【创新设计】青海大学附中高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元训练 新人教A版.doc

青海大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数i本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知，则a,b,c三个数的大小关系是( )abcd【答案】a2已知是函数的零点，若，则的值满足( )abcd的符号不确定【答案】c3下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是( )abcd【答案】b4设函数，则( )a1b3c15d30【答案】b5已知函数，则( )ab c d 【答案】a6函数y的定义域为( )a(4，1)b(4,1)c(1,1)d(1,1【答案】c7设，则有( )abcd【答案】a8已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点( )abcd【答案】a9设函数，对任意实数都有成立，在函数值中，最小的一个不可能是( )abcd【答案】b10化简( )a b c1d2【答案】b11已知，则的大小关系是( )abcd不能确定【答案】a12 ，则( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知函数，若，则= .【答案】814若函数的定义域为，值域为，则的取值范围_.【答案】15当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点为 .【答案】16若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a0,且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17计算下列各式：.【答案】 18定义在r上的单调函数f(x)满足f(3)log23，且对任意x，yr都有f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x)为奇函数；(2)若f(k3x)f(3x9x2)0，即f(3)f(0)，又f(x)是r上的单调函数，所以f(x)在r上是增函数又由(1)知f(x)是奇函数f(k3x)f(3x9x2)0f(k3x)f(9x3x2)k3x0对任意xr恒成立令t3x0，问题等价于t2(1k)t20对任意t0恒成立令g(t)t2(1k)t2，其对称轴为t，当t0，即k1时，g(0)20，符合题意；当t0，即k1时，则需满足g0，解得1k12综上所述，当k12时，f(k3x)f(3x9x2)0对任意xr恒成立本题还有更简捷的解法：分离系数由k3x1，令u3x1，u的最小值为21，则要使对任意xr不等式k3x1恒成立，只要使k1，取对数得x，y，z(1)证明：(2)3x4ylgklgk0，3x4y.又4y6zlgklgk0，4y6z.3x4y6z21函数为常数，且的图象过点求函数的解析式；若函数是奇函数，求的值；(3)在(2)的条件下求函数的值域.【答案】，是奇函数，且定义域为 ，即，即对于恒成立，(3），即的值域为22已知为偶函数，曲线过点，(1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；(2）若当时,函数取得极值，确定的单调区间 【答案】 (）为偶函数,故即有 解得又曲线过点,得有因为从而,又因为曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有解