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学习资料收集于网络,仅供参考第一章:方程以及列方程解应用题1、形如axb=c方程的解法 【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】例:3x+15=30要在两边同时减去15;而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果.2、形如axbx=c方程的解法【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再在两边同时除以同一个数】例:3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28,解得x=4列方程解决实际问题3、基本步骤:审清题意写解、设出未知数找准等量关系列方程解方程检验作答4、基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系(总数=各部分数的和);和倍与差倍关系(已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少,求这个数?);行程问题中的关系;路程=速度时间;总路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及图形的周长、面积的关系等:周长:正方形的周长=边长4长方形的周长=(长+宽)2面积:正方形的面积=边长边长长方形的面积=长宽三角形的面积=(底高)2梯形的面积=(上底+下底)高2体积:长方体的体积=长宽高=底面积高正方体的体积=棱长棱长棱长=底面积高第二单元 长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。3、长方体的特征:面有六个面,都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同;棱有12条棱,相对的棱长度相等;顶点有8个顶点。4、正方体的特征:面有六个面,都是正方形,所有的面完全相同;棱有12条棱,所有的棱长度相等;顶点有8个顶点。5、正方体也是一种特殊的长方体。6、把一个长方体或正方体纸盒展开,至少要剪开7条棱。7、长方体(或正方体)的六个面的总面积,叫做它的表面积。8、长方体的表面积=(长宽+宽高+高长)2 正方体的表面积=棱长棱长6。注:在解决实际问题中没有的部分应减掉。如:没有盖或底边为:面积=表面积-没有的部分=(长宽+宽高+长高)2-长宽没有左侧或右侧为:面积=表面积-没有的部分=(长宽+宽高+长高)2-宽高没有前面或后面为:面积=表面积-没有的部分=(长宽+宽高+长高)2-长高9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。10、容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。12、计量液体的体积,常用升和毫升作单位。1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升, 1升=1000毫升。13、长方体的体积=长宽高 V =abh 14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V =aaa=a 15、长方体(或正方体)的体积=底面积高=横截面长 V=Sh 16、1=1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216 7 =343 8=512 9 =729 10 =1000 17、每相邻两个长度单位(除千米外)的进率都是10,每相邻两个面积单位之间的进都是100,每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。 18、正方体的棱长扩大n倍,表面积会扩大n 的平方倍,体积会扩大n 的立方倍。第三单元 分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。3、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少;4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。即:这个数分数5、乘积是1的两个数互为倒数;1的倒数是1,0没有倒数,分子为1的分数的倒数就是这个分数的分母。5、根据表达的需要,学会使用逗号、句号、问号和感叹号。6、一个数乘真分数(比1小的数)积比原来的数小;一个数乘以1等于它本身;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原来的数大。7、真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。8、在计算分数乘法中,第二步约分时只能用分子与分母约,而不能用分子与分子约,分母与分母约;分数连乘计算时第一个分数可以和第二个进行约分,也可以和第三个进行约分,但是是分子与分母约,而不能用分子与分子约,分母与分母约。第四单元 分数除法弯弯的月亮像小船。 蓝蓝的天空像大海 。1、比较量=单位“1”的量分率;2、单位“1”的量=比较量对应分率;分率=比较量单位“1”的量3、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(变号变倒数)。(可以用整数的除法来证明。如:42=41/2=2)他十分高兴地回家去了。(十分 特别非常格外 )4、混合运算中,除号在哪个分数前面,变为乘号后就乘以哪个分数的倒数。(5/64/75/7=5/64/77/5=2/3)美丽的鲜花 美丽的春天 美丽的孔雀5、一个数除以比1大的数商会比原数小,一个数除以比1小的数商会比原数大。菜园里有白菜,有南瓜,还有茄子。交换被除数与除数的位置,所得的商和原来的商互为倒数。一座菜园 一块点心 一只耳朵 一双耳朵 一件衣服6、运用分数乘除法解决相应的实际问题:(1)已知一个数及这个数的几分之几,求这个数的几分之几是多少?一(条)彩虹 一(堆)杏 一(朵)花 一(只)鸟这个数分数(22)虚心使人(进)步,骄傲使人落(后)。(2)已知一个数和它占另一个数的几分之几,求另一个数是多少?(3)两只鸟蛋就是(两只小鸟
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