山东省济宁市高三数学一轮复习 专项训练 指数函数（含解析）.doc

指数函数1、已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是()解析(1)y2xy2x2y|f(x)|.答案：b2、下列各式比较大小正确的是()a1.72.51.73 b0.610.62c0.80.11.250.2 d1.70.30.93.1(2)a中，函数y1.7x是增函数，2.531.72.51.73.b中，y0.6x是减函数，10.62.c中，(0.8)11.25，问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小y1.25x是增函数，0.10.2，1.250.11.250.2，即0.80.11,0.93.10.93.1.答案b3、已知定义域为r的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)解关于t的不等式f(t22t)f(2t21)0.解(1)因为f(x)是定义在r上的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1，所以f(x).又由f(1)f(1)知.解得a2.(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(，)上为减函数(此外可用定义或导数法证明函数f(x)在r上是减函数)又因为f(x)是奇函数，所以不等式f(t22t)f(2t21)0等价于f(t22t)2t21，即3t22t10，解不等式可得.4、(2012山东卷)若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.解析若a1，有a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意若0a1，有a14，a2m，故a，m，检验知符合题意答案5函数yax(a0，a1)的图象可能是()解析当a1时单调递增，且在y轴上的截距为011时，故a，b不正确；当0a1时单调递减，且在y轴上的截距为10，故c不正确；d正确答案d6函数y2x2x是()a奇函数，在区间(0，)上单调递增b奇函数，在区间(0，)上单调递减c偶函数，在区间(，0)上单调递增d偶函数，在区间(，0)上单调递减解析令f(x)2x2x，则f(x)2x2xf(x)，所以函数是奇函数，排除c，d.又函数y2x，y2x都是r上的增函数，由增函数加增函数还是增函数的结论可知f(x)2x2x是r上的增函数答案a7(2014济南一模)若a30.6，blog30.2，c0.63，则()aacb babcccba dbca解析30.61，log30.20,00.631，所以acb，选a.答案a8设2a5bm，且2，则m等于()a. b10 c20 d100解析2a5bm，alog2m，blog5m，logm2logm5logm102.m.答案a9函数yaxb(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为()a(1，) b(0，)c(0,1) d无法确定解析函数经过第二、三、四象限，所以函数单调递减且图象与y轴的交点在负半轴上而当x0时，ya0b1b，由题意得解得所以ab(0,1)答案c10已知函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是_解析因为f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以1，解得0a1.答案(0,1)11函数f(x)ax(a0，a1)在1,2中的最大值比最小值大，则a的值为_解析当0a1时，aa2，a或a0(舍去)当a1时，a2a，a或a0(舍去)综上所述，a或.答案或12设f(x)是定义在r上的函数(1)f(x)可能是奇函数吗？(2)若f(x)是偶函数，求a的值解(1)假设f(x)是奇函数，由于定义域为r，f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，即a0，即a210，显然无解f(x)不可能是奇函数(2)因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，又对任意xr都成立，有a0，得a1.13设a0且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值解令tax(a0且a1)，则原函数化为y(t1)22(t0)当0a1时，x1,1，tax，此时f(t)在上为增函数所以f(t)maxf2214.