高考数学 必考热点大调查13 线性规划和解不等式(1).doc

2014高考数学必考热点大调查：热点13线性规划和解不等式【最新考纲解读】1一元二次不等式(1)会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图2.二元一次不等式组与简单线性规划问题从实际情境中抽象出二元一次不等式组了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决3基本不等式(1)了解基本不等式的证明过程(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题【回归课本整合】1.一元二次不等式的解法（1）或分及情况分别解之，还要注意的三种情况，即或或，最好联系二次函数的图象.(2)一元二次函数、方程、不等式的的关系：二次函数，与相应的方程，不等式有如下关系：(解二次不等式的依据)二次函数（）的图象x1 x2 xyx1=x2xy0_oy_x一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根r2.线性规划中常见目标函数的转化公式：（1）截距型：与直线的截距相关联.若b0，当的最值情况和z的一致；若b0时，截距取最大值时，z也取最大值；截距取最小值时，z也取最小值；当b0，b0.(2)基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，在证明或求最值时，要注意这种转化思想6一元二次不等式的界定对于貌似一元二次不等式的形式要认真鉴别如：解不等式(xa)(ax1)0，如果a0它实际上是一个一元一次不等式；只有当a0时它才是一个一元二次不等式7当判别式0(a0)的解集为r；ax2bxc0)的解集为.二者不要混为一谈8.本热点的位置一般在填空题的前两道，难度不大，应该是得全分的题目.解不等式的题目，一般结合函数的性质，因此充分利用函数的性质解不等式最为关键，作为选择题，取值验证的方法是优先考虑的；线性规划的题目多是求目标函数的最值，清晰的画出可行域是解答问题的根本，待值验证是一个巧妙的方法.利用均值不等式求最值问题，特别注意等号的验证，如果没有头绪，对于含有多个字母的式子求最值问题令个字母相等进行验证是一个解题技巧.【新题预测演练】1.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是a. b. c. d. 2.【2013年山东省日照市高三模拟考试】实数满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为a.5b.6c.7d.83.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】已知，若的最小值为3，则m等于a2 b c3 d44.【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】已知变量x、y满足，则的最大值为a2 b c d15.安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考三个正数a,b,c满足，则的取值范围是（ ）a b c d7.【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】变量x,y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）a b c d8.【湖北省黄冈中学2013届高三11月月考】设集合，若动点，则的取值范围是（ ）abcd9.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】若两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范围是a. b. c. d. 10.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】设命题p: 命题q：,若p是q的充分不必要条件,则k的取值范围是（ ）a（0,3 b. (0,6 c. (0,5 d. 1,612.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】若实数x,y满足且的最小值为4，则实数b的值为（ ）a0 b-2 c d313.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称， 满足不等式，为坐标原点，则当时，的取值范围为 （ ）a b c d 14.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】 已知正项等比数列a满足：，若存在两项使得，则的最小值为a. b. c. d. 不存在15.【云南师大附中2013届高三适应性月考卷（三）】实数对（x，y）满足不等式组则目标函数z=kxy当且仅当x=3，y=1时取最大值，则k的取值范围是（ ）abcd18.【安徽省2013届高三开年第一考文】已知的等比中项是1，且，则的最小值是（ ）a3 b4 c5 d619.【天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考数学试卷】已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ）a. b. c. d. 不存在20.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】 已知，则的最小值是 21.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】设满足约束条件，则目标函数的最大值为 _22.【上海市崇明2013届高三一模】 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 .23.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】若，则的取值范围是 24.【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】已知二次函数，的值域为，则的最小值为 _ .27