七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组课件 （新版）新人教版.ppt

8 3实际问题与二元一次方程组 悟空顺风探妖踪 千里只行四分钟 归时四分行六百 风速多少才称雄 顺风速度 悟空行走速度 风速逆风速度 悟空行走速度 风速 解 设悟空行走速度是每分钟x里 风速是每分钟y里 则 4 x y 600 x 200y 50 答 风速是每分钟50里 4 x y 1000 解得 依题意得 列方程组解应用题的步骤 1 审题2 设未知数3 列二元一次方程组4 解二元一次方程组5 检验6 答 养牛场原有30只大牛和15只小牛 1天约需要饲料675kg克 一周后又购进12只大牛和5只小牛 这时1天约需要饲料940kg 饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg 每只小牛1天约需要饲料7至8kg 请你通过计算检验李大叔的估计是否正确 自主探究 1 怎样检验他的估计呢 2 题目中包含怎样的等量关系 这就是说 每只大牛约需饲料 kg 每只小牛约需饲料 kg 因此 饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确 对小牛的食量估计偏高 你的答案对了吗 解得 20 5 即 解 设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg 则 依题意得 练习1 长18米的钢材 要锯成10段 而每段的长只能取 1米或2米 两种型号之一 小明估计2米的有3段 你们认为他估计的是否准确 为什么呢 那2米和1米的各应取多少段 努力提高自我 解 设应取2米的x段 1米的y段 则 答 小明估计不准确 米的应取 段 1米的应取 段 解得 依题意得 努力提高自我 练习2 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅 经过测试 同时开放1个大餐厅和2个小餐厅 可供1680名学生就餐 同时开放2个大餐厅和1个小餐厅 可供2280名学生就餐 1 求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐 2 若7个餐厅同时开放 请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐 请说明理由 解 1 设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名 y名学生就餐 则 x 2y 1680 2x y 2280 依题意得 解得 x 960 y 360 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名 360名学生就餐 2 若7个餐厅同时开放 则有5 960 2 360 5320 若7个餐厅同时开放 可以供应全校的5300名学生就餐 5320 5300 练习3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工上市销售 该公司的加工能力是 每天可以精加工6吨或粗加工16吨 现计划用15天完成加工任务 该公司应安排几天精加工 几天粗加工 解 设该公司应安排x天精加工 y天粗加工 x y 156x 16y 140 解得 x 10y 5 答 该公司应安排10天精加工 5天粗加工 依题意得 若未说明 下列3种方案 全部粗加工 全部精加工 部分精加工 剩下的粗加工 你选择那种 解得 过长方形土地的长边上离一端约106处 把这块地分为两个长方形 较大一块地种甲作物 较小一块地种乙作物 例2 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1 5 现要在一块长为200m 宽为100m长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 还有其它方案吗 4 某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍 改建新校舍 使校舍总面积增加30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位为m2 分析 设应拆除旧校舍xm2 建造新校舍ym2 5 某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地 这些土地可以种蔬菜也可以种水稻 种这些作物所需劳动力及预计产值如下表 为了使所有土地种上作物 全部劳动力都有工作 应安排种蔬菜的劳动力为 人 这时预计产值为元 6 有两种合金 第一种合金含金90 第二种合金含金80 这两种合金各取多少克 熔化以后才能得到含金82 5 的合金100克 x克 y克 90 x 80 y 100克 100 82 5 解 设第一种合金取x克 第二种合金取y克 依题意 得 x y 100 90 x 80 y 100 82 5 即 x y 100 9x 8y 825 解此方程组 得 x 25 y 75 答 第一种合金取25克 第二种合金取75克 6 两种酒精 甲种含水15 乙种含水5 现在要配成含水12 的酒精500克 每种酒精各需多少克 解此方程组 得 x 350 y 150 答 甲种酒精取350克 乙种酒精取150克 解 设甲种酒精取x克 乙种酒精取y克 x克 y克 15 x 5 y 500克 500 12 7 列方程组表示下列各题中的数量关系 1 甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1 5倍 甲种矿石5份 乙种矿石3份混合成的矿石含铁52 5 设甲种为x 乙种为y 则 2 两块含铝锡的合金 第一块含铝40克 含锡10克 第二块含铝3克 锡27克 要得到含铝62 5 的合金40克 取第一块为x克 第二块为y克 则 3 甲 乙两种盐水各取100克混合 所得盐水含盐为10 若甲种盐水取400克 乙种盐水取500克混合 所得盐水含盐为9 设甲为x 乙为y 则 请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念 溶液 溶质 溶剂 溶质 浓度 溶液 混合前溶液的和 混合后的溶液 混合前溶质的和 混合后的溶质 列方程组解应用题也要检验 既要代入方程组中 还要代入题目中检验 依据是 等量关是 8 用一些长短