全国高考数学第二轮复习 专题升级训练20 坐标系与参数方程 理.doc

专题升级训练20坐标系与参数方程(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)1极坐标方程1表示()a直线 b射线 c圆 d椭圆2点p(x，y)是曲线3x24y26x8y50上的点，则zx2y的最大值和最小值分别是()a7，1 b5,1 c7,1 d4，1二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)3若点p(2 011,2 012)经过伸缩变换后的点在曲线xyk上，则k_.4在以o为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是cos 20，直线l与极轴相交于点m，则以om为直径的圆的极坐标方程是_5(2012湖北华中师大一附中5月模拟，16)若直线l的极坐标方程为cos3，圆c：(为参数)上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为_6(创新题)已知圆c，直线l的极坐标方程分别为6cos ，sin，则点c到直线l的距离为_三、解答题(本大题共6小题，共64分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)7(本小题满分10分)(创新题)若直线l1：(t为参数)与直线l2：(s为参数)垂直，试求k的值8(本小题满分10分)在极坐标系中，求点m关于直线的对称点的坐标9(本小题满分11分)(2012河北唐山三模，23)极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线c的极坐标方程为2(cos sin )(1)求c的直角坐标方程；(2)直线l：(t为参数)与曲线c交于a，b两点，与y轴交于e，求|ea|eb|.10(本小题满分11分)已知两曲线的参数方程分别为(0)和(tr)，试求这两条曲线的交点坐标11(本小题满分11分)过点p(3,0)且倾斜角为30的直线和曲线(t为参数)相交于a，b两点，求线段ab的长12(本小题满分11分)在平面直角坐标系xoy中，设p(x，y)是椭圆y21上的一个动点，求sxy的最大值参考答案一、选择题1c解析：根据极坐标与直角坐标互化公式，2x2y2知x2y21，故表示圆2a解析：将原方程配方，得1.令则x2y34sin.当sin1时，(x2y)max7；当sin1时，(x2y)min1，故选a.二、填空题3142cos 5316解析：圆c的直角坐标方程为(x3)2y29，圆心坐标为(3,0)，直线l的直角坐标方程是xy20，故点c到直线l的距离为.三、解答题7解：将l1化为普通方程为：kx2yk40，将l2化为普通方程为：2xy10.由(2)1，得k1.8解：设点m关于直线的对称点为m(，)，线段mm交直线于点a，则moamoa，点m的极角.又点m，m的极半径相等，4.点m的极坐标为.9解：(1)在2(cos sin )中，两边同乘以，得22(cos sin )，则c的直角坐标方程为x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.(2)将l的参数方程代入曲线c的直角坐标方程，得t2t10，点e对应的参数t0，设点a，b对应的参数分别为t1，t2，则t1t21，t1t21，|ea|eb|t1|t2|t1t2|.10解：把参数方程化为标准方程得y21(y0)，把化为标准方程为y2x(x0)，联立方程得x1或x5(舍去)；把x1代入y2x，得y或y(舍去)所以所求交点坐标为.11解：直线的参数方程为(s为参数)曲线(t为参数)可以化为x2y24.将直线的参数方程代入上式，得s26s100.设a，b对应的参数分别为s1，s2，s1s26，s1s210.则|ab|s1s2|2.12解：椭圆y21