山东省广饶一中高二数学1月阶段性教学质量检测试题.doc

广饶一中高二阶段性数学教学质量检测第i卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列命题中，假命题是（ ）a b c d 2在abc中，a2，b2，b45，则a为（ ）a30或150b60c60或120d303首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（ ） ad bd3 c.d3 d.d34、如图，空间四边形中，点在上，且是的中点，则等于（ ）a b c d 5椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是（ ）a b1或2 c1或 d16. 已知点和在直线 的两侧，则实数的取值范围是 ( ) （a） （b） （c） （d）7若a，b，当取最小值时，的值为（ ）a6 b3 c2 d18设a是abc中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ ）aa3 ba1 c1a3 da09为等比数列，是其前项和，若，且与的等差中项为，则（ ）（a）29 （b）30 （c） 31 （d）3210如图，已知直线l：y=k(x+1)(k0)与抛物线c：y2=4x相交于a、b两点，且a、b两点在抛物线c准线上的射影分别是m、n，若|am|=2|bn|，则k的值是（ ） (a) (b) (c) (d) 2第卷（非选择题 共100分）二、填空题：共5个小题，每小题5分，共25分，请将答案填写的答题纸的相应位置.11在等比数列an中，若a1a2a38，a4a5a64，则 12已知abc三边满足a2b2c2ab，则此三角形的最大内角为_13.直三棱柱中，则异面直线与所成的角为 14.若直线过曲线的对称中心，则的最小值为 15下列命题中，真命题的有_.（只填写真命题的序号）若则“”是“”成立的充分不必要条件；若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；若命题：，则：三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）设的内角,所对的边长分别为,且,（1）当时,求的值；（2）当的面积为时,求的值17（本小题满分12分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）.#k小王在年初用50万元购买一辆大货车.车辆运营，第一年需支出各种费用6万元，从第二年起，以后每年的费用都比上一年的费用增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第n年的年底出售，其销售价格为25-n万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，底面，为的中点，为的中点，于，如图建立空间直角坐标系.（1）求出平面的一个法向量并证明平面；（2）求二面角的余弦值.20.（本小题13分）设数列前项和为，且.（）求数列的通项公式；（）若数列满足 求数列的通项公式；（）设，求数列的前和.21（本小题满分14分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：、（1）经判断点，在抛物线上，试求出的标准方程；（2）求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率；（3）过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足，试求出直线的方程参考答案一、选择题1.a 2.c 3.d 4.b 5.a 6.b 7.d b8. 9.c 10.b( d)二、填空题112 12150或 13. 4 14. 15.三解答题（根据实际情况参照答案给分）16.（1）因为，所以 . 2分由正弦定理，可得 . 4分所以 . 5分（2）因为的面积，所以， . 7分由余弦定理得，即 . 10分所以，所以， . 12分.17.方程是焦点在y轴上的双曲线，即 .故命题：； 3分方程无实根，即，.故命题：. 6分又为真，为真， 真假. 8分即，此时；11分 综上所述：.12分18（1）设大货车到第n年年底的运输累计收入与总支出的差为y万元，则4分即由，解得，5分而，故从第3年开始运输累计收入超过总支出.6分（2）因为利润=累计收入+销售收入-总支出，所以销售二手货车后，小王的年平均利润为.9分而=9，11分当且仅当n=5时取等号.即小王应在第5年年底将大货车出售，才能使年平均利润最大.12分19：由题设知：在中，.1分、.2分、 3分（1） . 4分， . 5分设平面的一个法向量为则令，得 . 7分平面 . 8分（2）由（1）得平面的法向量，平面的一个法向量为 . 9分设二面角的平面角为，则.11分即二面角的余弦值为 . 12分.20. 解：（）由，得，两式相减，得，（常数），所以，是等比数列，-2分又n=1时，. -4分（）由，且时，得，-6分是以1为首项，为公差的等差数列，故.-8分（） ，-9分-11分以上两式相减得， .13分 21：（1）设抛物线，则有，而、在抛物线上 . 2分将坐标代入曲线方程，得 . 3分设：，把点、代入得解得方程为 . 6分（2）显然，所以抛物线焦点坐标为由（1）知，所以椭圆的离心率为 . 8分（3）法一：直线过抛物线焦点，设直线的方程为，两交点坐标为，由消去，得 . 10分 . 12分由，即，得将代入（*）式，得，解得 . 13分所求的方程为：或 . 14