山东省德州市陵县初中数学第二次练兵考试试题(1).doc

2014年九年级数学二练试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1下列四个实数中，是无理数的为（）a0bc2d 2如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（）a、，； b、，； c、，；d、，3、如图1，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2=（） a70 b90 c110 d80甲乙丙 图1 图2 图319 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图2所示的扇形图表示 上述分布情况已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）a扇形甲的圆心角是72 b学生的总人数是900人 c丙地区的人数比乙地区的人数多180人 d甲地区的人数比丙地区的人数少180人5、 如图3，一次函数y=（m1）x3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于ab， 则m的取值范围是（）am1 bm1 cm0 dm06. 以下说法正确的有： 正八边形的每个内角都是135 与是同类二次根式 长度等于半径的弦所对的圆周角为30 反比例函数，当x0时，y随的x增大而增大 a 1个 b 2个 c 3个 d4个18 已知：x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分 别是（） a. a=3,b=1 b. a=3,b=1 c. a= ,b=1图4d. a= ,b=119 如图4，在abc中，abc和acb的平分线交于点e， 过点e作mnbc交ab于m， 交ac于n， 若bm+cn=9，则线段mn的长为( ) a. 6 b. 7 c. 8 d. 9图5acbdefg20 如图5，abcd是正方形，g是bc上（除端点外）的任意一点， deag于点e，bfde，交ag于点f 下列结论不一定成立的是aaedbfabdebfefcbgfdaeddebgfg10、某物体的侧面展开图如图6所示，那么它的左视图为（ 图7） 图611、如图7，c过原点，且与两坐标轴分别交于点a，点b，点a的坐标为（0，3），m是第三象限内上一点， ，则c的半径为（ ） a. 6 b. 5 c 3 d. 12、如图8,已知抛物线y1=2x22,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1y2，取y1、y2中的较小值记为m；若y1=y2，记m= y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1y2，此时m=0. 下列判断： xyoy2y1当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，m值越小；使得m大于2的x值不存在； 使得m=1的x值是 或 .其中正确的是 ( )a. b. c. d. 图8二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13. 写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： 14、分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图9所示。将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_度。 图915、 将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长 度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角 形的概率是_16. 如图10，已知正方形abcd的对角线长为2，将正方 形abcd沿直线ef折叠，则图中阴影部分的周长为_ 图1017、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，这样得到的20个数的积为_.三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18、（本题6分）计算2sin30()2()0(1)2014；19. （本题8分）如图11，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长. 图11 20. （本题8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2013年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图12。请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；图12（3）若该校共有1200名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数 21. （本题10分）已知：ab为o的直径，p为ab延长线上的任意一点，过点p作o的切线，切点为c，apc的平分线pd与ac交于点d.(1)如图13，若cpa恰好等于30，求cdp的度数；(2)如图14，若点p位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由.abopcd图13abopcd图1422. （本题10分）小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图15如图16是晒衣架的侧面示意图，立杆ab、cd相交于点o， b、d两点立于地面，经测量： ab=cd=136cm，oa=oc=51cm，oe=of=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链ef成一条线段，且ef=32cm(1)求证：acbd；(2)求扣链ef与立杆ab的夹角的度数（精确到0.1）；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由（参考数据：，可使用科学计算器） 图15 图1623. （本题10分）如图1，矩形mnpq中，点e，f，g，h分别在np，pq，qm，mn上，若，则称四边形efgh为矩形mnpq的反射四边形图2，图3，图4中，四边形abcd为矩形，且，图2abcdefabcdghef1234mabcdefmnpqghef1234图1图3（第23题）图4 理解与作图：（1）在图2、图3中，点e，f分别在bc，cd边上，试利用正方形网格在图上作出矩形abcd的反射四边形efgh 计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形efgh的周长，并猜想矩形abcd的反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长gf交bc的延长线于m，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想24. （本题12分）如图17，已知点a（1，0），b（4，0），点c在y轴的正半轴上，且acb90，抛物线yax2bxc经过a、b、c三点，其顶点为m.（1）求抛物线yax2bxc的解析式；（2）试判断直线cm与以ab为直径的圆的位置关系，并加以证明；（3）在抛物线上是否存在点n，使得sbcn4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由 xmyoabc图17九年级数学二练试题答案数学答题卡姓 名 准考证号条形码粘贴区(居中)缺考违纪注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2b铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。填涂样例正确填涂错误填涂一. 选择题（36分，每小题3分） 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd二. 填空题（分，每小题分）13.答案不唯一，如 14. 9015. 16. 817. 21三. 解答题（分）18解：原式=29121=66分 4 【答案】（1）猜想与的位置关系是互相垂直平分，1分证明如下：因是等边三角形，则ab=bc=ac=3，将沿直线向右平移后,cdab，且cd=ab，则四边形abcd是平行四边形，又有ab=bc，则四边形abcd是菱形，菱形abcd的对角线与互相垂直平分。5分（2） bc=3，cf=，bfc=900，bf=， 由菱形的性质得bd=2bf=。8分20 解：【答案】（1）由折线图可知：不了解、了解很少、基本了解的人数分别为10、30、15人，而由扇形图可知：了解很少的占总数的50%， 所以接受调查的人数为：=60（人）2分（2）不了解所占的百分比为：=，基本了解所占百分比为：=25%，所以了解所占百分比为：150%25%=，了解的人数为：60=5（人），“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：25%360=900，补图略6分（3）由于“了解”和“基本了解”程度的百分比和为，所以“了解”和“基本了解”程度的总人数为：1200=400（人）x1x2。 8分21解（1）连接oc，pc是o的切线， ocpc ocp=901分cpa=30， cop=602分oa=oc， a=aco=303分pd平分apc，apd=15，cdp=a+apd=45.5分（2）cdp的大小不发生变化6分pc是o的切线， ocp=907分pd是cpa的平分线，apc=2apdoa=oc， a=aco， cop=2a ，8分在rtocp中，ocp=90，cop +opc=90，9分2(a +apd)=90， cdp=a+apd=45即cdp的大小不发生变化10分22解：（1）证法一：ab、cd相交于点o，aoc=bod，oa=oc， oac=oca=（180aoc），同理可证： obd=odb=（180bod）， oac=obd， acbd 3分证法二：ab=cd=136 cm，oa=oc=51 cm，ob=od=85 cm，；又aoc=bod， aocbod， oac=obd， acbd （2）在oef 中，oeof34cm ，ef =32cm；作omef于点m，则em=16cm； ， 用科学计算器求得oef=61.9； 6分（3）解法一：小红的连衣裙晒衣架后会拖落到地面 在rtoem 中，cm；同（1）可证： efbd ，abd=oef，过点a作ahbd于点h，则rtoemrtabh， 小红的连衣裙挂在晒衣架后总长度122cm晒衣架高度ah=120cm 10分解法二：小红的连衣裙晒衣架后会拖落到地面 同（1）可证： efbd ，abd=oef=61.9，过点a作ahbd于点h，在rtabh中，cm； 小红的连衣裙挂在晒衣架后总长度122cm晒衣架高度ah=120cm23、【答案】（1）作图如下：2分（2）解：在图2中，四边形efgh的周长为3分在图3中，四边形efgh的周长为4分猜想：矩形abcd的反射四边形的周长为定值5分（3）如图4，证法一：延长gh交cb的延长线于点nabcdghef1234m图4nk5，而，rtfcertfcm，6分同理：，7分， 8分过点g作gkbc于k，则9分四边形efgh的周长为10分证法二：， 而， rtfcertfcm，而， hegf 同理：ghef四边形efgh是平行四边形 而，rtfdgrthbe 过点g作gkbc于k，则四边形efgh的周长为24【答案】解：（1）caoaco90，acobco90，caobcoaoccob90，aoccoboc2oaob4oc0，oc2点c在y轴的非负半轴上，c（0，2）由题意可设抛物线的解析式为ya(x1)(x4)，2a(01)(04)ay(x1)(x4) x2x23分（2）直线cm与以ab为直径的圆相切理由：设ab中点为e，则e（，0），当x时，y()22m(，)，em，em2，ce2(0)2(20)2，cm2(0)2(2)2xmyoabc图17neqem2ce2cm2cecm