一平面内 两条直线的位置关系只有相交和平行两种 相交时两条直线只有一个公共点 平行指的是两条直线平行 而不是线段或射线 3 互为余角 互为补角是指两个角之间的关系 是成对出现的 两角互为补角并不一定一个是钝角一个是锐角 也有可能是两个直角 检测反馈 1 如图所示 直线ab与cd交于点o eod 90 回答下列问题 1 aoe的余角是 补角是 2 aoc的余角是 补角是 对顶角是 bod bod和 aoc boe aoe aod和 boc 2 如图所示 点o在直线ab上 doc和 boe都等于90 请找出图中互余的角 互补的角 相等的角 解 互余的角 aod和 eod eod和 eoc eoc和 cob aod和 boc 互补的角 aod和 bod aoe和 boe aoc和 boc aoc和 doe eoc和 bod 相等的角 aod eoc eod boc 3 如图所示 小颖想测量一堵拐角高墙在地面上所成的角 aob的度数 人不能进入围墙内 你能帮小颖想出简单的测量方法吗 请简述你的方法 并说明理由 解 延长bo到c 测量出 aoc的度数 在用180度减去 aoc的度数 即可得出 aob的度数 理由 aoc和 aob互为补角 答案不唯一 c 4 如图所示 点o在直线ab上 oc平分 bod oe平分 aod 请找出 cod的余