高考物理二轮复习 历年易错题集锦 电和磁4(1).doc

电和磁4第91页 第1题 (2013广东惠州调研)如图所示,在x0的区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面向里。矩形线框abcd从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动,则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线是( ) 答案 d解析 线框由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动,速度随时间逐渐增大,产生的感应电动势逐渐增大,感应电流逐渐增大。根据右手定则可判断出感应电流方向为顺时针方向,则线框中的感应电流i随时间t的变化图线是d。变式训练 （2012山东基本能力，64，易）假如轨道车长度为22 cm，记录仪记录的信号如图所示，则轨道车经过该监测点的速度为( ) a. 0. 20 cm/s b. 2.0 cm/s c. 22 cm/s d. 220 cm/s变式答案 c变式解析 由题图可知车头到达该监测点与车尾离开该监测点的时间间隔为1. 0 s，即轨道车运行车身长度的位移时所用时间为1. 0 s，故车速为v=22 cm/s，c正确. 第91页 第2题 (2013浙江台州月考)如图所示,虚线为磁感应强度大小均为b的两匀强磁场的分界线,实线mn为它们的理想下边界。边长为l的正方形线圈电阻为r,ab边与mn重合,且可以绕过a点并垂直线圈平面的轴以角速度匀速转动,则下列说法正确的是( ) a.从图示的位置开始逆时针转动180的过程中,线圈中感应电流方向始终为逆时针b.从图示的位置开始顺时针转动90到180这段时间内,线圈完全在磁场中时无感应电流c.从图示的位置顺时针转动180的过程中,线圈中感应电流的最大值为d.从图示的位置开始顺时针方向转动270的过程中,通过线圈的电荷量为2答案 c解析 从图示的位置开始逆时针转动90的过程中,线圈中无感应电流,选项a错误;从图示的位置开始顺时针转动90到180这段时间内,穿过线圈的磁通量垂直纸面向里,并且逐渐减小,根据法拉第电磁感应定律,线圈中有感应电流,选项b错误;从图示的位置顺时针转动180的过程中,当对角线ac经过虚线位置时,对角线ac左右两侧切割磁感线产生的感应电动势方向相同,线圈中的感应电动势和感应电流最大,所以emax=2b(l)2=2bl2,imax=,选项c正确;根据q=t=可知,从图示的位置开始顺时针转动90的过程中,通过线圈的电荷量为,再从90转动到180的过程中,通过线圈的电荷量为,再从180转动到270的过程中,通过线圈的电荷量为,所以从图示的位置开始顺时针方向转动270的过程中,通过线圈的电荷量为,选项d错误。变式训练 （2008广东理基，15，易）关于电阻率的说法正确的是（ ）a. 电阻率与导体的长度有关b. 电阻率与导体的材料有关c. 电阻率与导体的形状有关d. 电阻率与导体的横截面积有关变式答案 b 变式解析 电阻率只与导体材料有关，与导体的形状、长度和横截面积均无关，故选项b正确. 第91页 第3题 (2012江苏苏、锡、常、镇二模)如图所示电路中,l为电感线圈,c为电容器,当开关s由断开变为闭合时( ) a.a灯中无电流通过,不可能变亮b.a灯中有电流通过,方向由a到bc.b灯逐渐熄灭,c点电势高于d点电势d.b灯逐渐熄灭,c点电势低于d点电势答案 d解析 s由断开变为闭合时,电容器c放电,放电电流由b到a,a灯闪亮一下,放电完毕后,a灯熄灭,故a、b选项均错。同时,由于线圈被短路,其中电流减小,产生的自感电流方向与原电流方向相同,所以c点电势低于d点电势,且最终b灯熄灭,故c项错,d项正确。 第91页 第4题 (2012课标,19,6分)如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为b0。使该线框从静止开始绕过圆心o、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周,在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率的大小应为( ) a. b. c. d.答案 c解析 设圆的半径为l,线框电阻为r,当线框以角速度匀速转动时产生的感应电动势e1=b0l2。当线框不动,而磁感应强度随时间变化时e2=l2,由=得b0l2=l2,即=,故c项正确。变式训练 （2008海南单科，10，易）一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心，若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空（ ）a. 由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下b. 由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下c. 沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上d. 沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势变式答案 ad 变式解析 赤道上方的地磁场方向是由南指向北，根据右手定则，杆由东向西水平飞行时，下端电势高，故a对、b错. 若杆沿经线由南向北或由北向南水平飞行时，杆均不切割磁感线，杆中不会产生感应电动势，故c错、d对. 第91页 第5题 (2010江苏单科,4,3分)如图所示的电路中,电源的电动势为e,内阻为r,电感l的电阻不计,电阻r的阻值大于灯泡d的阻值。在t=0时刻闭合开关s,经过一段时间后,在t=t1时刻断开s。下列表示a、b两点间电压uab随时间t变化的图象中,正确的是( ) 答案 b解析 s闭合时,由于自感l有感抗,经过一段时间电流稳定时l电阻不计,可见电路的外阻是从大变小的过程。由u外=e可知u外也是从大变小的过程,所以a、c错。t1时刻断开s,由于自感在l、r、d构成的回路中电流从b向a中间流过d,所以t1时刻uab反向,b正确。变式训练 （2008宁夏理综，16，难）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻r和r，导体棒pq与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里. 导体棒的电阻可忽略. 当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（ ） a. 流过r的电流为由d到c，流过r的电流为由b到ab. 流过r的电流为由c到d，流过r的电流为由b到ac. 流过r的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bd. 流过r的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b变式答案 b变式解析 依据右手定则可判断出导体棒pq中的电流由p到q，q处电势最高，p处电势最低，由p到q电势依次升高. 外电路中的电流方向总是从高电势流向低电势，因此流过r的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a，选项b正确. 第91页 第6题 (2010江苏单科,2,3分)一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在 1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为( )a. b.1 c.2 d.4答案 b解析 设原磁感应强度是b,线框面积是s。第1 s内1=2bs-bs=bs,第2 s内2=2b-2bs=-bs。因为e=n,所以两次电动势大小相等,b正确。变式训练 （2011上海单科，13，中）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕o点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（ ） a. 顺时针加速旋转 b. 顺时针减速旋转 c. 逆时针加速旋转 d. 逆时针减速旋转变式答案 b变式解析 由楞次定律，欲使b中产生顺时针方向的感应电流，则a环内磁场应向里减弱或向外增强，a环的旋转情况应该是顺时针减速或逆时针加速，由于b环有收缩趋势，说明a环外部磁场向外，内部向里，故选b. 第91页 第7题 (2011北京理综,19,6分)某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈l、小灯泡a、开关s和电池组e,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关s,小灯泡发光;再断开开关s,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( ) a.电源的内阻较大 b.小灯泡电阻偏大 c.线圈电阻偏大 d.线圈的自感系数较大答案 c解析 由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时熄灭的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流。由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路,与电源无关,故a错;造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流,当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象,故b错c正确。自感系数越大,则产生的自感电动势越大,与灯泡是否闪亮无直接关系,故d错。变式训练 （2009广东理基，5，易）导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（ ）a. 横截面积一定，电阻与导体的长度成正比b. 长度一定，电阻与导体的横截面积成正比c. 电压一定，电阻与通过导体的电流成正比d. 电流一定，电阻与导体两端的电压成反比变式答案 a变式解析 对于同种材料的导体，电阻率在温度一定的情况下是个定值，根据电阻定律r=可知a正确，在一定的情况下，r是导体本身的固有属性与u、i无关. 第91页 第8题 (2013江苏镇江)如图所示的电路中,l是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,d1、d2和d3是三个完全相同的灯泡,e是内阻不计的电源。在t=0时刻,闭合开关s,电路稳定后在t1时刻断开开关s。规定以电路稳定时流过d1、d2的电流方向为正方向,分别用i1、i2表示流过d1和d2的电流,则下图中能定性描述电流i随时间t变化关系的是( ) 答案 bc解析 电路稳定时即t1时刻之前,i1i2,电流方向均是从上到下;t1时刻断开开关s后,d1、d2和d3形成闭合回路,流过d1的电流方向不变,大小逐渐减小,流过d2的电流方向从下往上,即发生突变,其大小也突然增大到i1,并从i1逐渐减小到零。综上分析,选项b、c正确。变式训练 （2009广东理基，5，易）导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（ ）a. 横截面积一定，电阻与导体的长度成正比b. 长度一定，电阻与导体的横截面积成正比c. 电压一定，电阻与通过导体的电流成正比d. 电流一定，电阻与导体两端的电压成反比变式答案 a变式解析 对于同种材料的导体，电阻率在温度一定的情况下是个定值，根据电阻定律r=可知a正确，在一定的情况下，r是导体本身的固有属性与u、i无关. 第92页 第9题 (2012四川理综,20,6分)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为r0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为b。杆在圆环上以速度v平行于直径cd向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心o开始,杆的位置由确定,如图所示。则( ) a.=0时,杆产生的电动势为2bavb.= 时,杆产生的电动势为bavc.=0时,杆受的安培力大小为d.= 时,杆受的安培力大小为答案 ad解析 开始时刻,感应电动势e1=blv=2bav,故a项正确。=时,e2=b2a cosv=bav,故b项错误。由l=2a cos ,e=blv,i=,r=r02a cos +(+2)a,得在=0时,f=,故c项错误。=时f=,故d项正确。变式训练 （2008广东理基，15，易）关于电阻率的说法正确的是（ ）a. 电阻率与导体的长度有关b. 电阻率与导体的材料有关c. 电阻率与导体的形状有关d. 电阻率与导体的横截面积有关变式答案 b 变式解析 电阻率只与导体材料有关，与导体的形状、长度和横截面积均无关，故选项b正确. 第92页 第10题 (2010山东理综,21,4分)如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为b,方向相反且垂直纸面,mn、pq为其边界,oo为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd,回路在纸面内以恒定速度v0向右运动,当运动到关于oo对称的位置时( ) a.穿过回路的磁通量为零b.回路中感应电动势大小为2blv0c.回路中感应电流的方向为顺时针方向d.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同答案 abd解析 由于两磁场的磁感应强度大小相等,方向相反,且回路此时关于oo对称,因而此时穿过回路的磁通量为零,a项正确;ab、cd均切割磁感线,相当于两个电源,由右手定则知,回路中感应电流方向为逆时针,两电源串联,感应电动势为2blv0,b项正确,c项错误;由左手定则知ab、cd所受安培力方向均向左,d项正确。变式训练 （2009广东理基，5，易）导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（ ）a. 横截面积一定，电阻与导体的长度成正比b. 长度一定，电阻与导体的横截面积成正比c. 电压一定，电阻与通过导体的电流成正比d. 电流一定，电阻与导体两端的电压成反比变式答案 a变式解析 对于同种材料的导体，电阻率在温度一定的情况下是个定值，根据电阻定律r=可知a正确，在一定的情况下，r是导体本身的固有属性与u、i无关. 第92页 第11题 (2011浙江理综,23,16分)如图甲所示,在水平面上固定有长为l=2 m、宽为d=1 m的金属“u”形导轨,在“u”形导轨右侧l=0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻,质量为m=0.1 kg的导体棒以v0=1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为=0.1 /m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g=10 m/s2)。 (1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况;(2)计算4 s内回路中电流的大小,并判断电流方向;(3)计算4 s内回路产生的焦耳热。答案 (1)前1 s导体棒做匀减速直线运动,t=14 s内一直保持静止。(2)见解析(3)0.04 j解析 (1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动,有-mg=ma,vt=v0+at,x=v0t+at2导体棒速度减为零时,vt=0。代入数据解得:t=1 s,x=0.5 m,导体棒没有进入磁场区域。导体棒在1 s末已停止运动,以后一直保持静止,离左端位置仍为x=0.5 m(2)前2 s磁通量不变,回路电动势和电流分别为e=0,i=0后2 s回路产生的电动势为e=ld=0.1 v回路的总长度为5 m,因此回路的总电阻为r=5=0.5 电流为i=0.2 a根据楞次定律,在回路中的电流方向是顺时针方向(3)前2 s电流为零,后2 s有恒定电流,焦耳热为q=i2rt=0.04 j变式训练 （2011安徽理综，16，难）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2. 则物体运动的加速度为（ ）a. b. c. d. 变式答案 a变式解析 物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得=，又=+a，得a=，所以a正确，b、c、d错误. 第93页 第1题 (2013辽宁丹东四校协作体摸底)如图所示,固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与导轨接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻,其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力f1作用在金属杆ab上,使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动,滑动中杆ab始终垂直于导轨。金属杆受到的安培力用f安表示,则关于下图中f1与f安随时间t变化的关系图象可能正确的是( ) 答案 b解析 设金属杆的长度为l,质量为m,速度大小为v,加速度为a,d、e间电阻的阻值为r,根据题意,f安=,f1-f安=ma;题图四个选项中,f安t,说明vt,a一定,f1-f安的值恒定,比较四个图象,只有选项b满足这一要求,所以只有选项b可能。变式训练 （2013届武汉部分学校高三11月联考，1）如图所示，某驾校学员在练习项目“坡道驾驶”时，汽车先后静止在水平地面上的a点和斜坡上的b点，则 a汽车在a点受到的支持力小于在b点受到的支持力b汽车在a点受到的支持力大于在b点受到的支持力c汽车在a点受到的合外力小于在b点受到的合外力d汽车在a点受到的合外力大于在b点受到的合外力变式答案 b变式解析 设汽车质量为m，斜面倾角为。由共点力平衡知识可得汽车在a点受到的支持力大小为mg，在b点受到的支持力大小为mgcos,故汽车在a点受到的支持力大于在b点受到的支持力，a项错误，b项正确。汽车在a点与在b点均处于平衡态，故受到的合外力均为零，cd两项错。 第93页 第2题 (2013江西师大附中)如图所示,acd、efg为两根相距l的足够长的金属直角导轨,它们被竖直固定在绝缘水平面上,cdgf面与水平面成角。两导轨所在空间存在垂直于cdgf平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为b。两根质量均为m、长度均为l的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为,两金属细杆的电阻均为r,导轨电阻不计。当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时,cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是( ) a.回路中的电流为b.ab杆所受摩擦力为mg sin c.cd杆所受摩擦力为(mg sin +)d.与v1大小的关系为=tan +答案 c解析 cd杆不切割磁感线,所以ab杆相当于电源,回路中的电流为i=,选项a错误;ab杆所受摩擦力为mg cos ,选项b错误;根据右手定则可知,闭合回路中的感应电流方向是abdca,根据左手定则可知,cd杆会受到垂直于aefc导轨平面向下的安培力作用,cd杆所受摩擦力为(mg sin +bil)=,选项c正确;根据ab杆的平衡条件有+mg cos =mg sin ,所以=tan -,选项d错误。变式训练 （2013届武汉部分学校高三11月联考，9）下列有关力的说法正确的是a轮胎表面都有花纹状的沟槽，雨天，沟槽能把轮胎与地面间的水排出，保持两者的良好接触以产生足够的摩擦力b地面有沙子，易滑倒，是由于滚动摩擦比滑动摩擦小c质子带正电，但质子（与中子）却能聚在一起构成原子核，是因为它们之间有电磁相互作用d有些原子核能够自发地放出射线，这种现象称为放射现象。在放射现象中起作用的是强相互作用变式答案 ab变式解析 轮胎表面都有花纹状的沟槽，雨天，沟槽能把轮胎与地面间的水排出，保持两者的良好接触以产生足够的摩擦力，a项正确；地面有沙子，易滑倒，是由于滚动摩擦比滑动摩擦小，b项正确；质子带正电，但质子（与中子）却能聚在一起构成原子核，是因为它们之间有核力作用，c项错；有些原子核能够自发地放出射线，这种现象称为放射现象。在放射现象中起作用的是弱相互作用，d项错。 第93页 第3题 (2010全国,18)如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时,线圈所受到的磁场力的大小分别为fb、fc和fd,则( ) a.fdfcfbb.fcfbfdd.fcbd答案 d解析 从a到b线圈做自由落体运动,线圈全部进入磁场后,穿过线圈的磁通量不变,线圈中无感应电流,因而也不受磁场力,即fc=0,从b到d线圈继续加速,vdvb,当线圈在进入和离开磁场时,穿过线圈的磁通量变化,线圈中产生感应电流,受磁场力作用,其大小为f=bil=bl=,因vdvb,所以fdfbfc,选项d正确。变式训练 （2008广东理基，4，易）从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ）a. 从飞机上看，物体静止b. 从飞机上看，物体始终在飞机的后方c. 从地面上看，物体做平抛运动d. 从地面上看，物体做自由落体运动变式答案 c变式解析 物体始终在飞机的正下方，从飞机上看即以飞机为参考系，物体做自由落体运动，从地面上看即以地面为参考系，物体做平抛运动，选项c正确. 第93页 第4题 (2010浙江理综,19,6分)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图(上)所示。有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图(下)所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计,电荷量为q的静止微粒。则以下说法正确的是( ) a.第2秒内上极板为正极b.第3秒内上极板为负极c.第2秒末微粒回到了原来位置d.第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d答案 a解析 由图知第2秒内,磁场向内并均匀减小,由楞次定律知,环中电流方向为顺时针,因而上极板带正电,a项正确;第3秒内磁场向外且均匀增大,由楞次定律知,环中电流方向为顺时针,上极板仍带正电,b项错误;同理第1秒内上极板带负电,此微粒前2秒内先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动,方向不变,c项错误;由法拉第电磁感应定律知,电路中感应电动势为e感=r2=0.1r2,场强为e=0.1r2/d,d项错误。变式训练 （2011安徽理综，16，难）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2. 则物体运动的加速度为（ ）a. b. c. d. 变式答案 a变式解析 物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得=，又=+a，得a=，所以a正确，b、c、d错误. 第93页 第5题 (2013山东青岛阶段检测)如图所示,两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中,磁场和导轨平面垂直,金属杆ab与导轨接触良好,可沿导轨滑动,开始时开关s断开,当ab杆由静止下滑一段时间后闭合s,则从s闭合开始计时,ab杆的速度v与时间t的关系图象可能正确的是 ( ) 答案 acd解析 若ab杆速度为v时,s闭合,则ab杆中产生的感应电动势e=blv,ab杆受到的安培力f=,如果安培力等于ab杆的重力,则ab杆匀速运动,a项正确;如果安培力小于ab杆的重力,则ab杆先加速最后匀速,c项正确;如果安培力大于ab杆的重力,则ab杆先减速最后匀速,d项正确;ab杆不可能匀加速运动,b项错。变式训练 （2008广东理基，15，易）关于电阻率的说法正确的是（ ）a. 电阻率与导体的长度有关b. 电阻率与导体的材料有关c. 电阻率与导体的形状有关d. 电阻率与导体的横截面积有关变式答案 b 变式解析 电阻率只与导体材料有关，与导体的形状、长度和横截面积均无关，故选项b正确. 第93页 第6题 (2010四川理综,20)如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力f作用在a的中点,使其向上运动。若b始终保持静止,则它所受摩擦力可能( ) a.变为0 b.先减小后不变 c.等于f d.先增大再减小答案 ab解析 金属棒a向上运动时,电路中感应电动势为e=blv,电路中感应电流为i=,金属棒所受安培力为f安=bil=,由楞次定律可判断出a所受安培力方向沿斜面向下,b所受安培力方向沿斜面向上,此时对于金属棒a受力分析如图甲,由牛顿第二定律得: 甲 乙f-f1-mg sin -f安=f-mg cos -mg sin -=ma。随着速度v的增加,金属棒a的加速度逐渐减小,当加速度减小为零后金属棒a做匀速运动,因而安培力将先增大后保持不变。对于金属棒b受力如图乙,由平衡条件:f安+f=mg sin ,因而随着安培力的变化摩擦力f将先减小后保持不变,b项正确,d项错误;当金属棒a匀速运动时,b所受摩擦力可能变为零,但一定小于拉力f,a项正确,c项错误。变式训练 （2012郑州市高三第二次质检，15）如图所示, 倾角为的固定斜面上有一个固定竖直挡板, 在挡板和斜面之间有一个质量为m的光滑球, 球对斜面和挡板的压力大小分别为( ) a. mg cos 和mg sin b. mg sin 和mg cos c. /和mg tan d. mg cot 和mg cos 变式答案 c变式解析 将球所受重力按作用效果分解为水平方向垂直于挡板的分力与垂直于斜面向下的分力,作出力的分解示意图,由图中几何关系易知c正确. 第94页 第7题 (2012山东泰安)如图所示,水平放置的导体框架,宽l=0.50 m,接有电阻r=0.20 ,匀强磁场垂直框架平面向里,磁感应强度b=0.40 t。一导体棒ab垂直框边跨放在框架上,并能无摩擦地在框架上滑动,框架和导体棒ab的电阻均不计。当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时,求:(1)ab棒中产生的感应电动势大小;(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力f的大小;(3)若将外力f突然减小到f,简要论述导体棒ab以后的运动情况。 答案 (1)0.80 v (2)0.80 n (3)见解析解析 (1)ab棒切割磁感线,故e=blv=0.400.504.0 v=0.80 v。(2)回路电流i= a=4 a,故f安=bil=0.4040.50 n=0.80 n,因导体棒匀速运动,则f=f安=0.80 n。(3)当f突然减小为f时,f安f,导体棒ab所受合外力方向向左,导体棒做减速运动;由 f合=f安-f=-f=ma知,ab做加速度减小的减速运动,当a=0时,导体棒做匀速直线运动,速度为v=。变式训练 （2012吉林长春第三次调研）如图所示, 两根等长且不可伸长的细线结于o点, a端固定在水平杆上, b端系在轻质圆环上, 圆环套在竖直光滑杆上, c端挂一重物, 重物质量为m. 开始时用手握住轻圆环, 使其紧靠d端, ad等于oa段绳长, 当重物静止时如图所示. 现释放圆环, 圆环在竖直光滑杆上自由滑动, 当重物再次静止时oa绳拉力为fa, ob绳拉力为fb, 则( )a. famg b. fa=mg fb=0c. fa=mg fb=mg d. famg fb=mg变式答案 b 变式解析 由于环是轻质的, 杆对环的弹力水平, 所以当再次平衡时ob绳一定处于水平状态, 则由题设的长度关系知此时oa绳处于竖直状态, ob绳上必无拉力的作用, 故b正确. 第94页 第8题 (2011四川理综,24,19分)如图所示,间距l=0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。在水平面a1b1b2a2区域内和倾角=37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度b1=0.4 t、方向竖直向上和b2=1 t、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻r=0.3 、质量m1=0.1 kg、长为l的相同导体杆k、s、q分别放置在导轨上,s杆的两端固定在b1、b2点,k、q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于k杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05 kg的小环。已知小环以a=6 m/s2的加速度沿绳下滑,k杆保持静止,q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力f作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长。取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求(1)小环所受摩擦力的大小;(2)q杆所受拉力的瞬时功率。 答案 (1)0.2 n (2)2 w解析 (1)设小环受到的摩擦力大小为ff,由牛顿第二定律,有m2g-ff=m2a代入数据,得ff=0.2 n(2)设通过k杆的电流为i1,k杆受力平衡,有ff=b1i1l设回路总电流为i,总电阻为r总,有i=2i1r总=r设q杆下滑速度大小为v,产生的感应电动势为e,有i=e=b2lvf+m1g sin =b2il拉力的瞬时功率为p=fv联立以上方程,代入数据得p=2 w变式训练 （2009北京理综，18，中）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上. 滑块与斜面之间的动摩擦因数为. 若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（ ） a. 将滑块由静止释放，如果tan ，滑块将下滑b. 给滑块沿斜面向下的初速度，如果 0) 。由此可求出( ) a. 物块的质量b. 斜面的倾角c. 物块与斜面间的最大静摩擦力d. 物块对斜面的正压力变式答案 c变式解析 当物块所受外力f为最大值f1时, 具有向上的运动趋势由平衡条件可得: f1=mg sin +fm;同理: 当物块所受外力f为最小值f2时, 具有向下的运动趋势, 即f2+fm=mg sin 。联立解得fm=, f1+f2=2mg sin , 由于m或斜面的倾角未知, 故选项c正确; 选项a、b、d错误。 第95页 第3题 (2013北京清华附中)如图甲所示,光滑平行金属导轨mn、pq所在平面与水平面成角,m、p两端接有阻值为r的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为b的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。从t=0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力f,由静止开始沿导轨向上运动,运动中棒始终与导轨垂直,且接触良好,通过r的感应电流随时间t变化的图象如图乙所示。下面分别给出了穿过回路abpm的磁通量、磁通量的变化率、棒两端的电势差uab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象,其中正确的是( ) 答案 b解析 根据题意,i=,e=,uab=ir,q=it,q=,i=kt,联立以上各式可得,=e=i(r+r)=k(r+r)tt,uab=ir=krtt,q=it=kt2,=q(r+r)=(r+r)kt2,=0+=0+(r+r)kt2,显然,只有选项b正确。变式训练 （2009全国，24，难）材料的电阻率随温度变化的规律为=0（1+t），其中称为电阻温度系数，0是材料在t=0 时的电阻率. 在一定的温度范围内是与温度无关的常量. 金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数. 利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻. 已知：在0 时，铜的电阻率为1. 7 m，碳的电阻率为3. 5 m；在0 附近，铜的电阻温度系数为3. 9-1，碳的电阻温度系数为-5. 0-1. 将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1. 0 m的导体，要求其电阻在0 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）. 变式答案 3. 810-3 m变式解析 设所需碳棒的长度为l1，电阻率为1，电阻温度系数为1；铜棒的长度为l2，电阻率为2，电阻温度系数为2. 根据题意有1=10（1+1t）2=20（1+2t）式中10、20分别为碳和铜在0时的电阻率. 设碳棒的电阻为r1，铜棒的电阻为r2，有r1=1r2=2式中s为碳棒与铜棒的横截面积. 碳棒与铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为r=r1+r2l0=l1+l2式中l0=1. 0 m联立以上各式得r=10+20+t要使r不随t变化，上式中t的系数必须为零. 即101l1+202l2=0得l1=l0代入数据解得l1=3. 810-3 m 第95页 第4题 (2010广东理综,16,4分)如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒pq沿导轨从mn处匀速运动到mn的过程中,棒上感应电动势e随时间t变化的图示,可能正确的是( ) 答案 a解析 在金属棒pq进入磁场区域之前和出磁场后,棒上均不会产生感应电动势,d项错误。在磁场中运动时,感应电动势e=blv,与时间无关,保持不变,故a选项正确。变式训练 （2009上海单科，13，中）如图，金属棒ab置于水平放置的u形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场b，磁场方向垂直导轨平面向下. 在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环l，圆环与导轨在同一平面内，当金属棒ab在水平恒力f作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环l有 （填：收缩，扩张）趋势，圆环内产生的感应电流 （填：变大，变小，不变）. 变式答案 收缩 变小变式解析 由于金属棒ab在恒力f的作用下向右运动，则abdc回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小. 第95页 第5题 (2012重庆理综,21,6分)如图所示,正方形区域mnpq内有垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿qn方向匀速运动,t=0时刻,其四个顶点m、n、p、q恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( ) 答案 b解析 设正方形导线框电阻为r,边长为l0,匀速运动的速度为v,磁感应强度为b,则在a点由图中a到n过程,感应电动势e=blv,由l=2vt tan 45,i=,f=bil=,知f增大且斜率增大。在o点由图中a到n过程,l不变,故f不变。在b点由图中a到n过程,f减小且斜率减小。初末两点f等于零,综合判断b项正确,a、c、d项错误。 变式训练 （2011广东理综，16，中）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点p在、和三力作用下保持静止. 下列判断正确的是（ ） a. b. c. d.变式答案 b变式解析 p点在三力、作用下保持静止，则其合外力为零，、的合力与等大反向. 由大角对大力可知，从而可得，b正确. 第95页 第6题 (2011江苏单科,5,3分)如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为r的导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好。t=0时,将开关s由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是( ) 答案 d解析 当s由1掷到2时,电容器瞬间放电,导体中产生放电电流,从而使导体棒向右运动,当导体棒向右运动时又会在导体棒中产生反向感应电流,当q减小到感应电动势和电容器上的电压平衡稳定时,q将保持不变,故a错;当稳定后导体棒中的i为零,故b错;电容器放电相当于给导体棒一个冲量,导体棒将做a减小的加速运动,当稳定时,i=0,a=0,v达到最大且保持匀速直线运动。故c错d正确。变式训练 (湖南省郴州市2013届高三第二次教学质量监测试卷，11).小明同学乘坐杭温线“和谐号” 动车组，发现车 厢内有速率显示屏。当动车组在平直轨道上经历匀 加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同 时刻的速率，部分数据列于表格中。已知动车组的 总质量m=2.0x105kg，假设动车组运动时受到的阻 力是其重力的0.1倍，取g=10m/s2。在小明同学记录 动车组速率这段时间内，求：(1)动车组两次加速的加速度值各为多大；(2)动车组牵引力的最大值；(3)动车组位移的大小 变式答案 （1），（2）（3）30250m。变式解析 第96页 第7题 (2011海南单科,6,3分)如图,eof和eof为空间一匀强磁场的边界,其中eoeo,fofo,且eoof;oo为eof的角平分线,oo间的距离为l;磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿oo方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( ) 答案 b解析 本题中四个选项都是i-t关系图线,故可用排除法。因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大,由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向,故c、d错误。由于穿过整个磁场区域的磁通量变化量=0,由q=可知整