用坐标表示轴对称 (3).doc

13.2.2用坐标表示轴对称商丘市第七中学 袁玉成教学目标：【知识技能】1能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点；2能表示点关于坐标轴对称的点的坐标【数学思考】在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法【解决问题】通过用坐标表示轴对称的学习，使学生能用找对称点坐标的方式，更简便的作出已知点或图形关于坐标轴的对称点或图形.【情感态度】在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣.教学重点：1探究点或图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律；2如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形轴对称图形.教学难点：找对称点的坐标之间的关系，规律教学方法：先学后教当堂训练教具： PPT课件，三角板，圆规教学过程：一、复习引入1.图中A点的坐标为（ ）此题旨在复习由点找坐标的方法：过这点分别作x轴与y轴的垂线，两个垂足表示的数字分别是横坐标、纵坐标。书写时横坐标在前，纵坐标在后。2.点B( 3，-2 )在图中什么位置？此题旨在复习由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。3.已知点A和一条直线，你能画出这个点关于直线的对称点吗？利用做点关于一条直线对称，再逐步建立平面直角坐标系，把轴对称和坐标联系起来。(让同学板书作图过程，这样复习了前边的做轴对称图形知识，将此点放入坐标系当中，从而通过此种方式引入用坐标表示轴对称.)二、出示学习目标1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和关于y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单问题；2能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形；三、自学指导11.认真阅读课本第43页，在平面直角坐标系中画出已知点及其关于x轴的对称点，并把坐标填入表格中；2.认真观察并自己总结关于x轴对称的点的坐标有怎样的规律；3.与同桌讨论一下你们发现的规律一样吗？3分钟后比一比看谁能正确的总结出规律.猜想规律：关于x轴对称的点的坐标的规律是:横坐标 ,纵坐标 .即：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为 。 （教师提问学生，学生口答，由于点关于坐标轴对称在初一时已经有所接触，因此重点在于让学生回忆，熟悉规律，其中可以再选几个点验证规律的正确性，图形见课件）自学指导21.认真阅读课本第43页，在平面直角坐标系中画出已知点关于y轴的对称点，并把坐标填入表格中；2.认真观察并自己总结关于y轴对称的点的坐标有怎样的规律；3.与同桌讨论一下你们发现的规律一样吗？3分钟后比一比看谁能正确的总结出规律.猜想规律：关于y轴对称的点的坐标的规律是:横坐标 ,纵坐标 ， 即：点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为 .（此部分叫学生说出答案，并分别叫两位学生说出规律，其中可以再选几个点验证规律的正确性，图形见课件）四、当堂检测1、完成下表.已知点(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点2、已知点P( 2a+2, 3 )与点P ( 8, b+2 ).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.（练习巩固新知识，要求对此规律达到熟练掌握的程度）五、范例点击例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5）、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。解：点A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5)，点D（-5，4）关于y轴对称点的坐标分别为A ( 5, 1), B ( 2 , 1),C ( 2 , 5)D（ 5，4）.依次连接AB,BC,CD,DA就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD.先让学生独立思考，教师讲解如何作出此图形关于y轴的对称图形，分析有两种方法可作出它的对称图形：直接通过画图作出关于y轴这条直线的对称图形（ppt上演示）；通过新学的，先写出四个顶点关于y轴的对称点坐标，再描点连线.归纳:先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.简记为：（1）找对称点坐标 （2） 描点 （3） 连线用类似方法，让同学在课本第44页图12.2-12上作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.（回顾所学，加深认识，分析两种解题方法，让学生明白用坐标表示轴对称这种方法在作图时更简洁方便.）六、当堂检测课本第45页 练习第2、3题（练习2学生口答，教师需讲解，x轴是线段AB的垂直平分线，从而A、B关于x轴对称，得出B点的坐标.）（第3题作图见课件）七、小结：1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）。点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)。2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形（1）找对称点坐标（2）描点（3） 连线八、作业布置： 1. 课堂作业 ：习题12.2第2、3、4、6题。2.预习作业：课本P49-P51并完成P51练习九