安徽省阜南县王店亲情学校高二数学下学期第二次月考试题 文 新人教A版(1).doc

亲情学校2014年春高二数学（文）月考试题(120分钟，150分)一、选择题（每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1复数（ ）a bc d2命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )a.所有不能被2整除的整数都是偶数 b.所有能被2整除的整数都不是偶数 c.存在一个不能被2整除的整数都是偶数 d.存在一个能被2整除的整数不是偶数 3.设复数，若为纯虚数，则实数 ( ) a b. c. d.4设p：f(x)x32x2mx1在(，)内单调递增，q：m，则p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5设x，y，z(0，)，ax，by，cz，则a，b，c三数( )a至少有一个不大于2 b都小于2c至少有一个不小于2 d都大于26.若函数有极值，则导函数的图象不可能是 ( )7.观察图示图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为()a.b.c.d.8一个算法的框图如图所示,若输出的结果为,则判断框中应填入的条件是( )a.i5?b.i6?c.i5?d.i6?9.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为( )a.b.c.d.10.把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为()a.12b.1c.21d.2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.函数f(x)=x+ex的递增区间是.12.设函数的导数为,且,则的值是 13已知命题p:“存在，使” ，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是 14已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,它们所对应的点分别为a,b,c,若=x+y,则x+y的值是_15.某工程的工序流程图如图(工时单位:天),现已知工程总时数为10天,则工序c所需工时数为_天.三、解答题。(本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)16（12分）已知:sin230+sin290+sin2150=,sin25+sin265+sin2125=,通过观察上述两等式的规律,请你写出一个一般性的结论,并给出证明.17. （12分）已知曲线yx3.求曲线过点p(2,4)的切线方程；18.(12分)（1）是不全相等的正实数，求证：（综合法）（2）已知 （分析法）19（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在极值点，求实数b的取值范围；20. (13分)抛掷红、蓝两颗骰子,设事件a为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件b为“两颗骰子的点数之和大于8”.(1)求p(a),p(b),p(ab).(2)当已知蓝色骰子点数为3或6时,问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少?21. （14分）设(1)若在上存在单调递增区间，求的取值范围；(2)当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.参考答案一12345678910dddccdabdc二11. (-，+) 12. 13. (-,0) 14.5 15.4三16一般性的结论为:sin2(-60)+sin2+sin2(+60)=.证明:左边=+=-cos(2-120)+cos2+cos(2+120)=-(cos2cos120+sin2sin120+cos2+cos2cos120-sin2sin120)=-(cos2-2cos2)=右边,即该一般性结论成立.17.解：设曲线yx3与过点p(2,4)的切线相切于点a(x0，x)，则切线的斜率ky| xx0x.切线方程为y(x)x(xx0)，即yxxx.点p(2,4)在切线上，42xx，即x3x40，解得x01或x02.故所求切线方程为4xy40或xy20；18略 19.20.解：(1)设x为掷红骰子得的点数,y为掷蓝骰子得的点数,则所有可能的事件与(x,y)建立一一对应的关系,由题意作图,如图.显然:p(a)=,p(b)=,p(ab)=.(2)方法一:p(b|a)=.方法二:p(b|a)=.21. 解：（1）已知，函数在上存在