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限时集训(二十三)简单的三角恒等变换(限时:45分钟满分:81分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1(2013济南模拟)函数ysin xsin的最小正周期是()a.bc2 d42(2013沈阳四校联考)若,则tan 2等于()a. bc. d3已知(,0),tan(3)aloga (a0,且a1),则cos的值为()a. bc. d4已知x,cos 2xa,则cos x()a. b c. d 5已知cossin ,则sin的值是()a b.c d.6设,则的最小值为()a. b.c. d1二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)7若、是锐角,且sin sin ,cos cos ,则tan()_.8设是第二象限角,tan ,且sincos,则cos_.9(2012江苏高考)设为锐角,若cos,则sin的值为_三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)10(1)化简;(2)化简2sin 50sin 10(1tan 10).11.已知函数f(x)sin xcos x,f(x)是f(x)的导函数(1)求f(x)及函数yf(x)的最小正周期;(2)当x时,求函数f(x)f(x)f(x)f2(x)的值域12已知函数f(x)3cos(x)的最小正周期为,且其图象经过点.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数g(x)f,且g()1,g(),求g()的值答 案限时集训(二十三)简单的三角恒等变换1b2.d3.b4.d5.c6.d78.9.10解:(1)原式2cos 2x.(2)原式sin 80cos 102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(5010)2.11解:(1)由题意可知,f(x)cos xsin xsin,所以yf(x)的最小正周期为t2.(2)f(x)cos2xsin2x12sin xcos x1sin 2xcos 2x1sin.x,2x,sin.函数f(x)的值域为0,1 12解:(1)依题意函数的最小正周期t,解得2,所以f(x)3cos(2x)因为函数f(x)的图象经过点,所以3cos0,得到2k,kz,即k,kz.由0得.故函数f(x)的解析式为f(x)3cos.(2)依题意有g(x)3cos23cos x,由g()3cos 1,得cos ,同理g()3cos ,得c

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