小学数学2011版本小学四年级谈文静-鸡兔同笼教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计武汉市光谷九峰第一小学 谈文静教学内容：人教版四年级下册103 -105页内容教学目标：1、理解尝试假设法，包括列表假设、画图假设、计算等方法解决“鸡兔同笼”类型的题目，体验假设法的一般性。2、经历“猜测-尝试-选择方法探究-验证-总结”这样的自主探究过程，培养学生的逻辑思维能力和表达能力、化繁为简的数学思想和优化意识。3.加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，弄清假设法每一步的思维过程，并能完整表达。教学难点：理解掌握用假设法解决此类问题。教学过程：一、 导入谈话1、 师：老师给你们露一手。画图，表示什么？用它来表示“鸡”这个动物，有两条腿。加上两条腿之后用来表示“兔”，有四条腿。2、揭示课题。今天研究鸡兔同笼。PPT出示书103页的内容。3、介绍孙子算经中的题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这题目表示什么意思？用明白的话表示出来：笼子里有鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，鸡和兔各有几只？4、你知道了哪些数学信息？有什么隐含的信息？（除了35个头，94条腿之外，还有鸡有2条腿，兔有4条腿。）要学会挖掘隐含信息。5、数据太大，怎么办？怎么变得简单点？（从简单的数据入手，寻找解决的一般规律。）二、自主探究问题1、题目改为：笼子里有鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？自己尝试研究。教师巡视指导。2、学生汇报呈现列表法：学生一：假设4只鸡，4只兔，计算腿数是24条，所以去掉一只鸡，加上一只兔，得3只鸡，5只兔。鸡43兔45腿2426学生二：从1只鸡7只兔开始假设，一步一步的调整，找到答案。3、发现鸡兔互换规律：（1）鸡增加一只，兔减少一只，也就是一只鸡换成一只兔，腿数增加2条。反过来，一只兔换成一只鸡，腿数减少2条。（2）追问：这里的增加2条或者减少2条，是怎么来的？（3）如果想要增加6条腿呢？增加10条呢？减少6条呢？ 注意：有一个量是不会变的，就是他们的头数。4、学生汇报呈现画图法：假设全是鸡，共16条腿，腿数不够，要加10条，每只鸡加两条腿，所以一共3只鸡，5只兔，学生汇报时，教师注意引导思路表述的完整。追问：当腿数不够时，为什么要2条2条的增加腿数？板书4-2=2（条）5、将他们的思路用算式完成表述下来，请生上台表示思路和算式。教师补充板书：假设全是鸡 28=16（条）26-16=10（条）10（4-2）=5（只兔）8-5=3（只鸡）6、要确定结果是否正确，用什么方法检查？写出检查算式（用综合算式表示）。 追问：为什么要算总共多少条腿，而不直接把鸡和兔的总数相加？7、如果假设全是兔，如何推算？请生分别用画图法和算式进行思路表达，教师跟随学生的表述进行板书：假设全是兔48=32（条）32-16=6（条）6（4-2）=3（只鸡）8-3=5（只兔） 追问：腿多了，是怎么去掉了？2只2只的去掉，总共去掉6条腿。口算检查，32+54=26（条腿）8、小结：面对孙子算经中“鸡兔同笼”的问题，我们首先采取将数据改简单，以方便我们去探寻其中规律。而在探寻规律中，我们采用了列表、画图、计算等方法去进行推算，得到我们的结果。这些方法都有一个共同点，都是进行假设，再来调整。三、巩固练习1、现在，你们能解决原来的题目了吗？学生自己完成。指生展示学生两种解法（假设全是鸡，假设全是兔），强调思路的表达清晰，表扬进行验证的学生。2、完成“做一做”第一题学生独立完成，集体交流订正。3、完成105页做一做第2题。引导提问：这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“腿数” ？ 生独立完成，全班集体交流订正。四、小结： 1、我们今天研究了什么问题？你有哪些收获？2、总结学生的发