山东省济南市平阴县初中数学学业水平考试阶段性调研检测试题（一）.doc

山东省济南市平阴县2016届初中数学学业水平考试阶段性调研检测试题（一）第i卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四个数中比-2小的数是a1 b0 c-1 d-32.如图，1=120o,2=100o,则3=a.20o b.40o c.50o d.60o3.已知空气的单位体积质量为1.2410-3克/cm3, 1.2410-3用小数表示为a.0.000124 b0.0124 c.-0.00124 d0.00124 4.下列事件：打开电视机，它正在播广告；从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；抛掷硬币1 000次，第1 000次正面向上其中为随机事件的是a. b c d5.下列运算正确的是a. b. c. d.6.如图，是一个正方体的展开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的是 a.4 b.6 c.7 d.87.下列二次三项式中，属于完全平方的是 a. b. c. d.8.数据1,2，,-1,-2的平均数为0，则这组数据的方差为 a.1 b.2 c.3 d.49.如图，小正方形的边长均为1，则1的正切值为a. b. c. d.10.点ab是一次函数图像上不同的两点，若，则 a. b. c. d. 11.如图，等边三角形oab的一边oa在轴上，双曲线在第一象限内的图像经过ob边的中点c,则点b的坐标是a.b. c.d. 12.如图，点p是abcd边上一动点，沿adcb的路径移动，设p点经过的路径长为，bap的面积是，则下列能大致反映与的函数关系的图象是13.定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是1，1的差倒数是.已知,是的差倒数，是的差倒数，是 的差倒数，以此类推，则为a. b. c.3 d.114.如图，将斜边长为4的直角三角尺放在直角坐标系xoy中，两条直角边分别与坐标轴重合，p为斜边的中点现将此三角尺绕点o顺时针旋转120后点p的对应点的坐标是.a.(，1) b.(1，) c.(2，2) d.(2，2)15.如图，已知抛物线与轴交于a、b两点，顶点c的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论；阴影部分的面积为4；若，则正确的是a. b. c. d.第卷（非选择题 共75分）二、填空题(本大题共6个小题每小题3分，共18分)16.分解因式： =_ _17.已知，一元二次方程的一个根为0，则= .18.不等式组的解集为 .19.如图，abc中，ab=ac,点d、e分别是边ab、ac的中点，点g、f在bc边上，四边形defg是正方形，若de=2cm, 则ac的长为 .20.如图，是一个半圆与抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点a、b、c、d分别是“芒果”与坐标轴的交点。ab为半圆的直径，抛物线解析式为 ，则图中cd的长为 .21.如图所示，四边形与四边形都是菱形，点、在bd上，已知=120o,=30o,则 .三、解答题(本大题共7个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22.(1) (本小题满分3分)化简： (2) (本小题满分4分)解方程：23.(1) (本小题满分3分)已知：如图，点m在正方形abcd的对角线bd上求证：am=cm(2) (本小题满分4分)如图，在o 中，过直径ab延长线上的点c做o的一条切线，切点为d,若ac=7,ab=4.求：的值.24(本小题满分8分) 某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览。趵突泉公园规定：成人票每人40元，学生票每人20元，该校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？25(本小题满分8分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球，他们的形状，大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个球，记下数字为，小红在剩下的3个球中随机取出一个球，记下数为（1）计算由、确定的点（在函数的图像上的概率；（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足则小明胜；若、满足则小红胜。这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则.26(本小题满分9分)如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像交于点a(1,),b两点.（1）求反比例函数的表达式及点b的坐标；（2）在轴上找一点p，使pa+pb的值最小，求满足条件的点p的坐标及pab的面积27(本小题满分9分)(1)如图，abc中，ab=ac,p为bc上任一点，peab于e,pfac于f,bmac于m.求证：pe+pf=bm.(2)应用：如图所示，已知菱形abcd的对角线的交点为o,ac=2,bad=60o,bd边上有2016个不同的点,过点作于，于.计算的值.28.（本小题满分9分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过a（3，0）、b（1，0）、c（0，3）三点，其顶点为d，连接ad，点p是线段ad上一个动点（不与a、d重合），过点p作轴的垂线，垂足点为e，连接ae（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标；（2）如果p点的坐标为（，），pae的面积为s，求s与之间的函数关系式，直接写出自变量的取值范围，并求出s的最大值；（3）在（2）的条件下，当s取到最大值时，过点p作轴的垂线，垂足为f，连接ef，把pef沿直线ef折叠，点p的对应点为点p，求出p的坐标，并判断p是否在该抛物线上.2016年学业水平考试阶段性调研测试2016.4数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案dbdbdbbbddcacbd二、填空题16. 17. 2 18. 19. 20. 21. 三、解答题22. (1)解：原式=-2分 =-3分（2）解：-1分 -2分-3分经检验是原方程的根-4分23.(1)证明：四边形是abcd正方形，ad=dc，adb=cdb=45o-1分在adm和cdm中admcdm -2分am=cm-3分(2)解：连接od，cd为圆o的切线，odc=90，-1分 ab=4, oa=od=2 ac=7 oc=5-2分 在rtcod中,根据勾股定理得 cd=-3分 cosc=-4分24.解：设在这次游览活动中教师有人，学生有人-1分由题意得，-4分解得：-7分答：在这次游览活动中教师有10人，学生有100人-8分25.解：（1） -3分 共有12种等可能结果，其中在的图像上的点有（4,1）（1,4）（2,3）（3,2）四个，概率为-5分 （2）不公平-6分 pxy6= pxy6= 不公平-7分 公平规则可改为：若、满足则小明得2分；若、满足则小红得1分. -8分26.解：（1）把点a（1，）代入一次函数得=1+4，解得=3，a（1，3）-1分点a（1，3）代入反比例函数，得反比例函数的表达式-2分两个函数解析式联立列方程组得解得： -3分点b坐标（3，1）-4分（2）作点b作关于x轴的对称点d，交x轴于点c，连接ad，交x轴于点p，此时pa+pb的值最小-5分d（3，1）-6分设直线ad的解析式为把a，d两点代入得解得直线ad的解析式为y=2x+5-7令y=0，得x=点p坐标（，0）-8分spab=sabdspbd=222=2=1.5-9分27.（1）证明：连结ap-1分 peab pfac bmac sabp=abpe sacp=acpf sabc=acbm-2分 sabp+sacp=sabc abpe+acpf=acbm-4分 ab=ac pe+pf=bm-5分 （2）作bgad于g-6分 菱形abcd, bad=60o, ac=2 abd是等边三角形，ao=1 bg=ao=1-7分 -8分=2016=2016-9分28.解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过a（3，0）、b（1，0）、c（0，3）三点， 解得 ，解析式为y=x22x+3-2分x22x+3=（x+1）2+4抛物线顶点坐标d为（1，4）-3分（2）a（3，0），d（1，4），设ad为解析式为y=kx+b，有 ，解得ad的解析式为：y=2x+6-4分p在ad上，p（x，2x+6），sape=peyp=（x）（2x+6）=x23x（3x1），-5分当x=时，s取最大值-6分（3）如图，此时p点坐标为p（，3），e点与c点重合，设pf与y轴交于点n，过p作pmy轴于点m，pef沿ef翻折得pef，且p