安徽省铜都双语学校八年级数学上册 三角形角平分线性质二导学案（无答案） 新人教版.docVIP

安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道课题： 角的平分线的性质（二） 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） a 1、旧知链接：作出aob的平分线oc，并保留作图痕迹。2、新知自研：自研教材p20-p21的内容。 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ） o b学习主题：1.认知角平分线性质的推导过程;2.初步掌握证明一个几何命题的一般步骤和方法。二、【定向导学互动展示当堂反馈】导学流 程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（内容、学法、时间）互 动 策 略（内容、形式、时间）展 示 方 案（内容、方式、时间）随堂笔记（成果记录、知识生成、同类演练） 定理生成与定理推导（44分钟）小时候我们折过纸飞机、千纸鹤、小纸船那么你们是否思考过在折纸过程中那一道道折痕中所蕴含着数学知识呢？ 下面一起来折一折，想一想吧。【实验操作】1.折一折：自研教材p20页的“探究”部分，动手完成下列操作：（1）将准备好的aob边边重合对折，得到aob的 （2）再折出一个直角三角形，使第一条折痕为斜边，然后展开，画出这两条折痕，即为aob平分线上的点、到两边的 （3）再将折痕画出并命名，并剪下贴在下图中量一量，你得到的aob平分线上的一点到两边的距离关系有什么关系?并把你的发现呈现在随堂笔记部分. 1、两人小对子：结合自研成果对子间进行交流，并就任务完成情况和书写工整度两方面迅速给出等级评定。2、五人互助组：将自己亲手折叠的过程展示给你的小对子，并得到角平分线性质，并相互帮助充分理解.结合学法指导以及书中p20-p21的内容，弄懂证明几何中命题的步骤，并理解角平分线性质的证明过程。感知证明命题之前画出图形，并用符号表示已知和求证的直观性与便利性 3、十人共同体：大组长组织本组成员交流、明确互助结果；围绕展示任务，参照展示方案，优化展示形式，分派展示任务，进行组内预演。（10分钟） 展示单元一 方案预设一主题：定理生成亲手操作，模型折叠，说明每一步折叠的目的，然后测量出角平分线上的点到两边的距离，多次选择不同的点重复操作，最终得到角平分线性质。方案预设二：主题 ：定理推导按学法指导步骤讲解“角平分线性质”的证明过程，再总结对于证明一个几何命题的一般步骤。2.读题分析思路解题过程（注意全班互动）（22分钟）重点识记 相等自研p20-p21“思考”以上部分，结合学法指导内容完成下面证明过程。求证：角平分线上的点，到角的两边的距离相等。分析：（1）定理中的题设是 ：一个点在一个角的平分线上 结论是 ：这个点到这个角两边的距离相等 （2）根据题意，画出图形：结合图形，利用数学符号表示已知： 求证： 证明： 【同类演练】已知：如图，点o在bac的平分线，obac，coab，垂足分别为d、e，求证：ob=oc。 a e o db c 刚刚学习的角平行线的性质是经过折叠实验而来的，那么我们该如何来证明这个性质呢?【学法指导】角平分线的性质是一个命题，你能指出这个命题的“题设”和“结论”分别是什么（“题设”就是“已知”，“结论”就是“求证”）？根据命题，画出图形，再结合图形，写出已知和求证。经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程（完成右侧随堂笔记部分相关内容) （12分钟）同类演练（16分钟）自主研读右侧同类演练，注意：分析题目，思考解题思路注意解题格式的规范性另：每组指派一名代表上大黑板自主板演 （4分钟） 五人互助组：互查互检组内成员演练成果及自行修正；观察大黑板展演成果，快速查找问题。交流解题思路、归纳 （4分钟） 展示单元二：全班互动型展示：演练问题大搜索； 问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。（10分钟）当堂反馈即同类演练:训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1.如图,p是bac平分线上的点，pmab于m，pnac于n，则下列结论：（1）pm=pn；（2）am=an；（3）apm与apn的面积相等；（4）pan+apm=90，其中，正确结论的个数是（ ） b a b（1） （2） （3） a m e p o a n c c d b d c2.已知，如图，abcd，o为bac和acd的平分线的交点，oeac于点e，且oe=4,则两平行线间的距离为 3.如图，abc中，c=90，ad平分bac，交bc于点d，已知ab=10cm，cd=3cm，则abd的面积为 4.如图，在abc中，bd为bac的平分线，deab于点e，且de=2cm，ab=9cm，bc=6cm，求abc的面积。 （4） a e d b c5.如图，在abc中，c=90，ad平分bac，交bc于d，若bc=32，且bd:cd=9:7，求点d到ab边的距离。（5） c d a b发展题：6.如图，rtabc中，c=90，d是bc上一点，deab于e，adf=90，1=2，求证：de=dc。 a 1 e f 2 b d c7.如图，bd是bac的平分线，ab=bc，点p在bd上，pmad于m，pncd于n，求证：pm=pn。 a m b d p n c提高题：8.如图，梯形abcd中，abdc，ad=dc=cb ,ad、bc的延长线相交于点g，ceag于e，cfab于f。（1）请写出图中三组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）选择（1）中你所写出的