第二讲集合间的基本关系(1).doc

第二讲：集合间的关系与运算（一） 知识内容1.子集：对于两个集合，如果集合中的任意一个元素都是集合的元素，我们就说集合为集合的 ，记作（或），读作 “包含于”（或“包含”）. 要注意以下几点：（1）A是集合B的子集的含义： 符号语言： （2） 任何一个集合是他本身的 记作 （3）规定：是任意集合的子集. A是集合B的子集不能理解为 2.真子集：如果集合，但存在元素，但，我们称集合是集合的真子集，记作（或）注意：（1）符号语言 .（2）是任意非空集合的真子集.3，子集的性质：（1）自反性： （2）传递性： （3）相当性： 4，有限集合的子集问题（1）n个元素集合有 个子集 （2）n个元素集合有 个真子集（3）n个元素集合有 个非空子集（4）n个元素集合有 个非空真子集(二)典例分析【例1】 用适当的符号填空： _ _ _ _ 【例2】 下列说法中，正确的是（ ）A任何一个集合必有两个子集； B若则中至少有一个为C任何集合必有一个真子集； D若为全集，且则【例3】 设，若，则的取值范围是_【例4】 已知，求的取值范围【例5】 若全集且，则集合的真子集共有A个B个C个D个【例6】 ，求满足条件的的个数【例7】 求集合的子集的个数，真子集的个数，非空真子集的个数，并推导出的子集和真子集的个数集合的基本运算（一）知识内容1相关概念： 并集：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的并集，记作（读作“并”），符号语言： 图形语言 交集：一般地，由属于集合且属于集合的所有元素组成的集合，称为与的交集，记作 （读作“交”），符号语言： 图形语言 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作补集：对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，记作，符号语言： 图形语言（二）典例分析【例8】 已知全集，求：，【例9】 已知集合，若，求实数a的值【例10】 已知，则等于（ ）A B C D【例11】 若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或【例12】 设全集，求作业集合、子集、真子集1已知集合，集合满足，则集合有 个.2：已知集合，集合满足，集合与集合之间满足的关系是 3：已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个4：满足条件的所有集合的个数是 个5若 1,2 A 1,2,3,4 ,求满足这个关系式的集合的个数6、已知集合=0、2、4，则集合的子集的个数为。7、(1)已知则等于A、（0，1）、（1，2） B、0，1 C、1，2 D、1，(2)设，则与的关系是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知集合，求，9、已知全集且则等于A.BCD10、设集合，则等于（ ）A B C D11、已知集合集合则等于（A）（B）（C）（D）12.已知集合，是否存在实数，使得，若存在，求集合和，若不存在，请说明理由.13、已知集合A1，3，21，集合B3，若，则实数 14、，且，则的取值范围是_ .15、设，且，求实数的值.实战训练A一、选择题1设，集合，则 A1 B C2 D2、已知全集，则为（ ）A B C D3、）已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且=R，则实数a的取值范围是A a B a2二、填空题4、（07北京理12）已知集合，若，则实数的取值范围是实战训练B一、选择题：1.设集合，则 ( )A B C D 2.设集合，则A B C D 3.定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D64.（08陕西卷2）已知全集，集合，则集合中元素的个数为（ ）A1B2C3D45.设集合，（ ）AB CD6.（08北京卷1）已知全集，集合，那么集合等于（ ）AB CD一 填空题：6.（08上海卷2）若集合，满足