山东省聊城市莘县高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

高二期中检测数学试题 2012.11第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 已知数列中，则等于( ) a.13 b.8 c.5 d.92在abc中，所对的边分别为，若，则abc是 a. 锐角三角形b.直角三角形c.等腰三角形d. 钝角三角形3关于直线a,b,c以及平面m，n，给出下面命题： 若a/m，b/m, 则a/b 若a/m, bm，则ba 若am，bm,且ca，cb,则cm 若am, a/n，则mn，其中正确命题的个数为（ ）a0个b1个c2个d3个图114如图1，直三棱柱侧面是边长为5的正方形，与成角，则长 （ ）a13b10cd5已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线 的距离之和的最小值为（ ）a.b.c.d.6若abc的三边长为a，b，c，它的面积为，那么内角c等于() a30 b45 c60 d907若，则下列不等式：； 中正确的不等式是 ( c ) a. b. c d8等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为a,b,c,则( ) a. a+b=c b. b2=ac c. (a+b)-c=b2 d. a2+b2=a(b+c)9设，若是与的等比中项，则的最小值为( ) a. 8 b. 4 c. 1 d.10.设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，则与的大小关系为（ ）a b c d不确定11.在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ）a若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为b若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为c若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为d若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为12 正方形的边长为1,点在边上,点在边上,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为（）a16 b14c12d10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13已知三角形的两边长分别为4和5，其夹角的余弦是方程的根，则第三边是 14已知递增的等差数列满足，则= 15若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 .16给出下列四个条件:;.其中能推出成立的是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17. (10分) 若不等式kx2-2x+6k0(k0).(1)若不等式解集是x|x-2，求k的值；(2)若不等式解集是r，求k的取值。18(12分) 等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）求3，求 19.（本小题满分12分）abc中，内角a，b， c的对边分别为a，b，c，已知，（）求的值； （）设的值。20.（本小题满分12分）已知数列满足，且对任意，都有(1）求证：数列为等差数列,并求的通项公式；（2）令，求证：.21(12分)甲、乙两个粮库要向a、b两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80吨大米，a镇需70吨大米，b镇需110t大米两库到两镇的路程和运费如下表：a镇b镇202515201210128甲库甲库乙库乙库运费/(元路程/km(1) 这两个粮库各运往a、b两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？(2) 最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？22(12分) 已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且（1）求数列,的通项公式；ks*5u.c#o（2）记= 求证：数列的前项和 。 【高二数学理答案】 一、选择题：1.b 2.d 3.c 4.d 5.c 6.b 7.c 8.d 9.b 10.c 11.c 12.b二、填空题13 14 15 16三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演变步骤)17. 解; (1)由已知可知:-3和-2是方程的两根. 2分所以有,即. 4分(2)当时,不等式的解集不是 5分当时,要使不等式的解集是,只需满足,即, 8分 9分综上知： 10分18 解：（）依题意有 2分 由于 ，故 4分 又，从而 6分 （）由已知可得 故 9分 从而 12分19.（1）47/7 （2）320.（2）解：设甲粮库向a镇运送x t大米，乙粮库向a镇运送y t大米，则甲粮库向b镇运送(100-x)t大米，乙粮库向b镇运送(80-y)t大米总运费为z元，线性约束条件为，(2分) 目标函数为 ，(4分) 作出可行域(如图阴影部分) ) ,10203040506070x10203040506070yo6分作直线，即.作的平行直线可知直线过a(70,0)时z最小，(元) .(7分) 直线过点b(0,70)时，z最大(元) (8分) (元) (9分) (1) 故从甲粮库运70t大米到a镇，30t大米到b镇，乙粮库80t大米全部运送到b镇才能使总运费用最省，此时运费是37100元(10分) (2) 最不合理的运送方案是从乙粮库运送70t大米到a镇，10t大米到b镇，甲粮库的